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高等數學教程.下冊(第3版) 版權信息
- ISBN：9787111584988
- 條形碼：9787111584988 ; 978-7-111-58498-8
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高等數學教程.下冊(第3版) 內容簡介
《高等數學教程（第3版）》在編寫過程中取國內外優秀教材之長，在透徹研究的基礎上，以盡可能簡單的方式呈現微積分知識。 網絡（手機）支持課程思政、重點知識講解、圖形演示、習題答案或提示、擴展閱讀、討論等移動學習功能。 《高等數學教程（第3版）》分為上、下冊，并有《高等數學教程例題與習題集》與之配套。 《高等數學教程 下冊 第3版》是下冊，內容包括：常微分方程、無窮級數、空間解析幾何與向量代數、多元函數微分學及其應用、重積分、曲線積分與曲面積分。 《高等數學教程（第3版）》各節末均配有分層習題，各章末配有綜合習題。書后的附錄對若干重點問題進行了細致的分析。 《高等數學教程（第3版）》適合作為高等院校理工科類各專業學生的教材，也可作為自學、考研的參考書。
高等數學教程.下冊(第3版) 目錄
第3版前言
第1版前言
第7章 常微分方程
7.1 常微分方程的基本概念
習題7.1
7.2 一階微分方程
7.2.1 可分離變量的微分方程
7.2.2 齊次微分方程
7.2.3 一階線性微分方程
7.2.4 伯努利方程
習題7.2
7.3 可降階的高階微分方程
7.3.1 ｙ(ｎ)＝ｆ(ｘ)型的微分方程
7.3.2 ｙ″＝ｆ(ｘ,ｙ′)型的微分方程
7.3.3 ｙ″＝ｆ(ｙ,ｙ′)型的微分方程
習題7.3
7.4 高階線性微分方程
7.4.1 函數的線性相關與線性無關
7.4.2 線性微分方程解的結構
7.4.3 線性微分方程解的存在唯一性
習題7.4
7.5 常系數齊次線性微分方程
7.5.1 二階常系數齊次線性微分方程
7.5.2 ｎ階常系數齊次線性微分方程
習題7.5
7.6 常系數非齊次線性微分方程
7.6.1 二階常系數非齊次線性微分方程
7.6.2 歐拉方程
習題7.6
綜合習題7
第8章 無窮級數
8.1 常數項級數的概念和性質
8.1.1 常數項級數的概念
8.1.2 收斂級數的基本性質
習題8.1
8.2 常數項級數的審斂法
8.2.1 級數收斂的必要條件
8.2.2 正項級數及其審斂法
8.2.3 交錯級數
8.2.4 絕對收斂與條件收斂
習題8.2
8.3 冪級數
8.3.1 函數項級數的概念
8.3.2 冪級數及其收斂性
8.3.3 冪級數的性質及冪級數的和函數
習題8.3
8.4 泰勒級數
8.4.1 泰勒級數的概念
8.4.2 函數展開為冪級數
8.4.3 冪級數的應用
習題8.4
8.5 傅里葉級數
8.5.1 三角函數系
8.5.2 周期為2π的函數的傅里葉級數
8.5.3 函數在[－π.π]上的傅里葉級數
8.5.4 函數在[0.π]上的正弦級數或余弦級數
8.5.5 周期為2ｌ的函數的傅里葉級數
8.5.6 傅里葉級數的復數形式
習題8.5
綜合習題8
第9章 空間解析幾何與向量代數
9.1 空間向量及其運算
習題9.1
9.2 空間平面和直線方程
9.2.1 空間平面方程
9.2.2 空間直線方程
習題9.2
9.3 空間曲面和曲線
習題9.3
第10章 多元函數微分學及其應用
10.1 多元函數的極限與連續
10.1.1 ｎ維空間
10.1.2 多元函數的極限
10.1.3 多元函數的連續性
習題10.1
10.2 偏導數
10.2.1 偏導數的概念及其計算
10.2.2 偏導數的幾何意義
10.2.3 高階偏導數
習題10.2
10.3 全微分及其應用
習題10.3
10.4 多元復合函數的求導法則
習題10.4
10.5 隱函數及其求導法
習題10.5
10.6 多元微分在幾何上的應用
10.6.1 空間曲線的切線與法平面
10.6.2 空間曲面的切平面與法線
習題10.6
10.7 多元函數的極值
10.7.1 無條件極值
10.7.2 條件極值 拉格朗日乘數法
習題10.7
10.8 方向導數與梯度
10.8.1 方向導數
10.8.2 梯度
習題10.8
綜合習題10
第11章 重積分
11.1 二重積分的概念與性質
11.1.1 二重積分的概念
11.1.2 二重積分的性質
習題11.1187
11.2 二重積分的計算
11.2.1 直角坐標系下二重積分的計算
11.2.2 極坐標系下二重積分的計算
11.2.3 對稱性與二重積分
11.2.4 二重積分的變量替換
習題11.2
11.3 三重積分
11.3.1 三重積分的概念
11.3.2 空間直角坐標系下三重積分的計算
11.3.3 利用球坐標系計算三重積分
習題11.3
11.4 重積分的應用
11.4.1 幾何應用
11.4.2 物理應用
習題11.4
綜合習題11
第12章 曲線積分與曲面積分
12.1 **型曲線積分
12.1.1 **型曲線積分的概念和性質
12.1.2 **型曲線積分的計算
習題12.1
12.2 第二型曲線積分
12.2.1 第二型曲線積分的概念與性質
12.2.2 第二型曲線積分的計算
習題12.2
12.3 格林公式及其應用
12.3.1 格林公式
12.3.2 平面上的曲線積分與路徑無關的條件
12.3.3 全微分方程
習題12.3
12.4 **型曲面積分
12.4.1 **型曲面積分的概念與性質
12.4.2 **型曲面積分的計算
習題12.4
12.5 第二型曲面積分
12.5.1 雙側曲面及其法向量
12.5.2 第二型曲面積分的概念
習題12.5
12.6 高斯公式 通量與散度
12.6.1 高斯公式
12.6.2 通量與散度
習題12.6
12.7 斯托克斯公式 環流量與旋度
12.7.1 斯托克斯公式
12.7.2 環流量與旋度
習題12.7
綜合習題12
附錄 研究與參考
A.關于常微分方程的注記
B.關于多元函數極值的充分條件
參考文獻
展開全部
高等數學教程.下冊(第3版) 作者簡介
范周田，教授，1963年4月出生，先后就學于北京大學、中國科技大學研究生院、清華大學，分別獲得理學學士、碩士、博士學位。主要研究模糊數學、神經網絡及算法等，著有《模糊矩陣理論與應用》《工科矩陣論》。以“透徹研究，簡單呈現”為理念來進行微積分教育教學的研究與改革，主編北京市精品教材兩部，國家規劃教材兩部，首倡傳統與現代網絡技術結合的微積分二維碼教材。中國高等教育學會教育數學專業委員會副秘書長。 張漢林，教授，1961年10月出生，碩士學位，研究方向是微分方程奇異攝動理論及應用。高校教齡33年，其間多年從事微積分教育教學研究與改革，主編北京市精品教材兩部，近年來積極倡導傳統與現代網絡技術結合的微積分二維碼教材。北京市優秀教師。中國數學會奇異攝動專業委員會理事，中國高等教育學會教育數學專業委員會常務理事。
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