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大學數學先修課教程 版權信息
- ISBN：9787312056062
- 條形碼：9787312056062 ; 978-7-312-05606-2
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
大學數學先修課教程 內容簡介
本教材分上、下兩篇，分別對應抽象代數和數學分析。每篇有7章，每章都是從中學到大學的銜接內容入手，逐步進入到高等數學的知識內容；每章都設計了章節引言，說明本章學習內容、重點難點或學習者已經具備的知識假定。本教材重視核心概念、重要定理的解釋和證明；突出數學直觀，讓讀者對抽象的概念有一個直觀的認識。 本書適合作為高三升入大學的銜接課程教材，適合作為高等數學的先修課程教材，也可以作為高三學生準備數學競賽和強基計劃的教材。本教材選材新穎，對一些經典問題體現新的處理方法，是一把幫助讀者打開高等數學大門的新鑰匙。
大學數學先修課教程 目錄
前言(ⅰ)
上篇開啟：抽象代數
第1章邏輯與推理(3)
1.1邏輯(3)
1.2推理(9)
第2章集合與映射(14)
2.1集合及應用(15)
2.2單射，滿射，雙射(20)
2.3有限集(25)
2.4等價關系(29)
第3章復數(32)
3.1定義(32)
3.2輻角與三角形式(40)
3.3復數與幾何(44)
第4章算術(48)
4.1歐幾里得算法和優選公因數(48)
4.2Bézout定理(51)
4.3素數(55)
4.4同余(59)
第5章多項式(65)
5.1定義(65)
5.2多項式算術(68)
5.3多項式的根和因式分解(73)
5.4有理分式(78)
第6章群(83)
6.1定義(83)
6.2子群(88)
6.3群同態(91)
6.4群Z/nZ(95)
6.5置換群Sn(96)
第7章環和域(103)
7.1定義(103)
7.2多項式環Kx,+,×(108)
下篇入門：數學分析
第8章實數(121)
8.1有理數集(122)
8.2實數理論(125)
8.3實數集R上有理數Q的稠密性(130)
8.4上界(133)
第9章數列(139)
9.1數列極限(139)
9.2典型問題(146)
9.3收斂定理(152)
9.4遞推數列(159)
第10章函數的極限與連續(166)
10.1函數極限定義(166)
10.2在某點處連續(176)
10.3在區間上連續(180)
10.4單調函數和雙射(185)
第11章常用函數(190)
11.1對數函數與指數函數(190)
11.2反三角函數(196)
11.3雙曲函數與反雙曲函數(203)
第12章微分(210)
12.1導數(211)
12.2導數的計算(215)
12.3極值與羅爾定理(221)
12.4中值定理(226)
第13章積分(233)
13.1黎曼積分(234)
13.2積分性質(242)
13.3原函數(247)
13.4分部積分和變量替換(254)
13.5有理分式函數的積分(260)
第14章凸函數(269)
14.1向量空間的凸集(269)
14.2凸函數(275)
展開全部
大學數學先修課教程 作者簡介
張賀佳，廣東省佛山市順德區第一中學高級教師。本科畢業于北京師范大學數學系。主持順德區規劃課題（高中數學“問題驅動下的動態課堂”教學實踐研究）2項。參編圖書1本，發表論文多篇。
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