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數理哲學導論 版權信息
- ISBN：9787100027625
- 條形碼：9787100027625 ; 978-7-100-02762-5
- 裝幀：60g膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
數理哲學導論 本書特色
本書是羅素繼1903年問世的《數學原則》和1910—1913年出版的三大卷《數學原理》之后所寫的數理哲學通俗著作。在這本書中羅素以他明白曉暢的文筆陳述了數學原理研究中確定的科學結果，特別包括數理邏輯方面的結果。羅素認為，數理邏輯作為一種方法，有助于傳統哲學問題，特別是數理哲學問題的解決。在這本書中他將數理邏輯的主要結果以一種既不需要數學知識，也不需要運用數學符號能力的形式陳述出來。本書清楚明確地陳述了羅素的數理哲學觀點，即人們通常所稱的邏輯主義。
數理哲學導論 內容簡介
在本書中羅素以他的明白曉暢的筆法陳述了數學原理研究中確定的科學結果，所謂的數學原理研究中確定的科學結果特別包括數理邏輯方面的結果。
數理哲學導論 目錄
序言
編者注
**章 自然數串
第二章 數的定義
第三章 有窮與數學歸納法
第四章 序的定義
第五章 關系的種類
第六章 關系的相似
第七章 有理數、實數和復數
第八章 無窮基數
第九章 無窮序列與序數
第十章 極限與連續性
第十一章 函數的極限與連續性
第十二章 選擇與乘法公理
第十三章 無窮公理與邏輯類型
第十四章 不相容性與演繹法理論
第十五章 命題函項
第十六章 摹狀詞
第十七章 類
第十八章 數學與邏輯
索引
編者注
**章 自然數串
第二章 數的定義
第三章 有窮與數學歸納法
第四章 序的定義
第五章 關系的種類
第六章 關系的相似
第七章 有理數、實數和復數
第八章 無窮基數
第九章 無窮序列與序數
第十章 極限與連續性
第十一章 函數的極限與連續性
第十二章 選擇與乘法公理
第十三章 無窮公理與邏輯類型
第十四章 不相容性與演繹法理論
第十五章 命題函項
第十六章 摹狀詞
第十七章 類
第十八章 數學與邏輯
索引
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數理哲學導論 節選
《數理哲學導論》： 數理哲學的大部分都與關系有關，各種不同的關系有各種不同的用途。時常會有一種性質，雖是為所有的關系所具有，卻只對于某幾種關系是重要的；在這些情形下讀者將看不出斷定這樣一種性質的命題的意義，除非他記住這個命題對于那些種關系是有用的。為了這個緣故，以及這題目本身的興趣，對于在數學上比較有用的各種關系，*好在我們的心目中有一個大概的-目錄。 在前一章中我們討論了一類非常重要的關系，就是序列關系。我們用來一起定義序列的三種性質——即非對稱性、傳遞性以及連通性——各有各的重要性，現在我們就從這三種性質的討論開始。 非對稱性，即，一關系與其逆關系不相容的性質，或者，不可逆的性質，是*有趣的，*重要的。為了引申它的作用，我們先考慮幾個不同的例子。丈夫關系是非對稱的，妻子關系也是；如a是b的丈夫，b不能也是a的丈夫，在妻子的情況下也一樣。但另一方面配偶關系卻是對稱的：如a是b的配偶，b也是a的配偶。假定我們已有配偶關系，而要定義丈夫關系。因為丈夫即是男性配偶或者一個女性的配偶；所以丈夫關系可由配偶關系引申出來，通過將配偶關系的前域限制于男性，或者將它的后域限制于女性而引申出來。從這個例子我們知道，給定一對稱關系，有時不需任何其他關系的幫助，即可將之分為兩個非對稱的關系。但是這種可能的情形究竟是少有的，例外的，在這種情形下有兩個互相排斥的類，或，無共同分子的類，譬如說α和β，使得無論何時在兩項之間有一關系時，必定是一項屬于α，另一項屬于β——例如在配偶的情形中，關系的一項屬于男性類，另一項屬于女性類，在這種情形下前域限于α的關系是非對稱的，同樣，前域限于β的關系也是非對稱的。但當我們討論到兩項以上的序列時，所發生的情形就不同；因為在一序列中，一切項，除首項和末項外（如果它們存在的話），都是既屬于產生這序列的關系的前域，也屬于它的后域，所以前域與后域不相交，無共同分子的關系，如丈夫關系，是被排斥在外的。 有些關系有某種有用的性質，有些關系僅具這性質的雛形，如何對后一關系加以處理以構造前一關系，這問題相當重要。在許多情形下原來給定的關系并不具有傳遞性和連通性，但是傳遞性和連通性可以很容易地構造出來：例如，不論R為何種關系，借助廣義歸納法從R所導出的祖先關系即是傳遞的；并且如R是多對一的關系，只要限制于一給定項的后代，這祖先關系即是連通的。但是非對稱的性質卻很不容易構造。我們已經見到從配偶導出丈夫這樣的方法在多數重要的情況下，如大于，先于，在右等情形下，是不適用的，這些關系的前域與后域相交，它們有共同的分子。在所有這些情況下，我們自然能將給定的關系以及其逆關系相加而得到一個對稱關系，但是我們不能逆轉從這對稱關系得到原來非對稱的關系，除非另外還借助于某個非對稱的關系。以大于關系為例。原來大于或小于亦即不等關系，是對稱的，然而在這關系中沒有一點東西顯示出是兩個非對稱關系之和。又如就“形狀不同”這一關系而論，更非一個非對稱關系及其逆關系的和，因為形狀不形成一個單獨的序列。但如我們不是事先知道大小有大于和小于的關系，我們就會覺得“大小不同”和“形狀不同”并無分別。“形狀不同”一例說明了關系的非對稱性質的基本特點。 從關系的分類這一觀點看，非對稱的性質比示異的性質更重要。非對稱的關系是示異的，然而相反地，示異的關系不一定非對稱。例如“不等”是示異的，卻也是對稱的。概言之，我們可以這樣說：如果我們希望盡可能地去掉關系命題而替之以主謂詞式命題，只要我們限制于對稱的關系，這一點是可以做到的：傳遞而非示異的關系可以看作是斷定一個共同的謂詞，至于傳遞且示異的關系是斷定不相容的謂詞。例如就兩類之間的相似關系而言，這關系我們曾用來定義數，它是對稱的、傳遞的，但非示異的。下面有一個方法，雖然沒有我們曾經采用的方法簡單，但是也是可能的：我們可以將一個集合的數目看成是這個集合的謂詞，如是則兩個相似的類即是有相同的數的謂詞者，兩個不相似的類即是有不相同的數的謂詞者。只要所研究的關系是對稱的，這樣，以謂詞代替關系的方法在形式上是可能的（雖然常常很不方便）；但當關系是非對稱時，這個方法從形式上說就不可能，因為無論謂詞的同或不同都是對稱的。我們可以說非對稱的關系是各種關系中關系特征*顯著的，并且哲學家們如果想研究關系的邏輯性質的究竟，這種關系對于他們也是*重要的。 ……
數理哲學導論 作者簡介
伯特蘭·羅素（1872—1970），英國數學家、邏輯學家。二十世紀英國著名哲學家，分析哲學創始人和主要代表。 晏成書（1923年9月—1995年4月），北京大學哲學系教授、著名邏輯學家。
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