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組合數學中若干專題的研究 版權信息
- ISBN：9787522119038
- 條形碼：9787522119038 ; 978-7-5221-1903-8
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
組合數學中若干專題的研究 內容簡介
本書主要探討了連接分拆、排列、格路、置換表、遞增樹等多種組合結構的計數特性、組合性質，并構建了上述多類組合結構之間的雙射關系，特別是建立了連接分拆、置換表之間以及它們分別與經典組合模型排列、格路等之間的一一對應關系，深入挖掘了兩者的結構特征，由此給出了排列中多種數值型的抽象統計量，如下降數、主指標、逆序數等，在其他相關組合結構中的表現形式，從圖的角度更為具象的顯現排列統計。量的組合性質，豐富了傳統、經典的組合結構的研究角度，搭建了較新的組合結構與傳統的組合結構之間的緊密聯系。
組合數學中若干專題的研究 目錄
第1章緒論
第2章格路及其相關組合結構的研究
2.1 有限制條件的Schr?der路與3-Motzkin路
2.2 Schr?der路的幾種遞推公式
2.3 下對角線格路與（2,2)-Motzkin路
2.4 標號Dyck路與限制集合劃分
第3章排列與對稱排列的相關研究
3.1排列及其常用統計量的基本概念與質
3.2對稱排列及其組合質
第4章連接分拆及相關組合結構的研究
4.1連接分拆的定義及其線表示
4.2連通非交叉連接分拆與Dyck路、非交叉分拆的雙射關系
4.3非交叉連接分拆與（3,2）-Motzkin路的雙射關系.99
4.4連接分拆與排列的雙射關系
4.5彩虹連接分拆與其他組合結構的對應關系...150
第5章連接樹的組合質研究
5.1連接樹的定義
5.2連接樹與排列的一一對應關系.
5.30-1連接樹與非交叉分拆的雙射關系.
5.4根節點度不超過2的連接樹的特征
第6章置換表及其相關組合結構的研究
6.1置換表的基本定義和組合質
6.2置換表與連接分拆
6.3置換表上的有禁模式
6.4固定形狀下的置換表的
6.5保持置換表形狀不變的對合映射
6.6自由置換表與限制集合劃分
6.7對稱置換表.
第7章 Catalan三角序列、標準楊詞與標準楊表
7.1標準楊詞
7.2 標準楊詞與標準樣表的符號
7.3 標準楊詞與標準樣表的下降
參考文獻
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