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高等應用數學(新編21世紀高等職業教育精品教材)/公共基礎課系列 版權信息
- ISBN：9787300310541
- 條形碼：9787300310541 ; 978-7-300-31054-1
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高等應用數學(新編21世紀高等職業教育精品教材)/公共基礎課系列 內容簡介
全書分模塊、分層次編寫，分為基礎篇、應用篇、實踐篇，每一章節的內容安排上盡量做到由淺入深，循序漸進。為體現高職教育特色，注重數學概念與定理的直觀解釋及數學思想方法的滲透，本書在敘述上通俗易懂，內容簡練，讓學生無障礙學習。本書內容包括函數、極限與連續，導數與微分，導數的應用，不定積分，定積分及其應用，常微分方程，拉普拉斯變換，行列式，矩陣與線性方程組，MATLAB數學實驗。
高等應用數學(新編21世紀高等職業教育精品教材)/公共基礎課系列 目錄
**篇 基礎篇 第 1 章 函數、極限與連續
1．1 函數
1．2 極限
1．3 兩個重要極限
1．4 函數的連續性
本章小結
數學文化 極限的發展史
復習題1
第 2 章 導數與微分
2．1 導數的概念
2．2 函數的和、 差、 積、 商的求導法則
2．3 復合函數的求導法則
2．4 反函數和隱函數的導數
2．5 高階導數 由參數方程所確定的函數的導數
2．6 微分及其應用
本章小結
數學文化 導數的起源
復習題2
第 3 章 導數的應用
3．1 微分中值定理
3．2 洛必達法則
3．3 函數的單調性 曲線的凹凸性及拐點
3．4 函數的極值及其求法
3．5 函數的*大值和*小值
3．6 函數圖形的描繪
本章小結
數學文化 微分中值定理的發展
復習題3
第 4 章 不定積分
4．1 不定積分的概念
4．2 積分的基本公式和法則 直接積分法
4．3 **類換元積分法
4．4 第二類換元積分法
4．5 分部積分法
本章小結
數學文化 微積分的發展史
復習題4
第 5 章 定積分及其應用
5．1 定積分的概念
5．2 定積分的性質
5．3 牛頓—萊布尼茨公式
5．4 定積分的換元法和分部積分法
5．5 定積分的應用
5．6 無限區間上的廣義積分
本章小結
數學文化 定積分的發展史
復習題5
第二篇 應用篇
第 6 章 常微分方程
6．1 微分方程的基本概念
6．2 一階微分方程
6．3 一階微分方程應用舉例
6．4 二階線性微分方程及其解的結構
6．5 二階常系數線性齊次微分方程
6．6 二階常系數線性非齊次微分方程
本章小結
數學文化 微分方程的起源
復習題6
第 7 章 拉普拉斯變換
7．1 拉普拉斯變換的基本概念
7．2 拉普拉斯變換的性質
7．3 拉普拉斯變換的逆變換
7．4 拉普拉斯變換的應用
本章小結
數學文化 拉普拉斯變換的產生與發展
復習題7
第 8 章 行列式
8．1 行列式的概念
8．2 行列式的性質
8．3 克萊姆法則
本章小結
數學文化 行列式的起源與發展
復習題8
第 9 章 矩陣與線性方程組
9．1 矩陣及其運算
9．2 矩陣的初等變換矩陣的秩
9．3 逆矩陣
9．4 線性方程組解的判定
9．5 向量與線性方程組解的結構
本章小結
數學文化 矩陣及線性方程組理論的發展
復習題9
第三篇 實踐篇
第 10 章 MATLAB 數學實驗
10．1 MATLAB初步
10．2 MATLAB繪圖
10．3 一元函數微積分的MATLAB求解
10．4 線性代數的MATLAB求解
本章小結
數學文化 MATLAB發展史
復習題10
參考文獻 269
1．1 函數
1．2 極限
1．3 兩個重要極限
1．4 函數的連續性
本章小結
數學文化 極限的發展史
復習題1
第 2 章 導數與微分
2．1 導數的概念
2．2 函數的和、 差、 積、 商的求導法則
2．3 復合函數的求導法則
2．4 反函數和隱函數的導數
2．5 高階導數 由參數方程所確定的函數的導數
2．6 微分及其應用
本章小結
數學文化 導數的起源
復習題2
第 3 章 導數的應用
3．1 微分中值定理
3．2 洛必達法則
3．3 函數的單調性 曲線的凹凸性及拐點
3．4 函數的極值及其求法
3．5 函數的*大值和*小值
3．6 函數圖形的描繪
本章小結
數學文化 微分中值定理的發展
復習題3
第 4 章 不定積分
4．1 不定積分的概念
4．2 積分的基本公式和法則 直接積分法
4．3 **類換元積分法
4．4 第二類換元積分法
4．5 分部積分法
本章小結
數學文化 微積分的發展史
復習題4
第 5 章 定積分及其應用
5．1 定積分的概念
5．2 定積分的性質
5．3 牛頓—萊布尼茨公式
5．4 定積分的換元法和分部積分法
5．5 定積分的應用
5．6 無限區間上的廣義積分
本章小結
數學文化 定積分的發展史
復習題5
第二篇 應用篇
第 6 章 常微分方程
6．1 微分方程的基本概念
6．2 一階微分方程
6．3 一階微分方程應用舉例
6．4 二階線性微分方程及其解的結構
6．5 二階常系數線性齊次微分方程
6．6 二階常系數線性非齊次微分方程
本章小結
數學文化 微分方程的起源
復習題6
第 7 章 拉普拉斯變換
7．1 拉普拉斯變換的基本概念
7．2 拉普拉斯變換的性質
7．3 拉普拉斯變換的逆變換
7．4 拉普拉斯變換的應用
本章小結
數學文化 拉普拉斯變換的產生與發展
復習題7
第 8 章 行列式
8．1 行列式的概念
8．2 行列式的性質
8．3 克萊姆法則
本章小結
數學文化 行列式的起源與發展
復習題8
第 9 章 矩陣與線性方程組
9．1 矩陣及其運算
9．2 矩陣的初等變換矩陣的秩
9．3 逆矩陣
9．4 線性方程組解的判定
9．5 向量與線性方程組解的結構
本章小結
數學文化 矩陣及線性方程組理論的發展
復習題9
第三篇 實踐篇
第 10 章 MATLAB 數學實驗
10．1 MATLAB初步
10．2 MATLAB繪圖
10．3 一元函數微積分的MATLAB求解
10．4 線性代數的MATLAB求解
本章小結
數學文化 MATLAB發展史
復習題10
參考文獻 269
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高等應用數學(新編21世紀高等職業教育精品教材)/公共基礎課系列 節選
1.1.1 函數的概念 1.函數的定義 定義1 設D 是一個實數集.如果對屬于D的每一個數x,按照某個對應關系f,都有唯一確定的值y和它對應,那么y就叫作定義在數集D上的x的函數,記作y=f(x).其中x 叫作自變量,y 叫作因變量或函數.數集D叫作函數的定義域, 當x在定義域內取某確定的值x0 時,因變量y按照所給函數關系y=f(x)所確定的 對應值y0 叫作當x=x0 時的函數值.當x取遍D中一切實數值時與它對應的函數值的集合M叫作函數的值域. 在函數的定義中,并沒有要求自變量變化時的函數值一定要變,只要求對于自變量x∈D 都有確定的y∈M與它對應.因此,常量y=C 也符合函數的定義.
高等應用數學(新編21世紀高等職業教育精品教材)/公共基礎課系列 作者簡介
王建剛，河北工業職業技術大學副院長，教授，主要講授“高等數學”，“經濟數學”，“線性代數”等課程，參與編寫的教材有《高等數學》，《經濟數學》，《應用高等數學》等。指導學生建模競賽在全國數學建模比賽中共獲國家二等獎兩次，河北省一等獎8次，河北省二等獎16次。“微積分一點通”被評為河北省在線精品課程，并入選河北省高等職業教育創新發展行動計劃。趙會引、劉驥，河北工業職業技術大學教師。
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