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高等數學(微課版) 版權信息
- ISBN：9787302614517
- 條形碼：9787302614517 ; 978-7-302-61451-7
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高等數學(微課版) 本書特色
本教材較系統地講述了微分學及積分學等的基本概念、基本理論和基本運算方法，對基本概念和基本理論教學，注重以實例引入和數學分析、思維能力建立為前導，結合幾何圖像進行簡要的解釋，這不僅能培養學生初步的數學抽象、概括問題的能力、邏輯思維能力，又使教學內容形象、直觀，易于理解和掌握，從“學以致用”考慮，本教材特別注意講授數學思想，解題思路、解題方法和數學在經濟問題中的應用，使學生能較熟練地掌握運算能力和綜合運用所學知識進行分析問題的能力；并使學生初步學會經濟分析中的定量分析方法。本教材在注意行文嚴謹和邏輯嚴密的同時，更注意敘述通俗、易懂，便于學生自學。本書適應于96-128教學課時的微積分教學，配備微課、課件、教學大綱、習題答案等資源。
高等數學(微課版) 內容簡介
本書的主要內容包括函數的極限與連續、導數與微分、不定積分與定積分、多元函數微分學與積分學、常微分方程及級數等。本書突出“數學為根本，應用為導向”的特點，內容難易適中，語言通俗易懂，邏輯清晰。本書每節重點內容均配套微課講解視頻，每章附有詳細的思維導圖以梳理脈絡，易教利學。每節后附有“基礎訓練”與“提升訓練”分層練習，每章結束配套總結提升習題，同時提供參考答案。 本書配套習題題型豐富，可滿足學生參加高等教育自考、專升本等進一步的升學要求。本書可作為高職公共基礎課教材使用，也可供感興趣的讀者閱讀參考。
高等數學(微課版) 目錄
第
1章預備知識
1從有限走向無限
——“世界*大旅館”
1
1.1 函數 2 1.2 初等數學常用公式
15總結提升
1
17
第
2章極限與連續
19中西數學的較量
——割圓術與窮竭法
19
2.1 極限的概念
21
2.2 無窮小量與無窮大量
29
2.3 極限的運算法則
33
2.4 兩個重要極限
39
2.5 函數的連續性
44總結提升
2
51
第
3章 導數與微分
54微積分中的“幽靈”
——無窮小量
54
3.1 導數的概念
56
3.2 導數的基本公式與運算法則
63
3.3 復合函數的導數
72
3.4 高階導數 76 3.5 微分及其應用
81總結提升
3
89
第
4章 導數的應用
94從應用走向理論
——微積分的發展歷程
94
4.1 微分中值定理
96
4.2 洛必達法則
100
高等數學（微課版）
4.3 函數的單調性
105
4.4 函數的極值
110
4.5 函數的*值
114
4.6 導數在經濟上的應用
117總結提升
4
126
第
5章 不定積分
129司馬光砸缸中的數學思想
——逆向思維
129
5.1 不定積分的概念與性質
131
5.2 基本積分公式
137
5.3 直接積分法
141
5.4 **換元積分法（湊微分法）
144
5.5 第二換元積分法
149
5.6 分部積分法
151總結提升
5
155
第
6章 定積分
158數學中的對立和統一 ——定積分 158 6.1 定積分的概念與性質
160
6.2 微積分基本定理
168
6.3 定積分的計算
177
6.4 定積分的應用
182總結提升
6
188
第
7章 多元函數微分學
192傳染病模型和微分方程
192
7.1空間直角坐標系及曲面方程
195
7.2多元函數的概念與定義域
199
7.3二元函數的極限與連續
202
7.4偏導數 205 7.5高階偏導數
211
7.6全微分 214 7.7多元函數的極值
217總結提升
7
222
第
8章 多元函數積分學
225幾何流形中的“怪物”
225
8.1二重積分的概念與性質
228
8.2二重積分的計算 232 8.3二重積分的應用
238總結提升
8
241
IV
目 錄
第
9章常微分方程
244*美數學之分形
244
9.1微分方程概述
247
9.2分離變量法
250
9.3一階線性微分方程
254
9.4二階常系數線性微分方程
258
9.5微分方程的應用
263總結提升
9
268
第
10章無窮級數
271棋盤上的麥粒
——無窮級數
271
10.1數項級數的概念和性質
274
10.2正項級數及其斂散性
282
10.3交錯級數與任意項級數
288
10.4冪級數
292
*10.5函數的冪級數展開
298總結提升
10
305
參考文獻 308
V
展開全部
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