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塊結構非線性動態系統辨識方法與應用 版權信息
- ISBN：9787030733788
- 條形碼：9787030733788 ; 978-7-03-073378-8
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
塊結構非線性動態系統辨識方法與應用 本書特色
本書緊密結合復雜工業過程控制的需要，多學科融合、基礎理論和應用技術相結合，在控制理論方面開辟了一個自主提出、來源實際需求的方向。
塊結構非線性動態系統辨識方法與應用 內容簡介
本書從塊結構非線性動態模型的中間變量信息不可測量的角度出發，分析塊結構非線性模型的各串聯模塊在不同輸入信號作用下的特性，提出了不同噪聲干擾下塊結構非線性動態模型的建模和辨識方法。首先，介紹了噪聲干擾下Hammerstein模型的辨識方法，按照由淺入深的研究思路，分別介紹了在白噪聲、自回歸滑動平均噪聲和有色觀測噪聲干擾下的辨識方法；其次，介紹了白噪聲干擾和滑動平均噪聲干擾的Wiener模型的辨識方法；在上述研究的基礎上，介紹了更為復雜的一類非線性模型辨識方法，即Hammerstein-Wiener模型的辨識方法。本專著中提出的分離辨識方法能夠有效簡化塊結構非線性動態模型的辨識過程，增強了系統的魯棒性。
塊結構非線性動態系統辨識方法與應用 目錄
目錄
前言
**部分 塊結構非線性動態系統概述
第1章 塊結構非線性動態系統模型的描述與辨識 3
1.1 引言 3
1.2 動態線性模塊的描述方法 4
1.2.1 脈沖響應模型 4
1.2.2 傳遞函數模型 5
1.2.3 狀態空間模型 5
1.3 靜態非線性模塊的描述方法 6
1.3.1 基函數法 6
1.3.2 神經網絡 8
1.3.3 模糊系統 8
1.3.4 神經模糊模型 9
1.4 輸入非線性輸出誤差類系統辨識 9
1.4.1 輸入非線性輸出受控自回歸誤差系統辨識 9
1.4.2 輸入非線性輸出受控自回歸滑動平均誤差系統辨識 11
1.4.3 輸入非線性輸出受控自回歸自回歸誤差系統辨識 12
1.4.4 輸入非線性輸出誤差系統辨識 13
1.4.5 輸入非線性輸出誤差滑動平均系統辨識 15
1.4.6 輸入非線性輸出誤差自回歸系統辨識 16
1.4.7 輸入非線性輸出誤差自回歸滑動平均系統辨識 17
1.5 輸入非線性方程誤差類系統辨識 18
1.6 輸出非線性輸出誤差類系統辨識 20
1.7 輸出非線性方程誤差類系統辨識 21
1.8 輸入輸出非線性誤差類系統辨識 22
1.8.1 輸入輸出非線性輸出誤差類系統辨識 22
1.8.2 輸入輸出非線性方程誤差類系統辨識 24
1.9 基于塊結構非線性系統的控制系統設計 26
1.9.1 基于Hammerstein系統的控制系統設計 26
1.9.2 基于Wiener系統的控制系統設計 27
1.9.3 基于Hammerstein-Wiener系統的控制系統設計 28
1.10 塊結構非線性動態系統研究中存在的關鍵問題 29
1.11 全書概況 30
參考文獻 34
第二部分 Hammerstein非線性動態系統辨識方法
第2章 基于組合信號的Hammerstein輸出誤差系統辨識方法 49
2.1 基于二進制-隨機信號的Hammerstein輸出誤差系統辨識 49
2.1.1 神經模糊Hammerstein輸出誤差系統 50
2.1.2 神經模糊Hammerstein輸出誤差系統的辨識 51
2.1.3 仿真結果 55
2.1.4 小結 57
2.2 狀態空間模型下的Hammerstein輸出誤差系統辨識 58
2.2.1 狀態空間模型下的Hammerstein輸出誤差系統 58
2.2.2 狀態空間模型下的Hammerstein輸出誤差系統分離辨識 60
2.2.3 仿真結果 62
2.2.4 小結 65
2.3 時滯Hammerstein輸出誤差系統多信號源辨識 65
2.3.1 時滯Hammerstein輸出誤差系統 65
2.3.2 時滯Hammerstein輸出誤差系統辨識 68
2.3.3 仿真結果 69
2.3.4 小結 73
2.4 基于概率密度函數的Hammerstein系統辨識 73
2.4.1 基于概率密度函數的神經模糊Hammerstein系統 73
2.4.2 基于概率密度函數的神經模糊Hammerstein系統辨識 74
2.4.3 仿真結果 76
2.4.4 小結 79
2.5 基于可分離-隨機信號的神經模糊Hammerstein系統辨識 80
2.5.1 白噪聲干擾下的神經模糊Hammerstein系統 80
2.5.2 白噪聲干擾下的神經模糊Hammerstein系統辨識 81
2.5.3 仿真結果 83
2.5.4 小結 94
2.6 基于時滯Hammerstein系統的非迭代辨識 94
2.6.1 白噪聲干擾下的時滯Hammerstein系統 94
2.6.2 白噪聲干擾下的時滯Hammerstein系統辨識 95
2.6.3 仿真結果 97
2.6.4 小結 100
參考文獻100
第3章 有色噪聲干擾下Hammerstein系統辨識方法 103
3.1 自回歸噪聲干擾下Hammerstein系統辨識 103
3.1.1 自回歸噪聲干擾下Hammerstein系統 103
3.1.2 自回歸噪聲干擾下神經模糊Hammerstein系統辨識 104
3.1.3 仿真結果 106
3.1.4 小結 109
3.2 自回歸滑動平均噪聲干擾下Hammerstein系統辨識 109
3.2.1 自回歸滑動平均噪聲干擾下Hammerstein系統 109
3.2.2 自回歸滑動平均噪聲干擾下神經模糊Hammerstein系統辨識 110
3.2.3 仿真結果 113
3.2.4 小結 116
3.3 滑動平均噪聲干擾下Hammerstein系統辨識 117
3.3.1 滑動平均噪聲干擾下Hammerstein神經模糊系統 117
3.3.2 滑動平均噪聲干擾下Hammerstein神經模糊系統辨識 118
3.3.3 仿真結果 122
3.3.4 小結 125
3.4 基于組合信號的有色噪聲干擾下Hammerstein系統辨識 125
3.4.1 有色噪聲干擾下Hammerstein系統多信號源辨識 126
3.4.2 仿真結果 127
3.4.3 小結 132
3.5 自回歸滑動平均噪聲干擾下Hammerstein系統辨識及收斂性分析 132
3.5.1 自回歸滑動平均噪聲干擾下Hammerstein系統分離辨識 132
3.5.2 收斂性分析 136
3.5.3 仿真結果 141
3.5.4 小結 148
參考文獻 149
第4章 相關噪聲擾動的Hammerstein系統辨識方法 151
4.1 相關噪聲擾動的Hammerstein系統偏差補償辨識方法 151
4.1.1 動態線性模塊辨識 152
4.1.2 靜態非線性模塊辨識 152
4.2 仿真結果 158
4.3 小結 167
參考文獻 168
第三部分 Wiener非線性動態系統辨識方法
第5章 神經模糊Wiener系統辨識方法 171
5.1 基于參數分離的神經模糊Wiener系統辨識 171
5.1.1 神經模糊Wiener系統 171
5.1.2 基于可分離-隨機信號的神經模糊Wiener系統辨識 172
5.1.3 仿真結果 177
5.1.4 小結 181
5.2 滑動平均噪聲擾動的神經模糊Wiener系統辨識 181
5.2.1 滑動平均噪聲擾動的神經模糊Wiener系統 182
5.2.2 滑動平均噪聲擾動的神經模糊Wiener系統分離辨識 183
5.2.3 仿真結果 184
5.2.4 小結 187
參考文獻 187
第四部分 Hammerstein-Wiener非線性動態系統辨識方法
第6章 過程噪聲擾動的Hammerstein-Wiener系統辨識方法 191
6.1 含有過程噪聲的神經模糊Hammerstein-Wiener系統三階段辨識 193
6.1.1 輸出靜態非線性模塊辨識 193
6.1.2 動態線性模塊辨識 195
6.1.3 輸入靜態非線性模塊辨識 196
6.2 仿真結果 198
6.3 小結 204
參考文獻 204
第7章 有色過程噪聲下Hammerstein-Wiener系統辨識方法 206
7.1 滑動平均噪聲干擾的Hammerstein-Wiener系統辨識 206
7.1.1 滑動平均噪聲干擾的神經模糊Hammerstein-Wiener系統 206
7.1.2 滑動平均噪聲干擾的神經模糊Hammerstein-Wiener系統辨識 207
7.1.3 仿真結果 212
7.1.4 小結 216
7.2 滑動平均噪聲下Hammerstein-Wiener系統辨識 217
7.2.1 滑動平均噪聲下Hammerstein-Wiener系統 217
7.2.2 滑動平均噪聲下Hammerstein-Wiener系統三階段辨識 218
7.2.3 仿真結果 220
7.2.4 小結 229
7.3 Hammerstein-WienerARMAX系統辨識 229
7.3.1 Hammerstein-WienerARMAX系統 229
7.3.2 Hammerstein-WienerARMAX系統兩階段辨識 230
7.3.3 收斂性分析 235
7.3.4 仿真結果 238
7.3.5 小結 246
參考文獻247
第8章 相關噪聲下Hammerstein-WienerARMAX系統辨識方法 249
8.1 相關噪聲下Hammerstein-WienerARMAX系統兩階段辨識 249
8.1.1 輸出靜態非線性模塊和動態線性模塊辨識 250
8.1.2 輸出靜態非線性模塊辨識 251
8.2 仿真結果 257
8.3 小結 265
參考文獻 266
第五部分 塊結構非線性動態系統的應用
第9章 數據驅動的塊結構非線性系統建模辨識 269
9.1 塊結構非線性動態系統在柔性機械臂中的應用 269
9.1.1 Hammerstein系統在柔性機械臂中的應用 269
9.1.2 Wiener系統在柔性機械臂中的應用 272
9.1.3 Hammerstein-Wiener系統在柔性機械臂中的應用 275
9.2 塊結構非線性動態系統在風力發電系統中的應用 278
參考文獻 282
前言
**部分 塊結構非線性動態系統概述
第1章 塊結構非線性動態系統模型的描述與辨識 3
1.1 引言 3
1.2 動態線性模塊的描述方法 4
1.2.1 脈沖響應模型 4
1.2.2 傳遞函數模型 5
1.2.3 狀態空間模型 5
1.3 靜態非線性模塊的描述方法 6
1.3.1 基函數法 6
1.3.2 神經網絡 8
1.3.3 模糊系統 8
1.3.4 神經模糊模型 9
1.4 輸入非線性輸出誤差類系統辨識 9
1.4.1 輸入非線性輸出受控自回歸誤差系統辨識 9
1.4.2 輸入非線性輸出受控自回歸滑動平均誤差系統辨識 11
1.4.3 輸入非線性輸出受控自回歸自回歸誤差系統辨識 12
1.4.4 輸入非線性輸出誤差系統辨識 13
1.4.5 輸入非線性輸出誤差滑動平均系統辨識 15
1.4.6 輸入非線性輸出誤差自回歸系統辨識 16
1.4.7 輸入非線性輸出誤差自回歸滑動平均系統辨識 17
1.5 輸入非線性方程誤差類系統辨識 18
1.6 輸出非線性輸出誤差類系統辨識 20
1.7 輸出非線性方程誤差類系統辨識 21
1.8 輸入輸出非線性誤差類系統辨識 22
1.8.1 輸入輸出非線性輸出誤差類系統辨識 22
1.8.2 輸入輸出非線性方程誤差類系統辨識 24
1.9 基于塊結構非線性系統的控制系統設計 26
1.9.1 基于Hammerstein系統的控制系統設計 26
1.9.2 基于Wiener系統的控制系統設計 27
1.9.3 基于Hammerstein-Wiener系統的控制系統設計 28
1.10 塊結構非線性動態系統研究中存在的關鍵問題 29
1.11 全書概況 30
參考文獻 34
第二部分 Hammerstein非線性動態系統辨識方法
第2章 基于組合信號的Hammerstein輸出誤差系統辨識方法 49
2.1 基于二進制-隨機信號的Hammerstein輸出誤差系統辨識 49
2.1.1 神經模糊Hammerstein輸出誤差系統 50
2.1.2 神經模糊Hammerstein輸出誤差系統的辨識 51
2.1.3 仿真結果 55
2.1.4 小結 57
2.2 狀態空間模型下的Hammerstein輸出誤差系統辨識 58
2.2.1 狀態空間模型下的Hammerstein輸出誤差系統 58
2.2.2 狀態空間模型下的Hammerstein輸出誤差系統分離辨識 60
2.2.3 仿真結果 62
2.2.4 小結 65
2.3 時滯Hammerstein輸出誤差系統多信號源辨識 65
2.3.1 時滯Hammerstein輸出誤差系統 65
2.3.2 時滯Hammerstein輸出誤差系統辨識 68
2.3.3 仿真結果 69
2.3.4 小結 73
2.4 基于概率密度函數的Hammerstein系統辨識 73
2.4.1 基于概率密度函數的神經模糊Hammerstein系統 73
2.4.2 基于概率密度函數的神經模糊Hammerstein系統辨識 74
2.4.3 仿真結果 76
2.4.4 小結 79
2.5 基于可分離-隨機信號的神經模糊Hammerstein系統辨識 80
2.5.1 白噪聲干擾下的神經模糊Hammerstein系統 80
2.5.2 白噪聲干擾下的神經模糊Hammerstein系統辨識 81
2.5.3 仿真結果 83
2.5.4 小結 94
2.6 基于時滯Hammerstein系統的非迭代辨識 94
2.6.1 白噪聲干擾下的時滯Hammerstein系統 94
2.6.2 白噪聲干擾下的時滯Hammerstein系統辨識 95
2.6.3 仿真結果 97
2.6.4 小結 100
參考文獻100
第3章 有色噪聲干擾下Hammerstein系統辨識方法 103
3.1 自回歸噪聲干擾下Hammerstein系統辨識 103
3.1.1 自回歸噪聲干擾下Hammerstein系統 103
3.1.2 自回歸噪聲干擾下神經模糊Hammerstein系統辨識 104
3.1.3 仿真結果 106
3.1.4 小結 109
3.2 自回歸滑動平均噪聲干擾下Hammerstein系統辨識 109
3.2.1 自回歸滑動平均噪聲干擾下Hammerstein系統 109
3.2.2 自回歸滑動平均噪聲干擾下神經模糊Hammerstein系統辨識 110
3.2.3 仿真結果 113
3.2.4 小結 116
3.3 滑動平均噪聲干擾下Hammerstein系統辨識 117
3.3.1 滑動平均噪聲干擾下Hammerstein神經模糊系統 117
3.3.2 滑動平均噪聲干擾下Hammerstein神經模糊系統辨識 118
3.3.3 仿真結果 122
3.3.4 小結 125
3.4 基于組合信號的有色噪聲干擾下Hammerstein系統辨識 125
3.4.1 有色噪聲干擾下Hammerstein系統多信號源辨識 126
3.4.2 仿真結果 127
3.4.3 小結 132
3.5 自回歸滑動平均噪聲干擾下Hammerstein系統辨識及收斂性分析 132
3.5.1 自回歸滑動平均噪聲干擾下Hammerstein系統分離辨識 132
3.5.2 收斂性分析 136
3.5.3 仿真結果 141
3.5.4 小結 148
參考文獻 149
第4章 相關噪聲擾動的Hammerstein系統辨識方法 151
4.1 相關噪聲擾動的Hammerstein系統偏差補償辨識方法 151
4.1.1 動態線性模塊辨識 152
4.1.2 靜態非線性模塊辨識 152
4.2 仿真結果 158
4.3 小結 167
參考文獻 168
第三部分 Wiener非線性動態系統辨識方法
第5章 神經模糊Wiener系統辨識方法 171
5.1 基于參數分離的神經模糊Wiener系統辨識 171
5.1.1 神經模糊Wiener系統 171
5.1.2 基于可分離-隨機信號的神經模糊Wiener系統辨識 172
5.1.3 仿真結果 177
5.1.4 小結 181
5.2 滑動平均噪聲擾動的神經模糊Wiener系統辨識 181
5.2.1 滑動平均噪聲擾動的神經模糊Wiener系統 182
5.2.2 滑動平均噪聲擾動的神經模糊Wiener系統分離辨識 183
5.2.3 仿真結果 184
5.2.4 小結 187
參考文獻 187
第四部分 Hammerstein-Wiener非線性動態系統辨識方法
第6章 過程噪聲擾動的Hammerstein-Wiener系統辨識方法 191
6.1 含有過程噪聲的神經模糊Hammerstein-Wiener系統三階段辨識 193
6.1.1 輸出靜態非線性模塊辨識 193
6.1.2 動態線性模塊辨識 195
6.1.3 輸入靜態非線性模塊辨識 196
6.2 仿真結果 198
6.3 小結 204
參考文獻 204
第7章 有色過程噪聲下Hammerstein-Wiener系統辨識方法 206
7.1 滑動平均噪聲干擾的Hammerstein-Wiener系統辨識 206
7.1.1 滑動平均噪聲干擾的神經模糊Hammerstein-Wiener系統 206
7.1.2 滑動平均噪聲干擾的神經模糊Hammerstein-Wiener系統辨識 207
7.1.3 仿真結果 212
7.1.4 小結 216
7.2 滑動平均噪聲下Hammerstein-Wiener系統辨識 217
7.2.1 滑動平均噪聲下Hammerstein-Wiener系統 217
7.2.2 滑動平均噪聲下Hammerstein-Wiener系統三階段辨識 218
7.2.3 仿真結果 220
7.2.4 小結 229
7.3 Hammerstein-WienerARMAX系統辨識 229
7.3.1 Hammerstein-WienerARMAX系統 229
7.3.2 Hammerstein-WienerARMAX系統兩階段辨識 230
7.3.3 收斂性分析 235
7.3.4 仿真結果 238
7.3.5 小結 246
參考文獻247
第8章 相關噪聲下Hammerstein-WienerARMAX系統辨識方法 249
8.1 相關噪聲下Hammerstein-WienerARMAX系統兩階段辨識 249
8.1.1 輸出靜態非線性模塊和動態線性模塊辨識 250
8.1.2 輸出靜態非線性模塊辨識 251
8.2 仿真結果 257
8.3 小結 265
參考文獻 266
第五部分 塊結構非線性動態系統的應用
第9章 數據驅動的塊結構非線性系統建模辨識 269
9.1 塊結構非線性動態系統在柔性機械臂中的應用 269
9.1.1 Hammerstein系統在柔性機械臂中的應用 269
9.1.2 Wiener系統在柔性機械臂中的應用 272
9.1.3 Hammerstein-Wiener系統在柔性機械臂中的應用 275
9.2 塊結構非線性動態系統在風力發電系統中的應用 278
參考文獻 282
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塊結構非線性動態系統辨識方法與應用 節選
**部分塊結構非線勝動態系統概述 第1章塊結構非線性動態系統模型的描述與辨識 1.1引言 塊結構非線性動態系統是一類具有特定結構的典型非線性系統，由靜態非線性模塊和動態線性模塊串聯而成，具有較易辨識、計算量少、能較好地反映過程特征的特點，適合作為過程控制模型使用。按串聯模塊的連接形式可分為：Hammerstein系統（圖1.1）、Wiener系統（圖1.2）、Hammerstein-Wiener系統（圖1.3）和Wiener-Hammerstein系統（圖1.4）。在上述四類塊結構系統中，Hammerstein系統是*常見的塊結構系統，由靜態非線性模塊ｆ（ ）和動態線性模塊L（ ）串聯而成。Hammerstein-Wiener系統包含了Hammerstein系統和Wiener系統結構，比上述兩種系統中的任意一種更接近實際工業過程中的非線性特性。 這類塊結構非線性系統能夠較好地描述工業過程和設備，如中和過程、蒸餾塔、熱交換器、聚合反應器、干燥過程、連續攪拌反應釜、電力系統、伺服運動控制系統等。更為重要的是，利用這類系統的特殊結構可以將非線性控制問題轉化為線性模型預測問題，便于現場操作人員理解。因此，研究這類非線性動態系統的辨識與控制具有實際應用價值。然而，串聯模塊的特殊結構也給系統辨識工作提出了新問題。在實際工程應用中，由于串聯模塊的中間變量信息（V，X）不可測量，造成靜態非線性模塊和動態線性模塊組合辨識的實現不唯一，這對塊結構非線性系統辨識的合理性提出了挑戰。因此，塊結構非線性動態系統的設計和分析方法不同于傳統的非線性動態系統建模方法，迫切需要將線性系統和非線性系統辨識方法拓展到這類特殊結構的系統中。 近年來，國內外學者和研究人員對塊結構非線性系統進行了廣泛和深入的研究，并且取得了許多重要的研究成果。一些重要的國際學術會議，例如International Federation of Automatic Control、American Contro lConference以及Data Driven Control and Learning Systems Conference等舉行了塊結構非線性系統的專題會，而且Springer-Verlag出版社也出版了專著Block-oriented Nonlinear System Identification。 總體而言，塊結構非線性系統的研究工作主要集中在以下兩個方面。 （1）塊結構非線性系統中靜態非線性模塊和動態線性模塊的建模方法研究。動態線性模塊的建模方法主要有：脈沖響應、傳遞函數和狀態空間等，這類方法能夠有效描述系統的動態特性以及變量間的相互影響關系。塊結構非線性系統建模的重點在于研究高精度、具有廣泛適用性的非線性模塊的描述方法，主要有基函數、神經網絡、模糊系統、神經模糊模型等。 （2）塊結構非線性系統中各串聯模塊參數辨識方法研究，主要有同步辨識法和分步辨識法。 本章結合塊結構非線性系統辨識的基本過程和特點，綜述塊結構非線性系統的相關理論和方法，在此基礎上分析現有的基于塊結構非線性系統的控制系統設計方案，并對未來可能的研究提出若干看法。 1.2動態線性模塊的描述方法 動態線性模塊的描述方法主要有：脈沖響應、傳遞函數和狀態空間等，這類方法能夠有效描述系統的動態特性以及變量間的相互影響關系，因此得到了廣泛應用。 1.2.1脈沖響應模型 脈沖響應一般是指系統在輸入為單位沖激函數時的輸出（響應）。脈沖響應函數可作為系統特性的時域描述，系統特性在時域可以用AW描述，在頻域可以用描述，在復數域可以用HG）描述。對于塊結構系統中的動態線性模塊的脈沖響應建模研究，這方面的相關研究成果見文獻。考慮如下長度為n的脈沖響應模型: （1.1） 其中，h（s）表示脈沖響應系數，u（t）表示系統輸入，y（t）表示系統輸出。 文獻[30]利用有限長單位脈沖響應（finiteimpulse response，FIR）建立Hammerstein FIR-MA系統的動態線性模塊。文獻[32]研究了多輸入多輸出Wiener系統的脈沖響應建模。文獻[33]中利用有限長單位脈沖響應描述Hammerstein-Wiener系統的動態特性。對于輸出擾動下的Wiener-Hammerstein系統，文獻[34]分別利用FIR模型和傳遞函數描述系統的輸入動態線性模塊和輸出動態線性模塊。 1.2.2傳遞函數模型 傳遞函數不僅可以表征系統的動態特性，而且可以用來研究系統的結構或參數變化對系統性能的影響。考慮單輸入單輸出離散系統下多項式形式的傳遞函數模型[18]: （1.2） 其中，和是多項式模型，和分別表示系統的輸入和輸出，和表示傳遞函數模型的系數，、和%表示模型的階次。 文獻[35]研究了單輸入單輸出Hammerstein系統中動態線性模塊的傳遞函數建模。在此基礎上，文獻[36]利用傳遞函數模型進行多變量Hammerstein系統中動態線性模塊的建模研究。針對有色噪聲干擾下的神經模糊Wiener系統，文獻利用傳遞函數模型描述系統的動態線性模塊。文獻[38]利用傳遞函數模型描述過程噪聲干擾下Hammerstein-Wiener系統動態特性。針對非線性Wiener-Hammerstein系統，文獻[39]利用兩組獨立的傳遞函數模型描述輸入動態線性模塊和輸出動態線性模塊。 1.2.3狀態空間模型 狀態空間描述法是用狀態方程表述輸入與狀態之間的關系，它考慮了系統“輸入-狀態-輸出”這一過程。狀態空間模型是對系統動態的物理模型描述，其參數具有實際的物理意義，便于工程人員理解與分析。對于塊結構系統中的動態線性模塊的狀態空間建模研究，這方面的相關研究成果見文獻。線性狀態空間模型的連續形式可表示為 （1.3） 其中，為狀態向量，為輸入向量，為輸出向量，過程噪聲和觀測噪聲為平穩的零均值白噪聲，A，B，C，D為相應維數的未知參數矩陣。 文獻[41]利用狀態空間模型描述多輸入多輸出Hammerstein系統的動態特性。文獻[42]利用狀態空間建立具有耦合輸入的多變量Wiener系統的動態線性模塊。文獻[43，44]將狀態空間描述方法拓展到更加復雜的Hammerstein-Wiener系統和Wiener-Hammerstein系統中。文獻[43]研究了Hammerstein-Wiener狀態空間系統的建模和辨識方法。文獻[44]米用兩個獨立的狀態空間系統分別建立Wiener-Hammerstein系統的輸入動態線性模塊和輸出動態線性模塊，并利用迭代方法交替辨識正交分解子空間系統。 1.3靜態非線性模塊的描述方法 塊結構非線性動態系統建模的重點在于研究高精度、具有廣泛適用性的非線性模塊的描述方法，主要有基函數、神經網絡、模糊系統以及神經模糊模型等方法。 1.3.1基函數法 連續非線性系統的模型描述可以采用一系列已知基函數的線性組合來表示，應用較為廣泛的基函數包括：多項式基函數、樣條基函數、正交基函數閃、分段線性函數等。非線性系統的逼近可以用下列基函數的線性組合來表示： （1.4） 其中，fi（i=1，2， ，r）表示第r個基函數，是相應的系數。 （1）多項式基函數。 多項式基函數是由有限個單項式相加組成的代數式，因結構簡單、容易實現而被廣泛應用。考慮如下的多項式模型： （1.5） 其中，u（t）是系統的輸入，表示第i個基函數，ci是多項式系數。 針對含動態干擾和測量噪聲的Hammerstein輸出誤差模型，文獻[45]研究了基于多項式基函數的靜態非線性模塊建模方法。文獻[46]將FIR模型和多項式模型有
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