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一元函數(shù)微積分學:常見題型與解題思路分析 版權(quán)信息
- ISBN：9787522127040
- 條形碼：9787522127040 ; 978-7-5221-2704-0
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
一元函數(shù)微積分學:常見題型與解題思路分析 內(nèi)容簡介
全書共七個章節(jié)括一元函數(shù)的極限與連續(xù)的常見題型與解題思路、導數(shù)與微分的常見題型與解題思路、微分中值定理與導數(shù)的應用常見題型與解題思路、不定積分常見題型與解題思路、定積分常見題型與解題思路、積分等式與不等式證明的若干方法，以及微分方程的常見題型與解題思路。
一元函數(shù)微積分學:常見題型與解題思路分析 目錄
第1章一元函數(shù)極限與連續(xù)的常見題型及解題思路
1.1用定義與質(zhì)證明函數(shù)極限的存在
1.2求極限的若干種方法
1.3函數(shù)的連續(xù)及其應用
1.4函數(shù)的一致連續(xù)及其應用
1.5函數(shù)的間斷點及其分類
1.6連續(xù)函數(shù)的運算與初等函數(shù)的連續(xù)
第2章導數(shù)與微分常見題型及解題思路
2.1與一元函數(shù)導數(shù)定義相關(guān)的問題
2.2含有值的函數(shù)的可導問題
2.3高階導數(shù)的求法·
2.4復合函數(shù)求導的鏈式法則
2.5隱函數(shù)與參數(shù)方程求導
2.6微分及其運算
2.7導數(shù)與微分的幾何意義
第3章 微分中值定理與導數(shù)應用常見題型及解題思路
3.1微分中值定理的應用
3.2利用洛必達法則求函數(shù)的極限
3.3泰勒公式的應用
3.4 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值
3.5函數(shù)的凹凸區(qū)間與拐點
3.6曲率與曲率圓的典型例題分析
第4章 不定積分的常見題型及解題思路
4.1 考察原函數(shù)的定義
4.2分段函數(shù)的不定積分
4.3利用不定積分的線質(zhì)計算不定積分
4.4 求未知函數(shù)的表達式
4.5用“湊”微分法求不定積分
4.6用分部積分公式求不定積分
4.7利用換元積分法求不定積分
4.8有理函數(shù)的不定積分
4.9含有正整數(shù)n的不定積分
4.10非初等函數(shù)的不定積分
第5章 定積分的常見題型及解題思路
5.1 利用定積分的定義計算數(shù)列的極限
5.2定積分質(zhì)的應用
5.3求變限積分函數(shù)的表達式
5.4 利用定積分的質(zhì)與幾何意義計算定積分
5.5利用積分區(qū)間的對稱計算定積分
5.6 利用被積函數(shù)的周期計算定積分
5.7利用微積分基本公式計算定積分
5.8 利用換元法計算定積分
5.9利用分部積分公式計算定積分
5.10定積分計算雜例
5.11 定積分計算的基本思路與步結(jié)
5.12廣義積分
第6章 證明積分等式及不等式的若干種方法
6.1利用定積分的定義證明積分等式與不等式
6.2 利用定積分的質(zhì)證明積分等式與不等式
6.3利用變量代換證明積分等式與不等式
6.4構(gòu)造變限積分函數(shù)法證明積分等式與不等式
6.5利用分部積分公式證明積分等式與不等式
6.6利用二重積分證明積分等式與不等式
6.7利用中值定理證明積分等式與不等式
6.8利用泰勒公式證明積分等式與不等式
6.9 利用Cauchy-Schwarz不等式證明積分等式與不等式
6.10利用曲線的凹凸證明積分等式與不等式
6.11 利用一元二次方程的判別式證明積分等式與不等式
第7章 微分方程常見題型及解題思路
7.1微分方程基本概念相關(guān)辨析
7.2 一階微分方程的初等解法
7.3 高階微分方程的降階
7.4線微分方程解的質(zhì)與通解結(jié)構(gòu)
7.5二階常系數(shù)齊次線微分方程的解法
7.6二階常系數(shù)非齊次線微分方程
參考文獻
展開全部
一元函數(shù)微積分學:常見題型與解題思路分析 作者簡介
趙莉莉，女，畢業(yè)于云南大學應用數(shù)學專業(yè)，博士研究生學歷，現(xiàn)就職于云南大學，講師。主要研究方向為非線性微分方程與動力系統(tǒng)，近年來主攻時標上人工神經(jīng)網(wǎng)絡的動力學性質(zhì)。2010年獲得云南省科學技術(shù)獎二等獎。2015年獲得理學博士學位，所撰寫的博士畢業(yè)論文獲得2017年度云南省優(yōu)秀博士學位論文。
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