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高等數學競賽題解析教程(2023) 版權信息
- ISBN：9787576604658
- 條形碼：9787576604658 ; 978-7-5766-0465-8
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高等數學競賽題解析教程(2023) 內容簡介
本書依據全國大學生數學競賽大綱、江蘇省普通高等學校高等數學競賽大綱和教育部制訂的考研數學考試大綱編寫而成，內容分為極限與連續、一元函數微分學、一元函數積分學、多元函數微分學、二重積分和三重積分、曲線積分與曲面積分、空間解析幾何、級數、微分方程等九個專題。每個專題含“基本概念和內容提要”“競賽題解析”“練習題”三個部分。本書競賽題選自全國、江蘇省、浙江省、上海市、北京市等省市普通高等學校非理科專業歷屆高等數學競賽試題，南京大學等國內高校歷年大學數學競賽試題，以及莫斯科大學等國外高校大學生數學競賽試題。另外，從近幾年的碩士研究生入學考試試題中也挑選了部分好題，豐富了本書的內涵。
高等數學競賽題解析教程(2023) 目錄
專題1 極限與連續
1．1 基本概念與內容提要
1．1．1 一元函數基本概念
1．1．2 數列的極限
1．1．3 函數的極限
1．1．4 證明數列或函數極限存在的方法
1．1．5 無窮小量
1．1．6 無窮大量
1．1．7 求數列或函數的極限的方法
1．1．8 函數的連續性
1．2 競賽題與精選題解析
1．2．1 求函數的表達式（例1．1-1．3）
1．2．2 利用極限的性質與四則運算求極限（例1．4-1．15）
1．2．3 利用夾逼準則與單調有界準則求極限（例1．16-1．20）
1．2．4 利用重要極限與等價無窮小替換求極限（例1．21-1．26）
1．2．5 連續性與間斷點（例1．27-1．30）
1．2．6 零點定理與介值定理的應用（例1．31-1．35）
練習題一
專題2 一元函數微分學
2．1 基本概念與內容提要
2．1．1 導數的定義
2．1．2 左、右導數的定義
2．1．3 微分概念
2．1．4 基本初等函數的導數公式
2．1．5 求導法則
2．1．6 高階導數
2．1．7 微分中值定理
2．1．8 泰勒公式與馬克勞林公式
2．1．9 洛必達法則
2．1．10 導數在幾何上的應用
2．2 競賽題與精選題解析
2．2．1 利用導數的定義解題（例2．1-2．6）
2．2．2 利用求導法則解題（例2．7-2．11）
2．2．3 費馬定理與微分中值定理的應用（例2．12-2．35）
2．2．4 馬克勞林公式與泰勒公式的應用（例2．36-2．47）
2．2．5 求高階導數（例2．48-2．58）
2．2．6 利用洛必達法則求極限（例2．59-2．68）
2．2．7 與導數有關的不等式的證明（例2．69-2．78）
2．2．8 導數的應用（例2．79-2．87）
練習題二
……
專題3 一元函數積分學
專題4 多元函數微分學
專題5 二重積分與三重積分
專題6 曲線積分與曲面積分
專題7 空間解析幾何
專題8 級數
專題9 微分方程
練習題答案與提示
展開全部
高等數學競賽題解析教程(2023) 作者簡介
陳仲，南京大學數學系教授。兩次獲江蘇省高等教育優秀教學成果二等獎，曾獲江蘇省“三育人”先進個人，曾獲南京人學“十佳教師”，連續三年被南京大學學生評為我喜愛的老師，多次承擔普通高校高等數學競賽命題工作。主要著作有： 《微分方程》 《微積分學引論（上、下）》 《大學數學教程（上、下）》 《微秘分（Ⅰ，Ⅱ）》 《線性代數》 《大學數學典型題解析》 《碩士研究生入學考試歷年試題解析》
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