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工科應用數學 版權信息
- ISBN：9787576328646
- 條形碼：9787576328646 ; 978-7-5763-2864-6
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
工科應用數學 內容簡介
全書共分八個章節，**章以對工件平滑度的檢測為切入點，弓出對應的概念，進而提出兩個集合之間的函數概念、曲線的概念、離散的概念等，通過對引例的分析引出極限與連續的概念；第二章以對工件平面凹凸不平的變化率為起點，弓出平均變化率和瞬時變化率的概念，從而定義了導數的概念以及計算；第三章從對電路的分析中弓出微分方程的概念，在對一階微分方程進行求解時弓出不定積分的概念、高階微分方程的概念與求解等；第四章從機床的磨損與運行的時間之間的對應關系弓出無限細分再求和的定積分的概念；第五章在第四章的引例的基礎上進一步弓出廣義積分以及拉普拉斯變換的概念，以及拉普拉斯變換的應用；第六章從機床共振的角度出發，弓出傅里葉級數以及傅里葉分析的概念；第七章以工件的測繪為切入點，弓出對空間結構的數學描述，從而弓出向量、平面、直線、曲面和曲線的概念；第八章從合金的冶煉出發弓出多種變量下函數的變化規律，從而弓出多元函數的概念，再統合前六個章節的內容對多元函數微積分進行逐一展開。每個知識點的引入以一個專業或生活案例作為切入點，通過學生熟悉的知識概念或生活現象展現其中所蘊含的數學知識，進而弓出該章節的數學知識點。
工科應用數學 目錄
第1章 函數、極限與連續
**節 函數的基本特征
一、對應的概念
二、函數的概念
三、函數的類型
四、函數的運算
五、函數的幾種特性
想一想，練一練
第二節 數列極限
一、離散的概念
二、數列極限的概念
三、收斂數列的性質
想一想，練一練
第三節 函數極限
一、函數極限的概念
二、函數極限的性質
想一想，練一練
第四節 無窮小量的概念與性質
一、無窮小量的概念
二、無窮小量的性質
三、無窮小量階的比較
想一想，練一練
第五節 函數的連續性
一、連續性的概念
二、閉區間上連續函數的性質
想一想，練一練
第2章 導數及其應用
**節 導數的概念
一、瞬時變化率的概念
二、導數的概念
三、導函數的概念
四、導數的四則運算法則
想一想，練一練
第二節 求導法則及其應用
一、鏈式法則
二、反函數的求導法則
三、高階導數
四、隱函數的導數
五、參數方程的導數
想一想，練一練
第三節 函數的微分
一、誤差估計的概念
二、微分的定義
三、微分的運算法則
想一想。練一練
第四節 導數的應用
一、微分中值定理
二、函數的單調性
三、函數的極值與 值
四、函數的凹凸性
五、曲率
六、洛必達法則
想一想，練一練
第3章 常微分方程
節 常微分方程的概念
一、微分方程的概念
二、原函數和不定積分的概念
三、不定積分的換元積分法
想一想。練一練
第二節 一階線性微分方程
一、一階非齊次線性微分方程
二、可化為一階線性微分方程的微分方程舉例
想一想。練一練
第三節 高階齊次線性微分方程
一、線性微分方程解的結構
二、二階常系數齊次線性微分方程
三、二階變系數齊次線性微分方程
想一想，練一練
第四節 二階常系數非齊次線性微分方程
一、常數變易法
二、待定系數法
想一想，練一練
第4章 定積分及其應用
節 定積分的概念
一、定積分的定義
二、定積分的性質
想一想，練一練
第二節 定積分的計算
一、變限積分
二、牛頓-萊布尼茨公式
三、定積分的計算
想一想，練一練
第三節 定積分的應用
一、直角坐標系中平面圖形的面積
二、直角坐標系中曲線長度的計算
三、直角坐標系中旋轉體的體積
四、定積分在電學分析中的應用
五、定積分在變力做功中的應用
想一想，練一練
第5章 廣義積分與拉普拉斯變換
節 廣義積分
一、無窮限廣義積分的概念
二、無窮限廣義積分的審斂法
三、瑕積分的概念
四、瑕積分的審斂法
想一想，練一練
第二節 '拉普拉斯變換
一、拉普拉斯變換的概念
二、拉普拉斯變換的性質與應用
想一想，練一練
第6章 傅里葉分析
節 傅里葉級數
一、傅里葉級數的概念
二、傅里葉系數
三、級數的收斂與發散以及收斂級數的性質
四、正弦級數與余弦級數
五、周期為2Z的函數的傅里葉級數
想一想，練一練
第二節 傅里葉變換
一、傅里葉變換的概念
二、傅里葉變換的性質
想一想，練一練
第7章 空間向量與解析幾何
節 空間向量的概念與運算
一、向量與空間的概念
二、空間向量的運算
三、向量的內積和外積
想一想，練一練
第二節 空間平面與直線
一、空間平面的概念
二、空間直線的概念
想一想，練一練
第三節 空間曲面和曲線
一、空間曲面之旋轉曲面
二、空間曲面之柱面
三、空間曲面之二次曲線
四、空間曲線的概念
想一想，練一練
第8章 多元函數微積分
節 多元函數微分學
一、多元函數的概念
二、偏導數的概念與計算
想一想，練一練
第二節 多元函數微分學的應用
一、向量值函數
二、方向導數
三、梯度的概念與計算
四、二元函數的極值
五、條件極值
想一想，練一練
第三節 多元函數積分學
一、二重積分的概念
二、二重積分的性質
三、二重積分的計算
四、三重積分的計算
想一想，練一練
第四節 多元函數積分學的應用
一、質心坐標的確定
二、轉動慣量的計算
三、壓力的計算
四、引力的計算
想一想，練一練
參考文獻
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工科應用數學 作者簡介
于蛟，1986年3月生，漢族，中 員，講師，碩士研究生學歷，現任寧波職業技術學公共教學部數學教師，任職以來主要經歷：1、教學經歷：2013年7月至今在寧波職業技術學院數學教學工作和數學建模競賽指導工作，長期在一線從事課程教學，承擔《高等數學》、《應用數學》、《工程數學》、《數學模型》等課程的授課，具有豐富的教學經驗。2、行業實踐經歷：在教學之余，每年寒暑假等多次到企業進行實踐調查和課題合作，實踐的企業有安徽啟恒信通科技有限公司、浙江博天科技有限公司。同相關企業簽訂了多個橫向課題合同，如“基于神經網絡的OCR優化逼近研究 ”，“火焰顏色與輪廓變化的相似度分析 ”等。3、競賽經歷：多年指導學生參加全國大學生數學建模競賽，并獲獎。
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