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復變函數與積分變換(第三版)(配數字資源) 版權信息
- ISBN：9787568086691
- 條形碼：9787568086691 ; 978-7-5680-8669-1
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
復變函數與積分變換(第三版)(配數字資源) 本書特色
本書具有以下幾個特點： （1）定位精準明確，強化精簡實用； （2）強調基本理論，體現需求引領； （3）注重基礎應用，面向專業拓展； （4）名家名言引導，提升數學素養。
復變函數與積分變換(第三版)(配數字資源) 內容簡介
本書是參照近年教育部高等學校工科數學類專業教學指導委員會工作會議的意見，結合電子類課程的實際情況編寫而成的.本書內容設計簡明，敘述通俗易懂，定位于應用和能力培養，具有針對性、優選性和系統性. 本書內容包括復變函數與解析函數、復變函數的積分、級數與留數、傅里葉變換、拉普拉斯變換、z變換和小波變換.每章習題配有基礎和提高兩種題型，并附有相關科學家介紹，便于讀者自學. 本書既可作為高等院校相關專業的數學教材，也可作為科學和工程技術人員的學習參考書.
復變函數與積分變換(第三版)(配數字資源) 目錄
第1章復變函數與解析函數(1)
1.1復數(2)
1.1.1復數的概念(2)
1.1.2復數的表示法(2)
1.1.3復數的運算(4)
1.1.4復球面(9)
1.2復變函數(9)
1.2.1區域(9)
1.2.2復變函數的概念(12)
1.2.3復變函數的極限及連續性(13)
1.2.4復變函數的導數與微分(15)
1.3解析函數(17)
1.3.1解析函數的概念和充要條件(17)
1.3.2初等函數(21)
1.4保角映射(25)
1.4.1保角映射的概念(26)
1.4.2幾種簡單的保角映射(27)
1.5應用實例：解析函數在平面場中的應用(30)
1.5.1用復變函數表示平面向量場(30)
1.5.2平面向量場的復勢(31)
1.5.3應用舉例(34)
本章例題解析(36)
本章小結(38)
數學家簡介——歐拉(41)
習題一(43)
復變函數與積分變換(第三版)目錄第2章復變函數的積分(45)
2.1復變函數的積分(46)
2.1.1復積分的概念(46)
2.1.2復積分的性質(47)
2.1.3復積分的計算(48)
2.2柯西積分定理(52)
2.2.1柯西基本定理(52)
2.2.2復合閉路定理(55)
2.3柯西積分公式(58)
2.3.1柯西積分公式(58)
2.3.2解析函數的高階導數(61)
2.3.3解析函數與調和函數(64)
2.4應用實例：溫度測算(66)
本章例題解析(68)
本章小結(71)
數學家簡介——柯西(74)
習題二(75)
第3章級數與留數(77)
3.1冪級數及其展開(77)
3.1.1冪級數(77)
3.1.2泰勒級數(83)
3.2洛朗級數及其展開式(87)
3.2.1雙邊冪級數(87)
3.2.2洛朗級數(88)
3.3留數(91)
3.3.1孤立奇點(92)
3.3.2留數的概念及留數定理(94)
3.3.3留數的計算(96)
3.4留數的應用(97)
3.4.1計算∫2π0f(cosθ，sinθ)dθ型積分(98)
3.4.2計算∫+∞-∞P(x)Q(x)dx型積分(99)
3.4.3計算∫+∞-∞f(x)eiλxdx型積分(100)
3.5應用實例：系統的穩定性(102)
3.5.1線性時不變系統(102)
3.5.2系統函數及其穩定性(102)
3.5.3應用舉例(106)
本章例題解析(106)
本章小結(108)
數學家簡介——泰勒(110)
習題三(111)
第4章傅里葉變換(113)
4.1傅里葉變換的概念(114)
4.1.1傅里葉級數的復指數形式(114)
4.1.2傅里葉變換的展開(117)
4.2傅里葉變換的性質和卷積(125)
4.2.1傅里葉變換的基本性質(125)
4.2.2卷積(130)
4.3傅里葉變換的應用(133)
4.3.1解積分、微分方程問題(133)
4.3.2求解偏微分方程問題(135)
4.3.3電路系統求解問題(135)
4.4離散傅里葉變換及其性質(136)
4.4.1離散傅里葉變換的定義(136)
4.4.2離散傅里葉變換的基本性質(138)
4.5應用舉例(139)
4.5.1應用實例一：卷積的應用(139)
4.5.2應用實例二：信號傳輸中的頻譜搬移(143)
本章例題解析(147)
本章小結(152)
數學家簡介——傅里葉(156)
習題四(157)
第5章拉普拉斯變換與z變換(160)
5.1拉普拉斯變換的概念(161)
5.1.1問題的提出(161)
5.1.2拉普拉斯變換的定義(161)
5.1.3拉普拉斯變換的存在定理(163)
5.2拉普拉斯變換的性質(165)
5.2.1基本性質(165)
5.2.2卷積(169)
5.2.3極限性質(171)
5.3拉普拉斯逆變換(173)
5.4拉普拉斯變換的應用(175)
5.5z變換(179)
5.5.1z變換的定義(179)
5.5.2z變換的逆變換(181)
5.5.3z變換的性質和應用(183)
5.5.4z變換與拉普拉斯變換的關系(183)
5.6小波變換簡介(184)
5.6.1傅里葉變換的局限(184)
5.6.2窗口傅里葉變換(185)
5.6.3小波變換(186)
5.6.4小波變換的性質(188)
5.7應用實例：濾波器的設計(190)
5.7.1極點增強增益(190)
5.7.2濾波器設計數學原理(191)
5.7.3應用舉例(192)
本章例題解析(194)
本章小結(197)
數學家簡介——拉普拉斯(200)
習題五(201)
第6章復變函數與積分變換的數學實驗(204)
6.1復數的運算和復變函數的圖像(204)
6.1.1復數的運算(204)
6.1.2復變函數的圖像(207)
6.2復變函數的微積分(210)
6.2.1復變函數的極限(210)
6.2.2復變函數的導數(211)
6.2.3復變函數的積分(212)
6.3函數的冪級數展開與留數的應用(214)
6.3.1泰勒級數(214)
6.3.2留數及其應用(216)
6.4傅里葉變換與卷積定理(219)
6.4.1傅里葉變換(219)
6.4.2卷積定理(222)
6.5拉普拉斯變換(223)
6.5.1拉普拉斯變換(223)
6.5.2拉普拉斯逆變換(224)
附錄綜合應用實例：飛機機翼設計中升力問題研究(227)
習題答案(236)
1.1復數(2)
1.1.1復數的概念(2)
1.1.2復數的表示法(2)
1.1.3復數的運算(4)
1.1.4復球面(9)
1.2復變函數(9)
1.2.1區域(9)
1.2.2復變函數的概念(12)
1.2.3復變函數的極限及連續性(13)
1.2.4復變函數的導數與微分(15)
1.3解析函數(17)
1.3.1解析函數的概念和充要條件(17)
1.3.2初等函數(21)
1.4保角映射(25)
1.4.1保角映射的概念(26)
1.4.2幾種簡單的保角映射(27)
1.5應用實例：解析函數在平面場中的應用(30)
1.5.1用復變函數表示平面向量場(30)
1.5.2平面向量場的復勢(31)
1.5.3應用舉例(34)
本章例題解析(36)
本章小結(38)
數學家簡介——歐拉(41)
習題一(43)
復變函數與積分變換(第三版)目錄第2章復變函數的積分(45)
2.1復變函數的積分(46)
2.1.1復積分的概念(46)
2.1.2復積分的性質(47)
2.1.3復積分的計算(48)
2.2柯西積分定理(52)
2.2.1柯西基本定理(52)
2.2.2復合閉路定理(55)
2.3柯西積分公式(58)
2.3.1柯西積分公式(58)
2.3.2解析函數的高階導數(61)
2.3.3解析函數與調和函數(64)
2.4應用實例：溫度測算(66)
本章例題解析(68)
本章小結(71)
數學家簡介——柯西(74)
習題二(75)
第3章級數與留數(77)
3.1冪級數及其展開(77)
3.1.1冪級數(77)
3.1.2泰勒級數(83)
3.2洛朗級數及其展開式(87)
3.2.1雙邊冪級數(87)
3.2.2洛朗級數(88)
3.3留數(91)
3.3.1孤立奇點(92)
3.3.2留數的概念及留數定理(94)
3.3.3留數的計算(96)
3.4留數的應用(97)
3.4.1計算∫2π0f(cosθ，sinθ)dθ型積分(98)
3.4.2計算∫+∞-∞P(x)Q(x)dx型積分(99)
3.4.3計算∫+∞-∞f(x)eiλxdx型積分(100)
3.5應用實例：系統的穩定性(102)
3.5.1線性時不變系統(102)
3.5.2系統函數及其穩定性(102)
3.5.3應用舉例(106)
本章例題解析(106)
本章小結(108)
數學家簡介——泰勒(110)
習題三(111)
第4章傅里葉變換(113)
4.1傅里葉變換的概念(114)
4.1.1傅里葉級數的復指數形式(114)
4.1.2傅里葉變換的展開(117)
4.2傅里葉變換的性質和卷積(125)
4.2.1傅里葉變換的基本性質(125)
4.2.2卷積(130)
4.3傅里葉變換的應用(133)
4.3.1解積分、微分方程問題(133)
4.3.2求解偏微分方程問題(135)
4.3.3電路系統求解問題(135)
4.4離散傅里葉變換及其性質(136)
4.4.1離散傅里葉變換的定義(136)
4.4.2離散傅里葉變換的基本性質(138)
4.5應用舉例(139)
4.5.1應用實例一：卷積的應用(139)
4.5.2應用實例二：信號傳輸中的頻譜搬移(143)
本章例題解析(147)
本章小結(152)
數學家簡介——傅里葉(156)
習題四(157)
第5章拉普拉斯變換與z變換(160)
5.1拉普拉斯變換的概念(161)
5.1.1問題的提出(161)
5.1.2拉普拉斯變換的定義(161)
5.1.3拉普拉斯變換的存在定理(163)
5.2拉普拉斯變換的性質(165)
5.2.1基本性質(165)
5.2.2卷積(169)
5.2.3極限性質(171)
5.3拉普拉斯逆變換(173)
5.4拉普拉斯變換的應用(175)
5.5z變換(179)
5.5.1z變換的定義(179)
5.5.2z變換的逆變換(181)
5.5.3z變換的性質和應用(183)
5.5.4z變換與拉普拉斯變換的關系(183)
5.6小波變換簡介(184)
5.6.1傅里葉變換的局限(184)
5.6.2窗口傅里葉變換(185)
5.6.3小波變換(186)
5.6.4小波變換的性質(188)
5.7應用實例：濾波器的設計(190)
5.7.1極點增強增益(190)
5.7.2濾波器設計數學原理(191)
5.7.3應用舉例(192)
本章例題解析(194)
本章小結(197)
數學家簡介——拉普拉斯(200)
習題五(201)
第6章復變函數與積分變換的數學實驗(204)
6.1復數的運算和復變函數的圖像(204)
6.1.1復數的運算(204)
6.1.2復變函數的圖像(207)
6.2復變函數的微積分(210)
6.2.1復變函數的極限(210)
6.2.2復變函數的導數(211)
6.2.3復變函數的積分(212)
6.3函數的冪級數展開與留數的應用(214)
6.3.1泰勒級數(214)
6.3.2留數及其應用(216)
6.4傅里葉變換與卷積定理(219)
6.4.1傅里葉變換(219)
6.4.2卷積定理(222)
6.5拉普拉斯變換(223)
6.5.1拉普拉斯變換(223)
6.5.2拉普拉斯逆變換(224)
附錄綜合應用實例：飛機機翼設計中升力問題研究(227)
習題答案(236)
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復變函數與積分變換(第三版)(配數字資源) 作者簡介
教研室主任 專業方向 應用數學研究方向 運籌學主講課程 高等數學 線性代數 概率論與隨機過程 復變函數與積分變換
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