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離散數學(第二版) 版權信息
- ISBN:9787302618102
- 條形碼:9787302618102 ; 978-7-302-61810-2
- 裝幀:一般膠版紙
- 冊數:暫無
- 重量:暫無
- 所屬分類:>
離散數學(第二版) 本書特色
本教材為“十二五”普通高等教育本科國家級規劃教材,系統地介紹了離散數學的概念和方法,同時配有大量計算機科學等領域的應用案例,以及配套的PPT教學課件和習題集。
離散數學(第二版) 內容簡介
離散數學又稱離散結構,是研究離散對象的模型、性質及操作的一門學科,是現代數學的一個重要分支,是計算機學科和新一代信息技術的理論基礎和工具。本書依據ACM和IEEECS發布的CC2020教程,以及教育部高等學校計算機科學與技術教學指導委員會制定的計算機科學與技術專業規范,著力使內容和知識體系的設計達到理論與實際結合、抽象與直觀統一、局部與整體協調。全書共9章,主要內容包括集合、關系、函數、命題邏輯、謂詞邏輯、半群和群、環和域、格和布爾代數、圖、樹等。本書從計算機科學、密碼學、通信等領域提取了大量由淺入深的案例,幫助讀者掌握離散數學的概念和方法,通過實際問題的建模、分析和求解,幫助讀者領會離散數學在計算機科學等領域的應用,同時引領讀者探索離散數學的新應用。 本書體系嚴謹,結構新穎,內容翔實,可作為高等院校計算機及相關專業本科生、研究生“離散數學”課程的教材,也可作為從事計算機及相關領域研究和應用開發人員的參考用書。
離散數學(第二版) 目錄
第1篇集合論
第1章集合
1.1集合的概念及表示
1.1.1基本概念
1.1.2集合的表示
1.2特殊集合
1.2.1子集合
1.2.2冪集合
1.2.3補集合
1.3集合的運算
1.3.1基本運算
1.3.2運算的性質
1.4計數問題
1.4.1基本計數原理
1.4.2排列與組合
1.4.3容斥原理
1.5集合的應用
習題
第2章關系
2.1關系的概念及表示
2.1.1序偶與笛卡兒積
2.1.2關系的定義
2.1.3關系的表示
2.2關系的性質
2.2.1性質的定義
2.2.2性質的判別
2.3關系的運算
2.3.1基本運算
2.3.2復合運算
2.3.3逆運算
2.3.4冪運算
2.3.5閉包運算
2.3.6關系性質的運算封閉性
2.4特殊關系
2.4.1等價關系
2.4.2相容關系
2.4.3偏序關系
2.5關系的應用
習題
第3章函數
3.1函數的概念
3.1.1函數的定義
3.1.2特殊函數
3.2函數的運算
3.2.1復合運算
3.2.2逆運算
3.3函數的應用
習題
第2篇數 理 邏 輯
第4章命題邏輯
4.1命題邏輯的基本概念
4.1.1命題
4.1.2聯結詞
4.1.3命題符號化的應用
4.2命題邏輯公式
4.2.1命題公式及其解釋
4.2.2命題公式的分類
4.2.3命題公式的等值式
4.2.4命題公式的范式
4.3命題邏輯推理
4.3.1推理的基本概念
4.3.2簡單證明推理
4.3.3構造證明推理
4.4命題邏輯的應用
習題
第5章謂詞邏輯
5.1謂詞邏輯的基本概念
5.1.1個體詞
5.1.2謂詞
5.1.3函詞
5.1.4量詞
5.1.5命題的謂詞邏輯符號化
5.2謂詞邏輯公式
5.2.1謂詞公式的定義
5.2.2謂詞公式的解釋
5.2.3謂詞公式的分類
5.2.4謂詞公式的等值式
5.2.5謂詞公式的范式
5.3謂詞邏輯推理
5.4謂詞邏輯的應用
習題
第3篇抽 象 代 數
第6章代數系統
6.1代數系統的基本概念
6.1.1代數運算
6.1.2代數系統
6.2代數運算的性質
6.2.1基本性質
6.2.2特殊元素
6.3相互聯系的代數系統
6.3.1同構代數系統
6.3.2同態代數系統
6.3.3商代數系統
6.4代數系統的應用
習題
第7章典型代數系統
7.1半群和群
7.1.1半群
7.1.2群
7.1.3特殊群
7.1.4群的應用
7.2環和域
7.2.1環
7.2.2域
7.2.3域的應用
7.3格和布尓代數
7.3.1格
7.3.2特殊格
7.3.3布爾代數
7.3.4格的應用
習題
第4篇圖 論 基 礎
第8章圖
8.1圖的概念與表示
8.1.1基本概念
8.1.2圖的連通性
8.1.3圖的操作
8.1.4圖的表示
8.2賦權圖
8.2.1賦權圖的定義
8.2.2*短通路問題
8.3歐拉圖
8.3.1歐拉圖的定義
8.3.2歐拉圖的判定
8.3.3歐拉圖的應用
8.3.4中國郵路問題
8.4哈密頓圖
8.4.1哈密頓圖的定義
8.4.2哈密頓圖的判定
8.4.3貨郎擔問題
8.5二部圖
8.5.1二部圖的定義
8.5.2二部圖的判定
8.5.3匹配問題
8.6平面圖
8.6.1平面圖的定義
8.6.2平面圖的判定
8.6.3圖的著色問題
習題
第9章樹
9.1無向樹
9.1.1基本概念
9.1.2生成樹
9.1.3*小生成樹問題
9.2有向樹
9.2.1基本概念
9.2.2根樹
9.2.3二叉樹
9.2.4*優樹問題
習題
參考文獻
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經典常談
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月亮與六便士
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