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數理邏輯 版權信息
- ISBN：9787312027086
- 條形碼：9787312027086 ; 978-7-312-02708-6
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
數理邏輯 內容簡介
本書內容分兩部分: **部分屬數理邏輯基礎, 包含命題演算與謂詞演算的基本知識。第二部分為形式算術與Godel不完備性定理。
數理邏輯 目錄
再版前言
前言
引言
0 預備知識
0.1 集論初等概念
0.2 Peano自然數公理
0.3 可數集
1 命題演算
1.1 命題聯結詞與真值表
1.2 命題演算的建立
1.2.1 命題演算公式集
1.2.2 命題演算L
1.2.3 演繹定理
1.2.4 反證律與歸謬律
1.2.5 析取，合取與等值
1.3 命題演算的語義
1.3.1 真值函數
1.3.2 賦值與語義推論
1.4 命題演算L的可靠性與完全性
1.5 命題演算的其他課題
1.5.1 等值公式與對偶律
1.5.2 析取范式與合取范式
1.5.3 運算的完全組
1.5.4 應用舉例
2 謂詞演算
2.1 謂詞演算的建立
2.1.1 項與原子公式
2.1.2 謂詞演算公式集
2.1.3 謂詞演算K
2.1.4 其他課題：對偶律與前束范式
2.2 謂詞演算的語義
2.2.1 謂詞演算K的解釋域與項解釋
2.2.2 公式的賦值函數
2.2.3 閉式的語義特征
2.2.4 語義推論與有效式
2.3 K的可靠性
2.4 K的完全性
3 形式算術與遞歸函數
3.1 帶等詞的謂詞演算
3.2 形式算術KN
3.3 可表示函數與關系
3.3.1 什么是可表示
3.3.2 函數的復合和μ算子保持可表示性
3.4 遞歸函數
3.4.1 遞歸函數的般定義
3.4.2 遞歸關系和遞歸集
3.5 遞歸函數的可表示性
3.6 對KN的遞歸分析
3.6.1 讀法引理
3.6.2 Godel數
3.6.3 過程值遞歸
3.6.4 KN的些遞歸性質
4 不完備性定理
4.1 Godel不完備性定理
4.1.1 Godel定理
4.1.2 Godel-Rosser定理
4.1.3 Church論題
4.1.4 關于不完備性定理的些討論
4.1.5 GiSdel二不完備性定理
4.2 形式算術的不可判定性定理
4.3 遞歸可枚舉集與算術集
4.3.1 可證公式集的遞歸可枚舉性
4.3.2 遞歸可枚舉集的算術可定義性
4.3.3 真公式集的非算術可定義性
4.4 Tufing機與Turing論題
4.5 人與機器
部分練習答案或提示
符號匯集
參考文獻
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