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組合數(shù)學(xué)中若干專題的研究 版權(quán)信息
- ISBN：9787522119038
- 條形碼：9787522119038 ; 978-7-5221-1903-8
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊(cè)數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
組合數(shù)學(xué)中若干專題的研究 內(nèi)容簡(jiǎn)介
本書主要探討了連接分拆、排列、格路、置換表、遞增樹等多種組合結(jié)構(gòu)的計(jì)數(shù)特性、組合性質(zhì)，并構(gòu)建了上述多類組合結(jié)構(gòu)之間的雙射關(guān)系，特別是建立了連接分拆、置換表之間以及它們分別與經(jīng)典組合模型排列、格路等之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，深入挖掘了兩者的結(jié)構(gòu)特征，由此給出了排列中多種數(shù)值型的抽象統(tǒng)計(jì)量，如下降數(shù)、主指標(biāo)、逆序數(shù)等，在其他相關(guān)組合結(jié)構(gòu)中的表現(xiàn)形式，從圖的角度更為具象的顯現(xiàn)排列統(tǒng)計(jì)。量的組合性質(zhì)，豐富了傳統(tǒng)、經(jīng)典的組合結(jié)構(gòu)的研究角度，搭建了較新的組合結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)的組合結(jié)構(gòu)之間的緊密聯(lián)系。
組合數(shù)學(xué)中若干專題的研究 目錄
第1章緒論
第2章格路及其相關(guān)組合結(jié)構(gòu)的研究
2.1 有限制條件的Schr?der路與3-Motzkin路
2.2 Schr?der路的幾種遞推公式
2.3 下對(duì)角線格路與（2,2)-Motzkin路
2.4 標(biāo)號(hào)Dyck路與限制集合劃分
第3章排列與對(duì)稱排列的相關(guān)研究
3.1排列及其常用統(tǒng)計(jì)量的基本概念與質(zhì)
3.2對(duì)稱排列及其組合質(zhì)
第4章連接分拆及相關(guān)組合結(jié)構(gòu)的研究
4.1連接分拆的定義及其線表示
4.2連通非交叉連接分拆與Dyck路、非交叉分拆的雙射關(guān)系
4.3非交叉連接分拆與（3,2）-Motzkin路的雙射關(guān)系.99
4.4連接分拆與排列的雙射關(guān)系
4.5彩虹連接分拆與其他組合結(jié)構(gòu)的對(duì)應(yīng)關(guān)系...150
第5章連接樹的組合質(zhì)研究
5.1連接樹的定義
5.2連接樹與排列的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系.
5.30-1連接樹與非交叉分拆的雙射關(guān)系.
5.4根節(jié)點(diǎn)度不超過2的連接樹的特征
第6章置換表及其相關(guān)組合結(jié)構(gòu)的研究
6.1置換表的基本定義和組合質(zhì)
6.2置換表與連接分拆
6.3置換表上的有禁模式
6.4固定形狀下的置換表的
6.5保持置換表形狀不變的對(duì)合映射
6.6自由置換表與限制集合劃分
6.7對(duì)稱置換表.
第7章 Catalan三角序列、標(biāo)準(zhǔn)楊詞與標(biāo)準(zhǔn)楊表
7.1標(biāo)準(zhǔn)楊詞
7.2 標(biāo)準(zhǔn)楊詞與標(biāo)準(zhǔn)樣表的符號(hào)
7.3 標(biāo)準(zhǔn)楊詞與標(biāo)準(zhǔn)樣表的下降
參考文獻(xiàn)
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