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數學分析專題研究 版權信息
- ISBN：9787576702927
- 條形碼：9787576702927 ; 978-7-5767-0292-7
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
數學分析專題研究 內容簡介
本書選取了數學分析中的一些重要專題進行講解，例題內容豐富，難度適宜.本書共分十章，分別介紹了特殊極限、連續性、導數與微分、函數方程與不等式、不定積分與定積分、函數逼近、數項級數與函數項級數、廣義積分與含參量積分、多元函數微分學和多元函數積分學的相關理論.
數學分析專題研究 目錄
**章 特殊極限
1.1 Gamma函數與Psi函數在奇點處的極限
1.2 中值定理中間點的漸近性質
1.3 定積分的極限
1.4 一些其他形式的極限
第二章 連續性
2.1 函數的連續性
2.2 函數的一致連續性
2.3 一致連續函數的性質
2.4 等度連續
第三章 導數與微分
3.1 導函數的性質
3.2 中值定理的推廣與應用
3.3 Taylor中值定理的推廣與應用
3.4 Schwarz導數(對稱導數)
第四章 函數方程與不等式
4.1 幾類函數方程
4.2 與三角函數有關的一些不等式
4.3 函數的凹凸性與不等式
4.4 函數的廣義凹凸性
第五章 不定積分與定積分
5.1 有理函數積分的便捷解法
5.2 定積分的計算
5.3 積分不等式
5.4 特殊函數積分
5.5 積分中值定理及其應用
第六章 函數逼近
6.1 Weierstrass逼近
6.2 Korovkin逼近
第七章 數項級數與函數項級數
7.1 數項級數斂散性的判別與應用
7.2 條件收斂級數的性質與重排
7.3 冪級數的應用
7.4 函數項級數與函數列的一致收斂性
7.5 無窮乘積
第八章 廣義積分與含參量積分
8.1 廣義積分與含參變量積分的計算
8.2 Euler積分
8.3 Tauber型定理
8.4 廣義k-Gamma函數簡介
第九章 多元函數微分學
9.1 可微性
9.2 變量替換求解偏微分方程問題
9.3 條件極值問題
第十章 多元函數積分學
10.1 二重積分的計算
10.2 三重積分的計算
10.3 線面積分的Green公式與Gauss公式
10.4 體積計算
參考文獻
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