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離散數學簡明教程 版權信息
- ISBN：9787302460626
- 條形碼：9787302460626 ; 978-7-302-46062-6
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
離散數學簡明教程 內容簡介
離散數學是研究離散量的結構和相互間關系的學科，是計算機、軟件工程等專業的理論基礎， 《離散數學簡明教程》依據教育部計算機科學與技術教學指導委員會編制的《高等學校計算機科學與技術專業規范》和《高等學校計算機科學與技術專業核心課程教學實施方案》進行編寫，簡要介紹離散數學的集合論、抽象代數、圖論和數理邏輯4個部分，主要包括集合及其運算，關系，函數，代數系統，群、環和域，格和布爾代數，圖與樹，特殊圖，命題邏輯，謂詞邏輯共10章，“整數的整除與同余”一章作為預備知識供學習集合論和代數系統部分時參考．由于教材以集合論開頭，便于學生學習時循序漸進，同時由于教材內容簡明扼要，例題和習題多且包含一些實際應用問題，從而可以調動學生的學習積極性，培養學生的數學思維和解決實際問題的能力，為后續專業課程的學習奠定良好的基礎， 《離散數學簡明教程》可作為高等院校計算機、軟件工程及相關專業本科生“離散數學”課程的教材，也可供從事計算機、軟件工程及相關領域研究和應用開發人員自學或參考，
離散數學簡明教程 目錄
第0章 整數的整除與同余
0．1 整除及帶余除法
0．1．1 整數
0．1．2 整除的概念與性質
0．1．3 帶余除法
0．1．4 整數的進制表示法
0．1．5 數學歸納法
0．2 整數分解
0．2．1 *大公因數及其性質
0．2．2 歐幾里得算法
0．2．3 因式分解法
0．3 同余
0．3．1 同余的概念和性質
0．3．2 線性同余方程
0．3．3 中國剩余定理
0．3．4 威爾遜定理、歐拉定理與費馬小定理
習題
第1篇 集合論
第1章 集合及其運算
1．1 集合的基本概念
1．1．1 集合和元素
1．1．2 集合的表示方法
1．1．3 集合的基數
1．2 集合間的關系
1．2．1 集合的包含
1．2．2 集合的相等
1．2．3 維恩圖
1．2．4 冪集
1．2．5 有限集合冪集元素的編碼表示
1．3 集合的運算和運算定律
1．3．1 集合的運算
1．3．2 集合運算的定律
1．3．3 集合恒等式的證明方法
1．3．4 包含排斥原理
1．4 集合成員表
1．4．1 并、交和補集的成員表
1．4．2 有限個集合產生的集合的成員表
1．4．3 利用集合成員表證明集合恒等式
1．5 集合的覆蓋與分劃
1．6 集合的標準形式
1．6．1 *小集標準形式
1．6．2 *大集標準形式
1．6．3 集合范式的說明
1．7 多重集合
習題
第2章 關系
2．1 笛卡兒積與關系
2．1．1 笛卡兒積
2．1．2 關系的基本概念
2．2 關系的表示方法
2．2．1 集合表示法
2．2．2 矩陣表示法
2．2．3 關系圖表示法
2．3 關系的運算
2．3．1 關系的并、交、差、補運算
2．3．2 關系的逆運算
2．3．3 關系的復合運算
2．4 關系的性質
2．4．1 關系性質的定義
2．4．2 關系性質的判別
2．5 關系的閉包
……
第2篇 抽象代數
第3篇 圖論
第4篇 數理邏輯
參考文獻
0．1 整除及帶余除法
0．1．1 整數
0．1．2 整除的概念與性質
0．1．3 帶余除法
0．1．4 整數的進制表示法
0．1．5 數學歸納法
0．2 整數分解
0．2．1 *大公因數及其性質
0．2．2 歐幾里得算法
0．2．3 因式分解法
0．3 同余
0．3．1 同余的概念和性質
0．3．2 線性同余方程
0．3．3 中國剩余定理
0．3．4 威爾遜定理、歐拉定理與費馬小定理
習題
第1篇 集合論
第1章 集合及其運算
1．1 集合的基本概念
1．1．1 集合和元素
1．1．2 集合的表示方法
1．1．3 集合的基數
1．2 集合間的關系
1．2．1 集合的包含
1．2．2 集合的相等
1．2．3 維恩圖
1．2．4 冪集
1．2．5 有限集合冪集元素的編碼表示
1．3 集合的運算和運算定律
1．3．1 集合的運算
1．3．2 集合運算的定律
1．3．3 集合恒等式的證明方法
1．3．4 包含排斥原理
1．4 集合成員表
1．4．1 并、交和補集的成員表
1．4．2 有限個集合產生的集合的成員表
1．4．3 利用集合成員表證明集合恒等式
1．5 集合的覆蓋與分劃
1．6 集合的標準形式
1．6．1 *小集標準形式
1．6．2 *大集標準形式
1．6．3 集合范式的說明
1．7 多重集合
習題
第2章 關系
2．1 笛卡兒積與關系
2．1．1 笛卡兒積
2．1．2 關系的基本概念
2．2 關系的表示方法
2．2．1 集合表示法
2．2．2 矩陣表示法
2．2．3 關系圖表示法
2．3 關系的運算
2．3．1 關系的并、交、差、補運算
2．3．2 關系的逆運算
2．3．3 關系的復合運算
2．4 關系的性質
2．4．1 關系性質的定義
2．4．2 關系性質的判別
2．5 關系的閉包
……
第2篇 抽象代數
第3篇 圖論
第4篇 數理邏輯
參考文獻
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