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數學分析原理:面向計算機專業:foundations, methods, and algorithms 版權信息
- ISBN：9787111712428
- 條形碼：9787111712428 ; 978-7-111-71242-8
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
數學分析原理:面向計算機專業:foundations, methods, and algorithms 內容簡介
這本易于理解的教科書/參考書從算法的角度簡要介紹了數學分析，特別著重于分析的應用和數學建模的各個方面。 不僅描述了數學理論以及數值分析的基本概念和方法，還包含大量使用MATLAB、Python、Maple和Java applet的計算機實驗。 本版進行了大量更新和擴展，提供更多的編程練習。
數學分析原理:面向計算機專業:foundations, methods, and algorithms 目錄
目 錄
譯者序
第 2 版前言
第 1 版前言
第 1 章 數 1
1．1 實數 1
1．2 序關系和 R 上的算術 4
1．3 機器數 7
1．4 舍入 8
1．5 練習 9
第 2 章 實值函數 11
2．1 基本概念 11
2．2 一些初等函數 14
2．3 練習 21
第 3 章 三角學 24
3．1 三角形中的三角函數 24
3．2 三角函數推廣到 R 上 26
3．3 環形函數 28
3．4 練習 30
第 4 章 復數 33
4．1 復數的概念 33
4．2 復指數函數 35
4．3 復函數的映射性質 37
4．4 練習 38
第 5 章 序列和級數 40
5．1 無窮序列的概念 40
5．2 實數集的完備性 45
5．3 無窮級數 47
5．4 補充材料：序列的聚點 50
5．5 練習 53
第 6 章 函數的極限和連續 56
6．1 連續的概念 56
6．2 三角函數的極限 59
6．3 連續函數的零點 61
6．4 練習 63
第 7 章 函數的導數 65
7．1 動機 65
7．2 導數 66
7．3 導數的解釋 70
7．4 微分法則 72
7．5 數值微分 78
7．6 練習 82
第 8 章 導數的應用 84
8．1 曲線繪制 84
8．2 牛頓法 88
8．3 通過原點的回歸線 92
8．4 練習 94
第 9 章 分形和 L 系統 97
9．1 分形 97
9．2 曼德布羅特集 103
9．3 茹利亞集 104
9．4 C 中的牛頓法 105
9．5 L 系統 106
9．6 練習 109
第 10 章 積分 110
10．1 不定積分 110
10．2 積分公式 112
10．3 練習 115
第 11 章 定積分 117
11．1 黎曼積分 117
11．2 微積分基本定理 122
11．3 定積分的應用 124
11．4 練習 126
第 12 章 泰勒級數 128
12．1 泰勒公式 128
12．2 泰勒定理 131
12．3 泰勒公式的應用 132
12．4 練習 134
第 13 章 數值積分 136
13．1 求積公式 136
13．2 精度與計算成本 140
13．3 練習 142
第 14 章 曲線 144
14．1 平面中的參數化曲線 144
14．2 弧長和曲率 150
14．3 極坐標中的平面曲線 156
14．4 參數化的空間曲線 158
14．5 練習 160
第 15 章 二元標量值函數 164
15．1 圖像與部分映射 164
15．2 連續性 166
15．3 偏導數 167
15．4 弗雷歇導數 170
15．5 方向導數與梯度 174
15．6 二元函數泰勒公式 176
15．7 局部極大值和極小值 177
15．8 練習 180
第 16 章 二元向量值函數 183
16．1 向量場及雅可比矩陣 183
16．2 二元牛頓法 185
16．3 參數曲面 187
16．4 練習 189
第 17 章 二元函數的積分 191
17．1 二重積分 191
17．2 二重積分的應用 196
17．3 變換公式 198
17．4 練習 201
第 18 章 線性回歸 203
18．1 簡單線性回歸 203
18．2 方差分析初步 208
18．3 多重線性回歸 212
18．4 模型擬合和變量選擇 214
18．5 練習 217
第 19 章 微分方程 220
19．1 初值問題 220
19．2 一階線性微分方程 222
19．3 解的存在性與專享性 228
19．4 冪級數法 230
19．5 定性理論 232
19．6 二階問題 233
19．7 練習 238
第 20 章 微分方程組 240
20．1 線性微分方程組 240
20．2 非線性微分方程組 251
20．3 擺方程 254
20．4 練習 259
第 21 章 微分方程數值解 262
21．1 顯式歐拉方法 262
21．2 穩定性與剛性問題 265
21．3 微分方程組 267
21．4 練習 268
附錄 270
附錄 A 向量代數 270
附錄 B 矩陣 279
附錄 C 有關連續的進一步結果 287
附錄 D 附加軟件說明 296
參考文獻 297
索引 299
展開全部
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