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考研數學高等數學輔導講義 2024 版權信息
- ISBN：9787576406597
- 條形碼：9787576406597 ; 978-7-5764-0659-7
- 裝幀：平裝
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
考研數學高等數學輔導講義 2024 內容簡介
高等數學所涉及的內容非常多，知識體系的系統性非常強，且題型多，方法技巧性高，很多同學雖然在復習高等數學上花費了大量的時間，但收效甚微，甚至對數學產生畏懼心理。復習高等數學要有正確的方法，抓好復習的幾個關鍵環節，系統全面地掌握高等數學的理論體系和方法體系，善于歸納和總結，通過努力才能很好地掌握這門課程。 本書是作者根據20余年考研數學輔導的心得和教案精心總結而成的，不僅使理論更加系統化、通俗化，便于掌握和記憶，還對題型和解題方法進行了全面總結和概括。認真閱讀本書，考生分析問題、解決問題的能力將得到大幅度提高，并能盡快進入很好學習狀態，達到事半功倍的復習效果。
考研數學高等數學輔導講義 2024 目錄
**章 極限與連續
**節 函數
第二節 極限
第三節 連續與間斷
重點題型講解
題型一 極限的概念與性質
題型二 左、右極限
題型三 不定型極限的計算問題
題型四 n項和或積的極限計算
題型五 極限存在性問題
題型六 含參數的極限問題
題型七 中值定理法求極限問題
題型八 含變積分限的函數極限問題
題型九 間斷點及其分類
題型十 閉區間上連續函數性質
第二章 導數與微分
**節 導數與微分的基本概念
第二節 求導公式與法則
第三節 隱函數與參數方程確定的函數的求導
重點題型講解
題型一 導數與微分的基本概念
題型二 基本求導類型
題型三 導數的幾何應用
題型四 高階導數
第三章 一元函數微分學的應用
**節 中值定理
第二節 單調性與極值、凹凸性與拐點、函數作圖
重點題型講解
題型一 證明f(n)(ξ)=0
題型二 待證結論中只有一個中值ξ，不含其他字母
題型三 結論中含ξ，含a，b
題型四 結論中含兩個或兩個以上中值的問題
題型五 中值定理中關于θ的問題
題型六 拉格朗日中值定理的兩種慣性思維
題型七 泰勒公式的常規證明問題
題型八 二階導數保號性問題
題型九 不等式證明
題型十 函數的零點或方程根的個數問題
題型十一 函數的單調性與極值、漸近線
第四章 不定積分
**節 不定積分的概念與基本性質
第二節 不定積分基本公式與積分法
第三節 兩類重要函數的不定積分——有理函數與三角有理函數（數學三不要求）
重點題型講解
題型一 不定積分的基本概念與性質
題型二 換元積分法
題型三 分部積分法
題型四 兩類特殊函數的不定積分——有理函數與三角有理函數的不定積分（數學三不要求）
題型五 分段函數的積分
題型六 綜合型不定積分（數學三不要求）
第五章 定積分及其應用
**節 定積分的概念與基本性質
第二節 基本理論
第三節 廣義積分
第四節 定積分的應用
重點題型講解
題型一 定積分的概念與性質
題型二 變積分限的函數問題
題型三 定積分的計算
題型四 定積分的證明
題型五 廣義積分
題型六 定積分的應用
第六章 多元函數微分學
**節 多元函數微分學的基本概念
第二節 多元函數基本理論
第三節 多元函數微分學的應用
第四節 多元函數微分學的物理與幾何應用（數學二、三不要求）
重點題型講解
題型一 多元函數極限、連續、可偏導、可微等基本概念的問題
題型二 各種偏導數求法
題型三 求偏導的反問題
題型四 偏導數的代數應用
題型五 多元函數微分學在幾何上的應用（數學二、三不要求）
題型六 場論的概念（數學二、三不要求）
第七章 微分方程
**節 微分方程的基本概念
第二節 一階微分方程的種類及解法
第三節 可降階的高階微分方程（數學三不要求）
第四節 高階微分方程
重點題型講解
題型一 微分方程的基本概念與性質
題型二 一階微分方程的求解
題型三 非特定類型微分方程或變換下微分方程的求解
題型四 可降階的高階微分方程求解（數學三不要求）
題型五 高階線性微分方程求解
題型六 微分方程的應用
題型七 歐拉方程求解（數學二、三不要求）
第八章 重積分
**節 二重積分
第二節 三重積分（數學二、三不要求）
二重積分重點題型講解
題型一 二重積分的概念與性質
題型二 改變積分次序
題型三 二重積分的計算
題型四 二重積分的綜合問題
題型五 二重積分的應用（數學二、三不要求）
三重積分重點題型講解（數學二、三不要求）
題型一 三重積分的計算
題型二 三重積分的應用
第九章 級數（數學二不要求）
**節 常數項級數
第二節 冪級數
第三節 傅里葉級數（數學三不要求）
重點題型講解
題型一 常數項級數的基本性質與斂散性判斷
題型二 常數項級數斂散性證明
題型三 冪級數的收斂半徑與收斂域
題型四 函數展開成冪級數
題型五 冪級數的和函數
題型六 特殊常數項級數求和
題型七 傅里葉級數（數學三不要求）
第十章 空間解析幾何（數學二、三不要求）
**節 空間解析幾何的理論
第二節 向量的應用
重點題型講解
題型一 向量的運算與性質
題型二 平面方程
題型三 直線方程
題型四 距離與夾角
題型五 旋轉曲面
第十一章 曲線積分與曲面積分（數學二、三不要求）
**節 曲線積分
第二節 曲面積分
第三節 場論初步
重點題型講解
題型一 對弧長的曲線積分
題型二 二維空間對坐標的曲線積分
……
**節 函數
第二節 極限
第三節 連續與間斷
重點題型講解
題型一 極限的概念與性質
題型二 左、右極限
題型三 不定型極限的計算問題
題型四 n項和或積的極限計算
題型五 極限存在性問題
題型六 含參數的極限問題
題型七 中值定理法求極限問題
題型八 含變積分限的函數極限問題
題型九 間斷點及其分類
題型十 閉區間上連續函數性質
第二章 導數與微分
**節 導數與微分的基本概念
第二節 求導公式與法則
第三節 隱函數與參數方程確定的函數的求導
重點題型講解
題型一 導數與微分的基本概念
題型二 基本求導類型
題型三 導數的幾何應用
題型四 高階導數
第三章 一元函數微分學的應用
**節 中值定理
第二節 單調性與極值、凹凸性與拐點、函數作圖
重點題型講解
題型一 證明f(n)(ξ)=0
題型二 待證結論中只有一個中值ξ，不含其他字母
題型三 結論中含ξ，含a，b
題型四 結論中含兩個或兩個以上中值的問題
題型五 中值定理中關于θ的問題
題型六 拉格朗日中值定理的兩種慣性思維
題型七 泰勒公式的常規證明問題
題型八 二階導數保號性問題
題型九 不等式證明
題型十 函數的零點或方程根的個數問題
題型十一 函數的單調性與極值、漸近線
第四章 不定積分
**節 不定積分的概念與基本性質
第二節 不定積分基本公式與積分法
第三節 兩類重要函數的不定積分——有理函數與三角有理函數（數學三不要求）
重點題型講解
題型一 不定積分的基本概念與性質
題型二 換元積分法
題型三 分部積分法
題型四 兩類特殊函數的不定積分——有理函數與三角有理函數的不定積分（數學三不要求）
題型五 分段函數的積分
題型六 綜合型不定積分（數學三不要求）
第五章 定積分及其應用
**節 定積分的概念與基本性質
第二節 基本理論
第三節 廣義積分
第四節 定積分的應用
重點題型講解
題型一 定積分的概念與性質
題型二 變積分限的函數問題
題型三 定積分的計算
題型四 定積分的證明
題型五 廣義積分
題型六 定積分的應用
第六章 多元函數微分學
**節 多元函數微分學的基本概念
第二節 多元函數基本理論
第三節 多元函數微分學的應用
第四節 多元函數微分學的物理與幾何應用（數學二、三不要求）
重點題型講解
題型一 多元函數極限、連續、可偏導、可微等基本概念的問題
題型二 各種偏導數求法
題型三 求偏導的反問題
題型四 偏導數的代數應用
題型五 多元函數微分學在幾何上的應用（數學二、三不要求）
題型六 場論的概念（數學二、三不要求）
第七章 微分方程
**節 微分方程的基本概念
第二節 一階微分方程的種類及解法
第三節 可降階的高階微分方程（數學三不要求）
第四節 高階微分方程
重點題型講解
題型一 微分方程的基本概念與性質
題型二 一階微分方程的求解
題型三 非特定類型微分方程或變換下微分方程的求解
題型四 可降階的高階微分方程求解（數學三不要求）
題型五 高階線性微分方程求解
題型六 微分方程的應用
題型七 歐拉方程求解（數學二、三不要求）
第八章 重積分
**節 二重積分
第二節 三重積分（數學二、三不要求）
二重積分重點題型講解
題型一 二重積分的概念與性質
題型二 改變積分次序
題型三 二重積分的計算
題型四 二重積分的綜合問題
題型五 二重積分的應用（數學二、三不要求）
三重積分重點題型講解（數學二、三不要求）
題型一 三重積分的計算
題型二 三重積分的應用
第九章 級數（數學二不要求）
**節 常數項級數
第二節 冪級數
第三節 傅里葉級數（數學三不要求）
重點題型講解
題型一 常數項級數的基本性質與斂散性判斷
題型二 常數項級數斂散性證明
題型三 冪級數的收斂半徑與收斂域
題型四 函數展開成冪級數
題型五 冪級數的和函數
題型六 特殊常數項級數求和
題型七 傅里葉級數（數學三不要求）
第十章 空間解析幾何（數學二、三不要求）
**節 空間解析幾何的理論
第二節 向量的應用
重點題型講解
題型一 向量的運算與性質
題型二 平面方程
題型三 直線方程
題型四 距離與夾角
題型五 旋轉曲面
第十一章 曲線積分與曲面積分（數學二、三不要求）
**節 曲線積分
第二節 曲面積分
第三節 場論初步
重點題型講解
題型一 對弧長的曲線積分
題型二 二維空間對坐標的曲線積分
……
展開全部
考研數學高等數學輔導講義 2024 作者簡介
湯家鳳，南京大學博士，考研數學輔導老師，連續多年從事考研數學教學工作，能融會貫通地講授高等數學、線性代數和概率論與數理統計三門課程，以其專業的知識與能力和獨特的講課風格深受學生的喜愛，每年都指導出大量高分學生。
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