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微積分 本書特色
本書在吸取同類教材優點的基礎上，按照 的要求，把思政教育貫穿于人才培養體系中，將課程思政融入學科建設及課堂教學全過程.基于作者多年的教學經驗，本書將各專業需要掌握的不同數學內容有機地融合在一起，并介紹其在農業科學、自然科學、經濟與管理、工程技術等領域中的應用案例.本書內容安排遵循“必須、夠用”原則，并配套二維碼數字資源加載定理和性質的證明及拓展知識，保證夠用的同時滿足學有余力的學生進一步深究，切實為教學服務.
微積分 內容簡介
本書以啟發學生的數學思維、培養學生的數學素質和解決實際問題的能力為目標，闡述了微積分學的基本內容、基本方法和相關應用.全書共8章，總字數約31萬，內容包括函數、極限與連續、導數與微分、導數的應用、不定積分、定積分及其應用、多元函數微分學、二重積分及其應用、微分方程初步等.各章開頭均配有名人名言，各章每小節后面均配有習題，各章后面均配有MATLAB數學實驗、數學史和數學文化賞析以及總習題，書后附有各章節習題參考答案. 本書在吸取同類教材優點的基礎上，按照教育部要求，把思政教育貫穿于人才培養體系中，將課程思政融入學科建設及課堂教學全過程之中，基于多年的教學經驗，將各專業不同需求的數學內容有機的融合在一起，并介紹其在農業科學、自然科學、經濟與管理、工程技術等領域中的應用案例.內容安排遵循“必須、夠用”原則，并配套二維碼加載定理和性質的證明以及拓展知識，保證夠用的同時滿足學有余力的學生進一步深究，切實為教學服務. 本書可作為職業院校、普通高等院校、民辦院校等本科院校各專業的數學基礎課教材.
微積分 目錄
目 錄
第1章函數、極限與連續
§1.1函數
一、鄰域
二、函數的概念
三、函數的特征
四、反函數
五、基本初等函數
六、復合函數
七、初等函數
八、常用的經濟函數
習題1.1
§1.2極限的概念與性質
一、數列的極限
二、函數的極限
三、極限的性質
四、無窮小與無窮大的概念
習題1.2
§1.3極限的運算
一、極限的運算法則
二、兩個重要極限
三、無窮小的比較
習題1.3
§1.4連續函數的概念與性質
一、函數的增量
二、函數的連續性
三、函數的間斷點及其類型
四、閉區間上連續函數的性質
習題1.4
§1.5函數與極限的應用案例
一、連續復利問題
二、二氧化碳的吸收
三、垃圾填埋場廢棄物的管理
四、科赫雪花的周長和面積
習題1.5
§1.6MATLAB在極限中的應用
一、MATLAB基礎知識
二、MATLAB在極限中的應用
習題1.6
數學文化欣賞
總習題1
第2章導數與微分
§2.1導數的概念
一、引例
二、導數的定義
三、導數的幾何意義
四、導數的經濟意義
五、可導與連續的關系
習題2.1
§2.2基本求導法則
一、導數的四則運算法則
二、復合函數的求導法則
三、反函數的求導法則
習題2.2
§2.3高階導數
習題2.3
§2.4函數的微分
一、微分的定義
二、微分的幾何意義
三、微分在近似計算中的應用
習題2.4
§2.5導數在經濟學中的簡單應用
一、邊際分析
二、彈性分析
習題2.5
§2.6MATLAB在導數運算中的應用
習題2.6
數學文化欣賞
總習題2
第3章導數的應用
§3.1預備定理
一、羅爾中值定理
二、拉格朗日中值定理
三、柯西中值定理
習題3.1
§3.2洛必達法則
一、00型和∞∞型未定式
二、其他類型的未定式
習題3.2
§3.3函數的單調性與曲線的凹凸性
一、函數的單調性
二、曲線的凹凸性與拐點
習題3.3
§3.4函數的極值、 值與 小值
一、函數的極值
二、函數的 值與 小值
習題3.4
§3.5MATLAB在導數中的應用
習題3.5
數學文化欣賞
總習題3
第4章不定積分
§4.1不定積分的概念與性質
一、原函數與不定積分的概念
二、不定積分的幾何意義
三、基本積分公式）四、不定積分的性質
習題4.1
§4.2不定積分的換元積分法
一、 類換元積分法
二、第二類換元積分法
習題4.2
§4.3不定積分的分部積分法
習題4.3
§4.4MATLAB在不定積分中的應用
習題4.4
數學文化欣賞
總習題4
第5章定積分及其應用
§5.1定積分的概念
一、引例
二、定積分的定義
三、定積分的幾何意義
四、定積分的性質
習題5.1
§5.2微積分基本定理
一、積分上限函數及其導數
二、變速直線運動中位置函數與速度函數之間的聯系
三、牛頓萊布尼茨公式
習題5.2
§5.3定積分的換元積分法和分部積分法
一、定積分的換元積分法
二、定積分的分部積分法
習題5.3
§5.4反常積分
一、無窮區間上的反常積分
二、無界函數的反常積分
習題5.4
§5.5定積分的應用
一、微元法
二、定積分在幾何學中的應用
三、定積分在經濟學中的應用
習題5.5
§5.6MATLAB在一元函數的定積分中的應用
習題5.6
數學文化欣賞
總習題5
第6章多元函數微分學
§6.1空間解析幾何簡介
一、空間直角坐標系
二、平面及其方程
三、曲面與空間曲線
習題6.1
§6.2多元函數的基本概念
一、平面區域的概念
二、多元函數的定義
三、多元函數的極限
四、多元函數的連續性
習題6.2
§6．3多元函數的偏導數
一、偏導數的定義及計算方法
二、高階偏導數
習題6.3
§6.4全微分
一、全微分
二、全微分在近似計算中的應用
習題6.4
§6.5多元復合函數及隱函數的微分法
一、多元復合函數的微分法
二、隱函數的微分法
習題6.5
§6.6多元函數的極值與 值
一、多元函數的極值
二、多元函數的 值
三、條件極值與拉格朗日乘數法
習題6.6
§6.7多元函數微分學應用案例
一、如何購物 滿意
二、如何才能使醋酸回收的效果
三、如何噴澆綠地 節水
習題6.7
§6.8MATLAB在多元函數微分學中的應用
一、用MATLAB對多元函數進行作圖
二、用MATLAB求多元函數的極限
三、用MATLAB求多元函數的偏導數和全微分
四、用MATLAB求多元函數的極值
習題6.8
數學文化欣賞
總習題6
第7章二重積分及其應用
§7.1二重積分的概念與性質
一、二重積分的概念
二、二重積分的性質
習題7.1
§7.2二重積分的計算方法
習題7.2
§7.3二重積分的應用
一、平均利潤問題
二、計算土方量問題
習題7.3
§7.4MATLAB 在二重積分計算中的應用
一、利用int命令計算二重積分
二、二重積分的數值計算
習題7.4
數學文化欣賞
總習題7
第8章微分方程初步
§8.1微分方程的基本概念
一、引例
二、基本概念
習題8.1
§8.2一階微分方程
一、可分離變量的微分方程
二、齊次微分方程
三、一階線性微分方程
習題8.2
§8.3二階線性微分方程
一、二階線性微分方程的概念
二、二階線性微分方程解的結構
三、二階常系數齊次線性微分方程
四、二階常系數非齊次線性微分方程
習題8.3（）
§8.4微分方程應用案例
一、招聘問題
二、飲酒駕車問題
三、新產品的推廣問題
習題8.4
§8.5MATLAB在微分方程中的應用
習題8.5
數學文化欣賞
總習題8
附錄一些常用的數學公式
習題參考答案
參考文獻
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微積分 作者簡介
覃榮存，理學碩士。從事數學教學工作12年，先后擔任廣西大學行健文理學院數學系系主任和廣西農業職業技術大學通識教育學院應用數學教學研究部主任。主要教授課程有《微積分》《概率論與數理統計》《高等數學》《復變函數與積分變換》《數學建模》等。主持完成省部級教改項目1項、校級教改項目2項、市廳級科研項目1項，主持在研廣西自然科學基金項目1項，參與完成 自然科學基金項目1項、廣西自然科學基金項目1項、市廳級項目2項。公開發表學術論文20余篇，其中SCI源期刊8篇，中文核心期刊5篇。 牛利利，2013年6月畢業于廣西大學，獲理學碩士，副教授，雙師型教師。2013年7月至今在廣西大學行健文理學院和廣西農業職業技術大學從事數學教學工作，主要教授課程有《微積分》、《概率論與數理統計》等。主持市廳級項目1項，參與完成省部級項目2項，市廳級項目4項，校級項目5項。指導學生參加全國大學生數學建模競賽獲“廣西區一等獎”、“廣西區三等獎”，指導學生參加第二屆廣西大學生人工智能設計大賽獲“廣西區二等獎”。公開發表學術論文13篇，其中SCI源期刊7篇，中文核心期刊2篇。 韋麗梅，2014年6月畢業于廣西大學，獲理學碩士學位，雙師型教師。從事數學教學工作8年，主要教授課程有《微積分》、《概率論與數理統計》、《線性代數》、《高等數學》等。主持在研市廳級科研項目1項，參與完成省部級科研項目一項，市廳級科研項目1項，市廳級教改項目1項，校級教改項目3項。公開發表學術教改論文4篇，其中SCI期刊一篇，會議EI一篇，教改論文2篇。
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