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零基礎(chǔ)學(xué)數(shù)學(xué)建模 版權(quán)信息
- ISBN：9787302630784
- 條形碼：9787302630784 ; 978-7-302-63078-4
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
零基礎(chǔ)學(xué)數(shù)學(xué)建模 本書特色
數(shù)學(xué)模型是應(yīng)用數(shù)學(xué)思考問題的方法，是運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的工具。數(shù)學(xué)建模即數(shù)學(xué)模型的建立過程，是聯(lián)系數(shù)學(xué)和實(shí)際問題的橋梁，是開啟數(shù)學(xué)大門的金鑰匙。數(shù)學(xué)與工程技術(shù)結(jié)合的關(guān)鍵是數(shù)學(xué)模型，數(shù)學(xué)建模能力已成為新時代應(yīng)用創(chuàng)新人才的必bei能力之一。2022年，來自全國及英國、馬來西亞等國家超過16萬學(xué)生報名參加了全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽。全國本科高校、高職院校甚至中職院校等都相繼開設(shè)了數(shù)學(xué)模型與實(shí)驗(yàn)類課程。為滿足廣大讀者對數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)、培訓(xùn)需求，作者編著了此書。本書遵循數(shù)學(xué)建模的基本原理，精選了一些典型數(shù)學(xué)模型案例，注重講解數(shù)學(xué)建模的基本框架和方法，幫助讀者形成關(guān)于數(shù)學(xué)建模的初步知識體系。《零基礎(chǔ)學(xué)數(shù)學(xué)建模》呈現(xiàn)了以下數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)建模的基本理論與應(yīng)用，并提供了MATLAB、Python軟件實(shí)現(xiàn)。 初等數(shù)學(xué)模型； 線性規(guī)劃模型； 非線性規(guī)劃模型； 統(tǒng)計分析模型； 微分方程模型； 差分方程模型； 圖與網(wǎng)絡(luò)模型。
零基礎(chǔ)學(xué)數(shù)學(xué)建模 內(nèi)容簡介
本書的編寫遵循數(shù)學(xué)建模的基本原理，精選了一些典型數(shù)學(xué)模型案例，注重講解基本建模的框架和方法。全書包括了9章2個附錄，主要涉及了數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)建模基本概述、初等建模、線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、統(tǒng)計描述與分析、微分方程、差分方程、圖與網(wǎng)絡(luò)以及數(shù)學(xué)建模競賽及專家講評等基礎(chǔ)模塊，文后附加了MatLab、Python軟件入門知識和使用簡介。全書主要體現(xiàn)了以下特點(diǎn)： 1）以案例教學(xué)的形式，介紹數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容、方法和步驟，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)和能力； 2）以“問題-建模-求解”為主線，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)語言的表述和數(shù)學(xué)模型的符號表達(dá)； 3）介紹常用的數(shù)學(xué)建模軟件，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用現(xiàn)代計算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問題的意識； 4）介紹全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽,精選了專家講評論文，使學(xué)生在學(xué)習(xí)建模的同時，了解并做好參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的準(zhǔn)備； 5）配備了用于教學(xué)和數(shù)學(xué)建模相關(guān)模塊作業(yè)。
零基礎(chǔ)學(xué)數(shù)學(xué)建模 目錄
第1章數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)建模概述
1．1數(shù)學(xué)模型的基本概念
1．1．1模型
1．1．2數(shù)學(xué)模型
1．1．3數(shù)學(xué)模型的分類
1．1．4數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)
1．2數(shù)學(xué)建模及其方法
1．2．1數(shù)學(xué)建模
1．2．2數(shù)學(xué)建模的方法
1．3數(shù)學(xué)建模的一般步驟
1．3．1模型準(zhǔn)備
1．3．2模型假設(shè)
1．3．3模型建立
1．3．4模型求解
1．3．5模型分析
1．3．6模型檢驗(yàn)
1．3．7模型應(yīng)用
第2章初等模型
2．1函數(shù)模型
2．1．1加油站價格競爭模型
2．1．2椅子平衡模型
2．2數(shù)列模型
2．2．1出租車調(diào)配模型
2．2．2競爭捕食者模型
2．3比例模型
2．3．1劃艇成績模型
2．3．2商品包裝規(guī)律模型
2．4方程模型
2．4．1嫌疑犯判斷模型
2．4．2雙層玻璃功效模型
2．5概率模型
2．5．1電梯運(yùn)行模型
2．5．2名額分配模型
第2章習(xí)題
第3章線性規(guī)劃模型
3．1線性規(guī)劃概述
3．1．1問題引入
3．1．2線性規(guī)劃模型的一般形式
3．1．3線性規(guī)劃問題的解
3．1．4線性規(guī)劃問題求解方法
3．1．5線性規(guī)劃問題求解案例
3．1．6線性規(guī)劃模型案例
3．1．7靈敏度分析
3．2整數(shù)線性規(guī)劃問題概述
3．2．1整數(shù)線性規(guī)劃問題的一般形式
3．2．2整數(shù)線性規(guī)劃問題解的特點(diǎn)
3．2．3分枝定界法
3．301型整數(shù)規(guī)劃問題概述
3．4投資收益和風(fēng)險模型
3．4．1問題提出
3．4．2模型分析
3．4．3模型建立
3．4．4模型求解
第3章習(xí)題
第4章非線性規(guī)劃模型
4．1非線性規(guī)劃概述
4．1．1非線性規(guī)劃問題實(shí)例
4．1．2線性規(guī)劃與非線性規(guī)劃的區(qū)別
4．2無約束非線性規(guī)劃問題
4．2．1無約束非線性規(guī)劃問題的解法
4．2．2梯度法
4．2．3Newton法
4．2．4變尺度法
4．2．5MATLAB求無約束極值問題
4．3帶約束非線性規(guī)劃問題
4．3．1二次規(guī)劃
4．3．2罰函數(shù)法
4．3．3MATLAB求約束極值問題
4．4奶制品加工問題模型
4．4．1問題提出
4．4．2問題分析
4．4．3模型建立與求解
4．4．4革新項目研究
4．4．5模型討論
第4章習(xí)題
第5章統(tǒng)計方法與分析
5．1常見隨機(jī)變量的分布
5．1．1離散型隨機(jī)變量分布
5．1．2連續(xù)型隨機(jī)變量分布
5．1．3其他連續(xù)型分布
5．2描述統(tǒng)計
5．2．1統(tǒng)計量及數(shù)據(jù)分布特征
5．2．2Python統(tǒng)計可視化
5．3推斷統(tǒng)計
5．3．1參數(shù)估計與假設(shè)檢驗(yàn)
5．3．2方差分析
5．3．3回歸分析
5．3．4聚類分析
5．3．5Python示例
第5章習(xí)題
第6章微分方程模型
6．1微分方程的基本概念與求解
6．1．1常微分方程的解析解
6．1．2常微分方程的數(shù)值解
6．2微分方程建模方法
6．3微分方程建模案例
6．3．1傳染病模型
6．3．2人口預(yù)測模型
6．4Python程序求解示例
第6章習(xí)題
第7章差分方程模型
7．1差分方程的概念與求解
7．1．1基本概念
7．1．2常系數(shù)線性齊次差分方程的解法
7．1．3常系數(shù)線性非齊次差分方程的解法
7．1．4差分方程的遞推解法
7．1．5差分方程的平衡點(diǎn)及穩(wěn)定性
7．2差分方程建模案例
第7章習(xí)題
第8章圖與網(wǎng)絡(luò)模型
8．1圖與網(wǎng)絡(luò)的基本概念
8．2*短路問題
8．2．1Dijkstra算法
8．2．2Floyd算法與BellmanFord 算法
8．2．3Python示例
8．3*小生成樹問題
8．3．1Prim算法與Kruskal算法
8．3．2Python示例
第8章習(xí)題
第9章數(shù)學(xué)建模競賽與論文寫作
9．1全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽概述
9．1．1全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽背景
9．1．2全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽進(jìn)程和評獎標(biāo)準(zhǔn)
9．1．3全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽題目
9．2數(shù)學(xué)建模競賽論文寫作要求
9．2．1數(shù)學(xué)模型結(jié)構(gòu)
9．2．2數(shù)學(xué)建模論文書寫原則與格式
9．3數(shù)學(xué)建模競賽論文講評選讀
9．3．1案例1： 爐溫曲線的數(shù)學(xué)模型與求解
9．3．2案例2： 機(jī)場的出租車問題
參考文獻(xiàn)
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零基礎(chǔ)學(xué)數(shù)學(xué)建模 作者簡介
國忠金，男，武漢大學(xué)理學(xué)碩士、香港城市大學(xué)哲學(xué)博士、北京工業(yè)大學(xué)工學(xué)博士后，現(xiàn)為泰山學(xué)院三級教授，一流專業(yè)負(fù)責(zé)人，兼任教育部學(xué)位中心評審專家，齊魯工業(yè)大學(xué)、山東師范大學(xué)、聊城大學(xué)兼職碩士生導(dǎo)師，中國振動學(xué)會非線性動力學(xué)委員會委員，中國仿真學(xué)會委員，山東省應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)會常務(wù)理事，山東省大數(shù)據(jù)學(xué)會副主任委員，泰安市科協(xié)常委，泰安市青聯(lián)常委等。近幾年，主持自然科學(xué)基金等省級以上項目5項，參與省級以上科研項目4項；主持山東省高等學(xué)校教學(xué)改革(重點(diǎn))項目1項，參與山東省教學(xué)改革項目3項。發(fā)表學(xué)術(shù)論文60余篇，其中SCI、EI收錄34篇，論文被引800余篇次，編寫專著3部，專利1項。主持獲得山東省高等學(xué)校科學(xué)技術(shù)獎一等獎1項，二等獎1項；參與獲得山東省高等學(xué)校教學(xué)成果獎二等獎1項，山東省基礎(chǔ)教育教學(xué)成果獎一等獎1項，山東省軟科學(xué)優(yōu)秀成果獎二、三等獎3項等。指導(dǎo)學(xué)生獲批國家級創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計劃項目22項，指導(dǎo)學(xué)生獲得省級以上獎勵50余項等。
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