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同調(diào)論 版權(quán)信息
- ISBN：9787301086766
- 條形碼：9787301086766 ; 978-7-301-08676-6
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
同調(diào)論 內(nèi)容簡介
本書是綜合大學、高等師范院數(shù)學系研究生基礎(chǔ)課教材，全書共分五章，系統(tǒng)講述同調(diào)論的基本理論和方法。
同調(diào)論 目錄
**章 奇異同調(diào)
1 范疇與函子
2 鏈復形與鏈映射
3 奇異同調(diào)群
4 Mayer-Vietoris同調(diào)序列
5 球面Sn的拓撲性質(zhì)
6 映射的簡約同調(diào)序列
第二章 相對同調(diào)與上同調(diào)
1 相對同調(diào)群
2 局部同調(diào)群，局部定向與映射度
3 帶系數(shù)的同調(diào)群
4 上同調(diào)群
第三章 胞腔同調(diào)
1 胞腔復形與胞腔映射
2 胞腔鏈復形與胞腔鏈映射
3 胞腔同調(diào)定理
4 胞腔同調(diào)的計算
5 Euler示性數(shù)與Morse不等式
6 自由鏈復形
7 萬有系數(shù)定理
第四章 乘積
1 復形的乘積
2 胞腔上同調(diào)中的上積與卡積
3 奇異上同調(diào)中的乘法
4 實射影空間上同調(diào)環(huán)，Borsuk-Ulam定理
5 乘積空間的奇異同調(diào)
6 相對上同調(diào)的上積
第五章 流形
1 正則胞腔復形
2 流形，Poincare對偶定理
3 交積，相交數(shù)
4 Lefschetz不動點定理
5 相對流形，Lefschetz和Alexander對偶定理
6 帶邊流形，Lefschetz對偶定理
7 子流形，Thom同構(gòu)定理
參考文獻
記號表
索引
1 范疇與函子
2 鏈復形與鏈映射
3 奇異同調(diào)群
4 Mayer-Vietoris同調(diào)序列
5 球面Sn的拓撲性質(zhì)
6 映射的簡約同調(diào)序列
第二章 相對同調(diào)與上同調(diào)
1 相對同調(diào)群
2 局部同調(diào)群，局部定向與映射度
3 帶系數(shù)的同調(diào)群
4 上同調(diào)群
第三章 胞腔同調(diào)
1 胞腔復形與胞腔映射
2 胞腔鏈復形與胞腔鏈映射
3 胞腔同調(diào)定理
4 胞腔同調(diào)的計算
5 Euler示性數(shù)與Morse不等式
6 自由鏈復形
7 萬有系數(shù)定理
第四章 乘積
1 復形的乘積
2 胞腔上同調(diào)中的上積與卡積
3 奇異上同調(diào)中的乘法
4 實射影空間上同調(diào)環(huán)，Borsuk-Ulam定理
5 乘積空間的奇異同調(diào)
6 相對上同調(diào)的上積
第五章 流形
1 正則胞腔復形
2 流形，Poincare對偶定理
3 交積，相交數(shù)
4 Lefschetz不動點定理
5 相對流形，Lefschetz和Alexander對偶定理
6 帶邊流形，Lefschetz對偶定理
7 子流形，Thom同構(gòu)定理
參考文獻
記號表
索引
展開全部
同調(diào)論 作者簡介
姜伯駒，北京大學數(shù)學系教授，博士生導師，中國科學院院士，第三世界科學院院士。
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