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高等數(shù)學(xué)(上冊(cè)) 版權(quán)信息
- ISBN：9787302639169
- 條形碼：9787302639169 ; 978-7-302-63916-9
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊(cè)數(shù)：暫無(wú)
- 重量：暫無(wú)
- 所屬分類：>
高等數(shù)學(xué)(上冊(cè)) 本書特色
本書為上冊(cè)，共五章，主要內(nèi)容為函數(shù)與極限、導(dǎo)數(shù)與微分、微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分及其應(yīng)用，每章包含知識(shí)結(jié)構(gòu)圖、擴(kuò)展閱讀等內(nèi)容。本書內(nèi)容選取適當(dāng)，結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，深入淺出，條理清晰，易教易學(xué)，可讀性強(qiáng)。
高等數(shù)學(xué)(上冊(cè)) 內(nèi)容簡(jiǎn)介
全書分為上、下兩冊(cè)。本書為上冊(cè)，共五章，是一元函數(shù)微積分部分，主要內(nèi)容為函數(shù)與極限、導(dǎo)數(shù)與微分、微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分及其應(yīng)用。為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，本書增加了知識(shí)結(jié)構(gòu)圖、擴(kuò)展閱讀等內(nèi)容。書中帶“*”號(hào)部分為選學(xué)內(nèi)容。本書內(nèi)容選取適當(dāng)，結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，深入淺出，條理清晰，易教易學(xué)，可讀性強(qiáng)。 本書可作為高等院校高等數(shù)學(xué)課程的教材，也可作為高等數(shù)學(xué)課程的自學(xué)參考用書。
高等數(shù)學(xué)(上冊(cè)) 目錄
**章函數(shù)與極限
1
**節(jié) 函數(shù)
1
一、集合的概念
1
二、函數(shù)的定義
2
三、函數(shù)的表示方法
4
四、函數(shù)的特性 五、反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)
6
六、基本初等函數(shù)
8
七、極坐標(biāo)系
8
習(xí)題
1.1
第二節(jié) 數(shù)列的極限
10
一、數(shù)列極限的定義
11
二、收斂數(shù)列的性質(zhì)
14
習(xí)題
1.2
第三節(jié) 函數(shù)的極限
15
一、自變量趨于無(wú)窮大時(shí)函數(shù)的極限
16
二、自變量趨于有限值時(shí)函數(shù)的極限
17
三、單側(cè)極限 四、函數(shù)極限的性質(zhì)
21
習(xí)題
1.3 22
第四節(jié) 無(wú)窮小與無(wú)窮大
22
一、無(wú)窮小
22
二、無(wú)窮大
24
三、無(wú)窮小與無(wú)窮大的關(guān)系 習(xí)題
1.4 26
第五節(jié) 極限運(yùn)算法則
26
習(xí)題
1.5
第六節(jié) 極限存在準(zhǔn)則、兩個(gè)重要極限
30
一、極限存在準(zhǔn)則
31
·Ⅳ·高等數(shù)學(xué)
(上冊(cè)
) 二、兩個(gè)重要極限
33
習(xí)題
1.6 38
第七節(jié) 無(wú)窮小的比較
38
習(xí)題
1.7 42
第八節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性
43
一、函數(shù)連續(xù)的概念
43
二、函數(shù)的間斷點(diǎn)
45
三、連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算法則與初等函數(shù)的連續(xù)性
47
習(xí)題
1.8 49
第九節(jié) 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
50
習(xí)題
1.9 51
知識(shí)結(jié)構(gòu)圖、本章小結(jié)與學(xué)習(xí)指導(dǎo)
52
擴(kuò)展閱讀
55
總復(fù)習(xí)題一
57
考研真題
58 第二章導(dǎo)數(shù)與微分
60
**節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念
60
一、引例
60
二、導(dǎo)數(shù)的定義
61
三、導(dǎo)數(shù)的幾何意義與物理意義
66
四、函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性
68
習(xí)題
2.1 70
第二節(jié) 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則
71
習(xí)題
2.2 73
第三節(jié) 復(fù)合函數(shù)與反函數(shù)的求導(dǎo)法則
74
一、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
74
二、反函數(shù)的求導(dǎo)法則
76
三、基本求導(dǎo)法則與導(dǎo)數(shù)公式
78
習(xí)題
2.3 79
第四節(jié) 高階導(dǎo)數(shù)
80
習(xí)題
2.4 85
第五節(jié) 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
85
一、隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
85
二、對(duì)數(shù)求導(dǎo)法
88
三、由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
90
習(xí)題
2.5 92
第六節(jié) 微分
93
一、微分的概念
93
目錄·Ⅴ· 二、微分的幾何意義
96
三、微分基本公式與微分運(yùn)算法則
97
四、微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用
98
習(xí)題
2.6 101
知識(shí)結(jié)構(gòu)圖、本章小結(jié)與學(xué)習(xí)指導(dǎo)
102
擴(kuò)展閱讀
104
總復(fù)習(xí)題二
105
考研真題
107 第三章微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
109
**節(jié) 微分中值定理
109
一、羅爾定理
109
二、拉格朗日中值定理
111
三、柯西中值定理
113
習(xí)題
3.1 114
第二節(jié) 泰勒中值定理
115
習(xí)題
3.2 118
第三節(jié) 洛必達(dá)法則
118 一、0型未定式
118 0 二、∞ 型未定式
121 ∞
三、其他類型的未定式
122
習(xí)題
3.3 123
第四節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性和極值
124
一、函數(shù)的單調(diào)性
124
二、函數(shù)的極值
126
習(xí)題
3.4 129
第五節(jié) 函數(shù)的*值
129
習(xí)題
3.5 131
第六節(jié) 曲線的凹凸性與拐點(diǎn)
131
習(xí)題
3.6 133
第七節(jié) 函數(shù)圖形的描繪
133
習(xí)題
3.7 135 *第八節(jié) 曲率
135
一、曲率的概念
136
二、曲率的計(jì)算公式
137
三、曲率圓與曲率半徑
138 *習(xí)題
3.8 139
·Ⅵ·高等數(shù)學(xué)(上冊(cè)
)
*第九節(jié) 導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用
139
一、邊際函數(shù)
139
二、函數(shù)的彈性
142
*習(xí)題
3.9143
知識(shí)結(jié)構(gòu)圖、本章小結(jié)與學(xué)習(xí)指導(dǎo)
143
擴(kuò)展閱讀
145
總復(fù)習(xí)題三
146
考研真題
147
第四章不定積分
149
**節(jié) 不定積分的概念與性質(zhì)
149
一、原函數(shù)與不定積分
149
二、不定積分的幾何意義
151
三、基本積分公式
151
四、不定積分的性質(zhì)
152
習(xí)題
4.1 154
第二節(jié) 換元積分法
155
一、**類換元積分法
155
二、第二類換元積分法
160
習(xí)題
4.2 165
第三節(jié) 分部積分法
166
習(xí)題
4.3 168
第四節(jié) 有理函數(shù)的積分
169
一、有理函數(shù)的積分方法
169
二、可化為有理函數(shù)的積分舉例
171
習(xí)題
4.4 172
第五節(jié) 積分表的使用
173
一、直接查表法
173
二、先進(jìn)行變量代換
,再查表法
174
三、遞推公式法
174
習(xí)題
4.5 175
知識(shí)結(jié)構(gòu)圖、本章小結(jié)與學(xué)習(xí)指導(dǎo)
175
擴(kuò)展閱讀
178
總復(fù)習(xí)題四
180
考研真題
181 第五章定積分及其應(yīng)用
182
**節(jié) 定積分的概念與性質(zhì)
182
一、定積分的概念
182
目錄·Ⅶ· 二、定積分的性質(zhì)
186
習(xí)題
5.1 188
第二節(jié) 微積分基本公式
188
一、變速直線運(yùn)動(dòng)中位置函數(shù)與速度函數(shù)之間的關(guān)系
189
二、積分上限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)
189
三、微積分基本定理
191
習(xí)題
5.2 193
第三節(jié) 定積分的換元法和分部積分法
194
一、定積分的換元法
194
二、定積分的分部積分法
197
習(xí)題
5.3 199
第四節(jié) 反常積分
200
一、無(wú)限區(qū)間上的反常積分
200
二、無(wú)界函數(shù)的反常積分
201
習(xí)題
5.4 203
第五節(jié) 定積分的應(yīng)用
203
一、定積分的微元法
203
二、定積分的幾何應(yīng)用
204 * 三、定積分的物理應(yīng)用
212 * 四、定積分在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用
213
習(xí)題
5.5 214
知識(shí)結(jié)構(gòu)圖、本章小結(jié)與學(xué)習(xí)指導(dǎo)
215
擴(kuò)展閱讀
217
總復(fù)習(xí)題五
219
考研真題
220 附錄
A基本初等函數(shù)的圖形及其主要性質(zhì)
222
附錄
B三角函數(shù)公式總結(jié)
225
附錄
C積分表
227
參考文獻(xiàn)
237
1
**節(jié) 函數(shù)
1
一、集合的概念
1
二、函數(shù)的定義
2
三、函數(shù)的表示方法
4
四、函數(shù)的特性 五、反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)
6
六、基本初等函數(shù)
8
七、極坐標(biāo)系
8
習(xí)題
1.1
第二節(jié) 數(shù)列的極限
10
一、數(shù)列極限的定義
11
二、收斂數(shù)列的性質(zhì)
14
習(xí)題
1.2
第三節(jié) 函數(shù)的極限
15
一、自變量趨于無(wú)窮大時(shí)函數(shù)的極限
16
二、自變量趨于有限值時(shí)函數(shù)的極限
17
三、單側(cè)極限 四、函數(shù)極限的性質(zhì)
21
習(xí)題
1.3 22
第四節(jié) 無(wú)窮小與無(wú)窮大
22
一、無(wú)窮小
22
二、無(wú)窮大
24
三、無(wú)窮小與無(wú)窮大的關(guān)系 習(xí)題
1.4 26
第五節(jié) 極限運(yùn)算法則
26
習(xí)題
1.5
第六節(jié) 極限存在準(zhǔn)則、兩個(gè)重要極限
30
一、極限存在準(zhǔn)則
31
·Ⅳ·高等數(shù)學(xué)
(上冊(cè)
) 二、兩個(gè)重要極限
33
習(xí)題
1.6 38
第七節(jié) 無(wú)窮小的比較
38
習(xí)題
1.7 42
第八節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性
43
一、函數(shù)連續(xù)的概念
43
二、函數(shù)的間斷點(diǎn)
45
三、連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算法則與初等函數(shù)的連續(xù)性
47
習(xí)題
1.8 49
第九節(jié) 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
50
習(xí)題
1.9 51
知識(shí)結(jié)構(gòu)圖、本章小結(jié)與學(xué)習(xí)指導(dǎo)
52
擴(kuò)展閱讀
55
總復(fù)習(xí)題一
57
考研真題
58 第二章導(dǎo)數(shù)與微分
60
**節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念
60
一、引例
60
二、導(dǎo)數(shù)的定義
61
三、導(dǎo)數(shù)的幾何意義與物理意義
66
四、函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性
68
習(xí)題
2.1 70
第二節(jié) 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則
71
習(xí)題
2.2 73
第三節(jié) 復(fù)合函數(shù)與反函數(shù)的求導(dǎo)法則
74
一、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
74
二、反函數(shù)的求導(dǎo)法則
76
三、基本求導(dǎo)法則與導(dǎo)數(shù)公式
78
習(xí)題
2.3 79
第四節(jié) 高階導(dǎo)數(shù)
80
習(xí)題
2.4 85
第五節(jié) 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
85
一、隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
85
二、對(duì)數(shù)求導(dǎo)法
88
三、由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
90
習(xí)題
2.5 92
第六節(jié) 微分
93
一、微分的概念
93
目錄·Ⅴ· 二、微分的幾何意義
96
三、微分基本公式與微分運(yùn)算法則
97
四、微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用
98
習(xí)題
2.6 101
知識(shí)結(jié)構(gòu)圖、本章小結(jié)與學(xué)習(xí)指導(dǎo)
102
擴(kuò)展閱讀
104
總復(fù)習(xí)題二
105
考研真題
107 第三章微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
109
**節(jié) 微分中值定理
109
一、羅爾定理
109
二、拉格朗日中值定理
111
三、柯西中值定理
113
習(xí)題
3.1 114
第二節(jié) 泰勒中值定理
115
習(xí)題
3.2 118
第三節(jié) 洛必達(dá)法則
118 一、0型未定式
118 0 二、∞ 型未定式
121 ∞
三、其他類型的未定式
122
習(xí)題
3.3 123
第四節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性和極值
124
一、函數(shù)的單調(diào)性
124
二、函數(shù)的極值
126
習(xí)題
3.4 129
第五節(jié) 函數(shù)的*值
129
習(xí)題
3.5 131
第六節(jié) 曲線的凹凸性與拐點(diǎn)
131
習(xí)題
3.6 133
第七節(jié) 函數(shù)圖形的描繪
133
習(xí)題
3.7 135 *第八節(jié) 曲率
135
一、曲率的概念
136
二、曲率的計(jì)算公式
137
三、曲率圓與曲率半徑
138 *習(xí)題
3.8 139
·Ⅵ·高等數(shù)學(xué)(上冊(cè)
)
*第九節(jié) 導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用
139
一、邊際函數(shù)
139
二、函數(shù)的彈性
142
*習(xí)題
3.9143
知識(shí)結(jié)構(gòu)圖、本章小結(jié)與學(xué)習(xí)指導(dǎo)
143
擴(kuò)展閱讀
145
總復(fù)習(xí)題三
146
考研真題
147
第四章不定積分
149
**節(jié) 不定積分的概念與性質(zhì)
149
一、原函數(shù)與不定積分
149
二、不定積分的幾何意義
151
三、基本積分公式
151
四、不定積分的性質(zhì)
152
習(xí)題
4.1 154
第二節(jié) 換元積分法
155
一、**類換元積分法
155
二、第二類換元積分法
160
習(xí)題
4.2 165
第三節(jié) 分部積分法
166
習(xí)題
4.3 168
第四節(jié) 有理函數(shù)的積分
169
一、有理函數(shù)的積分方法
169
二、可化為有理函數(shù)的積分舉例
171
習(xí)題
4.4 172
第五節(jié) 積分表的使用
173
一、直接查表法
173
二、先進(jìn)行變量代換
,再查表法
174
三、遞推公式法
174
習(xí)題
4.5 175
知識(shí)結(jié)構(gòu)圖、本章小結(jié)與學(xué)習(xí)指導(dǎo)
175
擴(kuò)展閱讀
178
總復(fù)習(xí)題四
180
考研真題
181 第五章定積分及其應(yīng)用
182
**節(jié) 定積分的概念與性質(zhì)
182
一、定積分的概念
182
目錄·Ⅶ· 二、定積分的性質(zhì)
186
習(xí)題
5.1 188
第二節(jié) 微積分基本公式
188
一、變速直線運(yùn)動(dòng)中位置函數(shù)與速度函數(shù)之間的關(guān)系
189
二、積分上限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)
189
三、微積分基本定理
191
習(xí)題
5.2 193
第三節(jié) 定積分的換元法和分部積分法
194
一、定積分的換元法
194
二、定積分的分部積分法
197
習(xí)題
5.3 199
第四節(jié) 反常積分
200
一、無(wú)限區(qū)間上的反常積分
200
二、無(wú)界函數(shù)的反常積分
201
習(xí)題
5.4 203
第五節(jié) 定積分的應(yīng)用
203
一、定積分的微元法
203
二、定積分的幾何應(yīng)用
204 * 三、定積分的物理應(yīng)用
212 * 四、定積分在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用
213
習(xí)題
5.5 214
知識(shí)結(jié)構(gòu)圖、本章小結(jié)與學(xué)習(xí)指導(dǎo)
215
擴(kuò)展閱讀
217
總復(fù)習(xí)題五
219
考研真題
220 附錄
A基本初等函數(shù)的圖形及其主要性質(zhì)
222
附錄
B三角函數(shù)公式總結(jié)
225
附錄
C積分表
227
參考文獻(xiàn)
237
展開全部
高等數(shù)學(xué)(上冊(cè)) 作者簡(jiǎn)介
李曉霞，佳木斯大學(xué)副教授，研究方向?yàn)榭刂普摚群笾鞒终n題5項(xiàng)，發(fā)表論文20余篇，主編教材3部。
杜春雪，佳木斯大學(xué)講師，研究方向?yàn)槲⒎址匠虜?shù)值解，先后主持課題2項(xiàng)，發(fā)表論文10余篇，主編教材2部。
莊桂敏，佳木斯大學(xué)講師，研究方向?yàn)榛A(chǔ)數(shù)學(xué)，先后主持課題2項(xiàng)，發(fā)表論文1篇，主編教材1部。
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