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一元函數微積分學:常見題型與解題思路分析 版權信息
- ISBN：9787522127040
- 條形碼：9787522127040 ; 978-7-5221-2704-0
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
一元函數微積分學:常見題型與解題思路分析 內容簡介
全書共七個章節括一元函數的極限與連續的常見題型與解題思路、導數與微分的常見題型與解題思路、微分中值定理與導數的應用常見題型與解題思路、不定積分常見題型與解題思路、定積分常見題型與解題思路、積分等式與不等式證明的若干方法，以及微分方程的常見題型與解題思路。
一元函數微積分學:常見題型與解題思路分析 目錄
第1章一元函數極限與連續的常見題型及解題思路
1.1用定義與質證明函數極限的存在
1.2求極限的若干種方法
1.3函數的連續及其應用
1.4函數的一致連續及其應用
1.5函數的間斷點及其分類
1.6連續函數的運算與初等函數的連續
第2章導數與微分常見題型及解題思路
2.1與一元函數導數定義相關的問題
2.2含有值的函數的可導問題
2.3高階導數的求法·
2.4復合函數求導的鏈式法則
2.5隱函數與參數方程求導
2.6微分及其運算
2.7導數與微分的幾何意義
第3章 微分中值定理與導數應用常見題型及解題思路
3.1微分中值定理的應用
3.2利用洛必達法則求函數的極限
3.3泰勒公式的應用
3.4 求函數的單調區間與極值
3.5函數的凹凸區間與拐點
3.6曲率與曲率圓的典型例題分析
第4章 不定積分的常見題型及解題思路
4.1 考察原函數的定義
4.2分段函數的不定積分
4.3利用不定積分的線質計算不定積分
4.4 求未知函數的表達式
4.5用“湊”微分法求不定積分
4.6用分部積分公式求不定積分
4.7利用換元積分法求不定積分
4.8有理函數的不定積分
4.9含有正整數n的不定積分
4.10非初等函數的不定積分
第5章 定積分的常見題型及解題思路
5.1 利用定積分的定義計算數列的極限
5.2定積分質的應用
5.3求變限積分函數的表達式
5.4 利用定積分的質與幾何意義計算定積分
5.5利用積分區間的對稱計算定積分
5.6 利用被積函數的周期計算定積分
5.7利用微積分基本公式計算定積分
5.8 利用換元法計算定積分
5.9利用分部積分公式計算定積分
5.10定積分計算雜例
5.11 定積分計算的基本思路與步結
5.12廣義積分
第6章 證明積分等式及不等式的若干種方法
6.1利用定積分的定義證明積分等式與不等式
6.2 利用定積分的質證明積分等式與不等式
6.3利用變量代換證明積分等式與不等式
6.4構造變限積分函數法證明積分等式與不等式
6.5利用分部積分公式證明積分等式與不等式
6.6利用二重積分證明積分等式與不等式
6.7利用中值定理證明積分等式與不等式
6.8利用泰勒公式證明積分等式與不等式
6.9 利用Cauchy-Schwarz不等式證明積分等式與不等式
6.10利用曲線的凹凸證明積分等式與不等式
6.11 利用一元二次方程的判別式證明積分等式與不等式
第7章 微分方程常見題型及解題思路
7.1微分方程基本概念相關辨析
7.2 一階微分方程的初等解法
7.3 高階微分方程的降階
7.4線微分方程解的質與通解結構
7.5二階常系數齊次線微分方程的解法
7.6二階常系數非齊次線微分方程
參考文獻
展開全部
一元函數微積分學:常見題型與解題思路分析 作者簡介
趙莉莉，女，畢業于云南大學應用數學專業，博士研究生學歷，現就職于云南大學，講師。主要研究方向為非線性微分方程與動力系統，近年來主攻時標上人工神經網絡的動力學性質。2010年獲得云南省科學技術獎二等獎。2015年獲得理學博士學位，所撰寫的博士畢業論文獲得2017年度云南省優秀博士學位論文。
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