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數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)建模基礎(chǔ)(MATLAB實(shí)現(xiàn))
包郵 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)建模基礎(chǔ)(MATLAB實(shí)現(xiàn))
作者：張勇等
開本：
16開
頁(yè)數(shù)：
281
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數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)建模基礎(chǔ)(MATLAB實(shí)現(xiàn)) 版權(quán)信息
- ISBN：9787121441257
- 條形碼：9787121441257 ; 978-7-121-44125-7
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊(cè)數(shù)：暫無(wú)
- 重量：暫無(wú)
- 所屬分類：>
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)建模基礎(chǔ)(MATLAB實(shí)現(xiàn)) 內(nèi)容簡(jiǎn)介
本書內(nèi)容分為3部分：第1部分為MATLAB程序設(shè)計(jì)基礎(chǔ)；第2部分為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，主要包括微積分實(shí)驗(yàn)、線性代數(shù)實(shí)驗(yàn)、數(shù)值計(jì)算實(shí)驗(yàn)、很優(yōu)化模型實(shí)驗(yàn)、隨機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)、數(shù)據(jù)建模實(shí)驗(yàn)等；第3部分為數(shù)學(xué)建模基礎(chǔ)與案例，主要包括數(shù)學(xué)建模基礎(chǔ)、應(yīng)用實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)建模案例。 本書適合作為“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”“數(shù)學(xué)建模”及相關(guān)課程的教學(xué)參考書，也適合作為高等學(xué)校各專業(yè)學(xué)生“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”課程的教材和“數(shù)學(xué)建模”課程、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)的輔導(dǎo)材料，還可作為科技工作者的參考書。
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)建模基礎(chǔ)(MATLAB實(shí)現(xiàn)) 目錄
第1部分 MATLAB程序設(shè)計(jì)基礎(chǔ)
第1章 緒論 2
1．1 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)工具簡(jiǎn)介 2
1．2 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)引例 2
1．3 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)備知識(shí) 5
1．4 本書的一些編寫約定 8
第2章 MATLAB程序設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 10
2．1 變量名命名規(guī)則 12
2．2 基本語(yǔ)句 12
2．3 變量定義：局部變量和全局變量 12
2．4 數(shù)組的創(chuàng)建 13
2．5 獲取數(shù)組元素 15
2．6 數(shù)組元素的操作 18
2．7 運(yùn)算符 18
2．7．1 算術(shù)運(yùn)算符 18
2．7．2 關(guān)系運(yùn)算符 20
2．7．3 邏輯運(yùn)算符 21
2．8 分支判斷語(yǔ)句 21
2．8．1 if語(yǔ)句 21
2．8．2 switch語(yǔ)句 23
2．9 循環(huán)語(yǔ)句 24
2．9．1 for循環(huán) 24
2．9．2 while循環(huán) 25
2．9．3 其他控制語(yǔ)句 26
2．10 常用函數(shù) 28
2．10．1 獲取數(shù)組維數(shù)信息 28
2．10．2 基本統(tǒng)計(jì)函數(shù) 28
2．10．3 排序與查找函數(shù) 30
2．10．4 取整函數(shù) 31
2．10．5 集合運(yùn)算 31
2．10．6 其他函數(shù) 32
2．10．7 應(yīng)用實(shí)例 33
2．11 基本輸入/輸出函數(shù) 34
2．11．1 輸入函數(shù)input 34
2．11．2 顯示數(shù)組內(nèi)容函數(shù)disp 35
2．11．3 格式化輸出函數(shù)sprintf 35
2．11．4 格式化輸出函數(shù)fprintf 36
2．12 MATLAB程序文件與函數(shù)編程 36
2．12．1 腳本文件 36
2．12．2 函數(shù)文件 38
2．12．3 子函數(shù) 40
2．12．4 用inline創(chuàng)建函數(shù) 41
2．12．5 匿名函數(shù)用法 42
2．13 應(yīng)用實(shí)例 43
2．14 習(xí)題 44
第3章 MATLAB繪圖函數(shù)、字符串與文本文件操作 46
3．1 MATLAB二維空間繪圖 46
3．1．1 plot繪圖 46
3．1．2 ezplot繪圖 47
3．1．3 fplot繪圖 48
3．1．4 給圖形作標(biāo)注的函數(shù) 49
3．1．5 極坐標(biāo)繪圖命令polar 49
3．1．6 條形圖的繪制bar和bar3 50
3．2 MATLAB三維空間繪圖 51
3．2．1 plot3繪制空間曲線 51
3．2．2 fplot3繪圖 52
3．2．3 輔助繪圖函數(shù)meshgrid 53
3．2．4 曲面繪圖函數(shù)mesh函數(shù)和surf函數(shù) 54
3．2．5 旋轉(zhuǎn)拋物面的繪制 54
3．3 字符串操作函數(shù) 55
3．4 文件操作函數(shù) 60
3．5 習(xí)題 64
第4章 動(dòng)畫設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn) 65
4．1 動(dòng)畫設(shè)計(jì)的一般方法 65
4．2 滾動(dòng)的正弦曲線 66
4．3 擺線動(dòng)畫實(shí)驗(yàn) 67
4．4 旋轉(zhuǎn)動(dòng)畫 69
4．5 將動(dòng)畫保存為avi文件 71
4．6 習(xí)題 72
第2部分 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)
第5章 微積分實(shí)驗(yàn) 74
5．1 符號(hào)計(jì)算基礎(chǔ) 74
5．1．1 定義符號(hào)變量syms 75
5．1．2 定義符號(hào)變量sym 76
5．1．3 符號(hào)表達(dá)式的替換subs 77
5．1．4 符號(hào)表達(dá)式的化簡(jiǎn) 77
5．1．5 符號(hào)計(jì)算精度及其數(shù)據(jù)類型轉(zhuǎn)換 78
5．2 常用符號(hào)計(jì)算函數(shù) 78
5．2．1 復(fù)合計(jì)算函數(shù)compose 78
5．2．2 計(jì)算極限函數(shù)limit 79
5．2．3 求導(dǎo)計(jì)算函數(shù)diff 80
5．2．4 符號(hào)積分函數(shù)int 80
5．2．5 泰勒多項(xiàng)式函數(shù)taylor 81
5．3 極限與漸近線 82
5．4 泰勒多項(xiàng)式實(shí)驗(yàn) 83
5．5 定積分實(shí)驗(yàn) 85
5．6 二重積分的幾何意義 87
5．7 實(shí)驗(yàn)探究 89
5．7．1 尋找拐點(diǎn)的問(wèn)題 89
5．7．2 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與誤差分析 90
5．7．3 跳傘問(wèn)題 90
5．7．4 傅里葉級(jí)數(shù)的近似 91
5．7．5 藥物濃度變化曲線的研究 91
5．7．6 實(shí)驗(yàn)探究提示 91
5．8 習(xí)題 93
第6章 線性代數(shù)實(shí)驗(yàn) 96
6．1 常用的矩陣生成函數(shù) 96
6．2 常用的矩陣運(yùn)算函數(shù) 98
6．2．1 解線性方程組Ax=b 100
6．2．2 計(jì)算矩陣特征值eig 102
6．3 常用的矩陣分解函數(shù) 103
6．4 線性代數(shù)應(yīng)用實(shí)驗(yàn) 105
6．4．1 線性方程組求解在減肥食譜
中的應(yīng)用 105
6．4．2 線性方程組求解在化學(xué)反應(yīng)方程式中的應(yīng)用 106
6．4．3 矩陣的冪與特征值、特征向量 107
6．4．4 簡(jiǎn)單人口遷移模型 109
6．5 實(shí)驗(yàn)探究 111
6．5．1 矩陣乘法加速問(wèn)題 111
6．5．2 行列式的計(jì)算與混沌 112
6．5．3 線性變換探究 115
6．5．4 矩陣四個(gè)基本子空間的求解 117
6．5．5 Givens變換與Householder變換 118
6．5．6 實(shí)驗(yàn)探究提示 120
6．6 習(xí)題 123
第7章 非線性方程求根實(shí)驗(yàn) 125
7．1 二分法 125
7．1．1 二分法的基本思想 125
7．1．2 二分法的算法實(shí)現(xiàn)與應(yīng)用實(shí)例 125
7．2 不動(dòng)點(diǎn)迭代法 127
7．2．1 不動(dòng)點(diǎn)迭代法的基本思想 127
7．2．2 不動(dòng)點(diǎn)迭代法的算法實(shí)現(xiàn) 127
7．2．3 不動(dòng)點(diǎn)迭代法的收斂性分析 128
7．2．4 應(yīng)用實(shí)例分析 128
7．3 牛頓迭代法 129
7．3．1 牛頓迭代法的基本思想 129
7．3．2 牛頓迭代法的算法實(shí)現(xiàn) 130
7．3．3 牛頓迭代法的收斂性分析 130
7．3．4 應(yīng)用實(shí)例分析 131
7．4 用MATLAB軟件求解非線性方程的根 132
7．4．1 代數(shù)方程求根 132
7．4．2 一般非線性方程求根 132
7．5 實(shí)驗(yàn)探究 133
7．6 習(xí)題 134
第8章 插值與擬合實(shí)驗(yàn) 135
8．1 插值 135
8．1．1 插值問(wèn)題的基本思想 135
8．1．2 插值問(wèn)題的算法實(shí)現(xiàn) 136
8．1．3 MATLAB插值函數(shù) 139
8．2 擬合 139
8．2．1 擬合問(wèn)題的基本思想 139
8．2．2 擬合問(wèn)題的算法實(shí)現(xiàn) 140
8．2．3 MATLAB擬合函數(shù) 141
8．3 實(shí)驗(yàn)探究 142
8．4 習(xí)題 144
第9章 數(shù)值積分與數(shù)值微分實(shí)驗(yàn) 146
9．1 數(shù)值積分 146
9．1．1 數(shù)值積分問(wèn)題 146
9．1．2 數(shù)值積分的基本原理 146
9．1．3 MATLAB中數(shù)值積分的主要函數(shù) 148
9．2 數(shù)值微分 150
9．2．1 數(shù)值微分問(wèn)題 150
9．2．2 數(shù)值微分方法 150
9．2．3 應(yīng)用實(shí)例 152
9．3 實(shí)驗(yàn)探究 152
9．4 習(xí)題 153
第10章 微分方程模型實(shí)驗(yàn) 154
10．1 常微分方程數(shù)值解問(wèn)題 154
10．2 常微分方程的數(shù)值解法 154
10．2．1 歐拉方法 154
10．2．2 改進(jìn)的歐拉方法 156
10．2．3 一階常微分方程組與高階常微分方程的解法 157
10．3 MATLAB求解常微分方程函數(shù) 159
10．3．1 應(yīng)用實(shí)例：Logistic模型 159
10．3．2 應(yīng)用實(shí)例：一類戰(zhàn)斗模型 160
10．4 實(shí)驗(yàn)探究 162
10．5 習(xí)題 162
第11章 *優(yōu)化模型實(shí)驗(yàn) 164
11．1 *優(yōu)化基礎(chǔ) 164
11．1．1 *優(yōu)化數(shù)學(xué)模型 166
11．1．2 迭代下降算法 167
11．1．3 局部極小點(diǎn)和全局極小點(diǎn) 167
11．1．4 MATLAB優(yōu)化工具箱主要求解函數(shù)簡(jiǎn)介 168
11．2 無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題 168
11．2．1 一元函數(shù)極值問(wèn)題與求解函數(shù)fminbnd 168
11．2．2 多元無(wú)約束極值問(wèn)題與求解函數(shù)fminsearch、fminunc 171
11．3 約束優(yōu)化問(wèn)題 172
11．3．1 線性規(guī)劃與求解函數(shù)linprog 172
11．3．2 混合整數(shù)線性規(guī)劃與求解函數(shù)intlinprog 175
11．3．3 非線性規(guī)劃與求解函數(shù)fmincon 178
11．4 智能優(yōu)化方法 183
11．4．1 遺傳算法 183
11．4．2 粒子群優(yōu)化 185
11．4．3 模擬退火法 188
11．5 實(shí)驗(yàn)探究 190
11．6 習(xí)題 190
第12章 隨機(jī)模擬實(shí)驗(yàn) 193
12．1 隨機(jī)數(shù)的生成 193
12．1．1 利用MATLAB命令生成隨機(jī)數(shù) 193
12．1．2 利用函數(shù)變換生成隨機(jī)數(shù) 196
12．2 蒙特卡羅方法 202
12．2．1 蒙特卡羅方法在概率計(jì)算中的應(yīng)用 202
12．2．2 蒙特卡羅方法在積分運(yùn)算和優(yōu)化問(wèn)題中的應(yīng)用 206
12．2．3 蒙特卡羅方法在系統(tǒng)模擬中的應(yīng)用 211
12．3 實(shí)驗(yàn)探究 219
12．4 習(xí)題 220
第13章 數(shù)據(jù)建模實(shí)驗(yàn) 223
13．1 線性回歸分析 223
13．1．1 多元線性回歸模型 224
13．1．2 多元線性回歸分析實(shí)驗(yàn) 225
13．2 聚類分析 226
13．2．1 K-means聚類算法 227
13．2．2 K-means聚類分析實(shí)驗(yàn) 227
13．3 分類實(shí)驗(yàn) 229
13．3．1 SVM算法 230
13．3．2 SVM算法實(shí)驗(yàn) 230
13．4 主成分分析 231
13．4．1 主成分分析的基本原理 232
13．4．2 主成分分析的計(jì)算步驟 233
13．4．3 主成分分析實(shí)驗(yàn) 234
13．5 實(shí)驗(yàn)探究 235
13．6 習(xí)題 236
第3部分 數(shù)學(xué)建模基礎(chǔ)與案例
第14章 數(shù)學(xué)建模基礎(chǔ) 241
14．1 引言 241
14．1．1 數(shù)學(xué)建模過(guò)程 241
14．1．2 數(shù)學(xué)建模的幾個(gè)難點(diǎn) 241
14．1．3 數(shù)學(xué)建模的分析方法 242
14．1．4 數(shù)學(xué)建模的一些基礎(chǔ)知識(shí) 242
14．2 常見(jiàn)數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)方法 244
14．2．1 *優(yōu)化模型 245
14．2．2 差分方程模型 247
14．2．3 微分模型 249
14．2．4 插值方法與擬合方法 251
14．2．5 回歸分析模型 255
14．2．6 圖論模型 255
14．2．7 隨機(jī)模擬模型 256
14．3 習(xí)題 259
第15章 應(yīng)用實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)建模案例 260
15．1 應(yīng)用實(shí)驗(yàn)：Google搜索引擎的秘密 260
15．1．1 問(wèn)題背景 260
15．1．2 問(wèn)題分析 262
15．2 應(yīng)用實(shí)驗(yàn)：分形與不規(guī)則圖形面積計(jì)算 264
15．2．1 問(wèn)題背景 264
15．2．2 問(wèn)題分析 265
15．3 *優(yōu)捕魚策略的優(yōu)化設(shè)計(jì) 267
15．3．1 問(wèn)題提出 267
15．3．2 問(wèn)題分析 268
15．3．3 模型假設(shè) 268
15．3．4 變量與符號(hào)說(shuō)明 268
15．3．5 模型建立 269
15．3．6 模型求解 271
15．4 DVD在線租賃問(wèn)題的建模與求解 273
15．4．1 問(wèn)題提出 273
15．4．2 問(wèn)題分析 274
15．4．3 模型假設(shè) 275
15．4．4 變量與符號(hào)說(shuō)明 275
15．4．5 模型建立 275
15．4．6 模型求解 277
參考文獻(xiàn) 282
第1章 緒論 2
1．1 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)工具簡(jiǎn)介 2
1．2 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)引例 2
1．3 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)備知識(shí) 5
1．4 本書的一些編寫約定 8
第2章 MATLAB程序設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 10
2．1 變量名命名規(guī)則 12
2．2 基本語(yǔ)句 12
2．3 變量定義：局部變量和全局變量 12
2．4 數(shù)組的創(chuàng)建 13
2．5 獲取數(shù)組元素 15
2．6 數(shù)組元素的操作 18
2．7 運(yùn)算符 18
2．7．1 算術(shù)運(yùn)算符 18
2．7．2 關(guān)系運(yùn)算符 20
2．7．3 邏輯運(yùn)算符 21
2．8 分支判斷語(yǔ)句 21
2．8．1 if語(yǔ)句 21
2．8．2 switch語(yǔ)句 23
2．9 循環(huán)語(yǔ)句 24
2．9．1 for循環(huán) 24
2．9．2 while循環(huán) 25
2．9．3 其他控制語(yǔ)句 26
2．10 常用函數(shù) 28
2．10．1 獲取數(shù)組維數(shù)信息 28
2．10．2 基本統(tǒng)計(jì)函數(shù) 28
2．10．3 排序與查找函數(shù) 30
2．10．4 取整函數(shù) 31
2．10．5 集合運(yùn)算 31
2．10．6 其他函數(shù) 32
2．10．7 應(yīng)用實(shí)例 33
2．11 基本輸入/輸出函數(shù) 34
2．11．1 輸入函數(shù)input 34
2．11．2 顯示數(shù)組內(nèi)容函數(shù)disp 35
2．11．3 格式化輸出函數(shù)sprintf 35
2．11．4 格式化輸出函數(shù)fprintf 36
2．12 MATLAB程序文件與函數(shù)編程 36
2．12．1 腳本文件 36
2．12．2 函數(shù)文件 38
2．12．3 子函數(shù) 40
2．12．4 用inline創(chuàng)建函數(shù) 41
2．12．5 匿名函數(shù)用法 42
2．13 應(yīng)用實(shí)例 43
2．14 習(xí)題 44
第3章 MATLAB繪圖函數(shù)、字符串與文本文件操作 46
3．1 MATLAB二維空間繪圖 46
3．1．1 plot繪圖 46
3．1．2 ezplot繪圖 47
3．1．3 fplot繪圖 48
3．1．4 給圖形作標(biāo)注的函數(shù) 49
3．1．5 極坐標(biāo)繪圖命令polar 49
3．1．6 條形圖的繪制bar和bar3 50
3．2 MATLAB三維空間繪圖 51
3．2．1 plot3繪制空間曲線 51
3．2．2 fplot3繪圖 52
3．2．3 輔助繪圖函數(shù)meshgrid 53
3．2．4 曲面繪圖函數(shù)mesh函數(shù)和surf函數(shù) 54
3．2．5 旋轉(zhuǎn)拋物面的繪制 54
3．3 字符串操作函數(shù) 55
3．4 文件操作函數(shù) 60
3．5 習(xí)題 64
第4章 動(dòng)畫設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn) 65
4．1 動(dòng)畫設(shè)計(jì)的一般方法 65
4．2 滾動(dòng)的正弦曲線 66
4．3 擺線動(dòng)畫實(shí)驗(yàn) 67
4．4 旋轉(zhuǎn)動(dòng)畫 69
4．5 將動(dòng)畫保存為avi文件 71
4．6 習(xí)題 72
第2部分 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)
第5章 微積分實(shí)驗(yàn) 74
5．1 符號(hào)計(jì)算基礎(chǔ) 74
5．1．1 定義符號(hào)變量syms 75
5．1．2 定義符號(hào)變量sym 76
5．1．3 符號(hào)表達(dá)式的替換subs 77
5．1．4 符號(hào)表達(dá)式的化簡(jiǎn) 77
5．1．5 符號(hào)計(jì)算精度及其數(shù)據(jù)類型轉(zhuǎn)換 78
5．2 常用符號(hào)計(jì)算函數(shù) 78
5．2．1 復(fù)合計(jì)算函數(shù)compose 78
5．2．2 計(jì)算極限函數(shù)limit 79
5．2．3 求導(dǎo)計(jì)算函數(shù)diff 80
5．2．4 符號(hào)積分函數(shù)int 80
5．2．5 泰勒多項(xiàng)式函數(shù)taylor 81
5．3 極限與漸近線 82
5．4 泰勒多項(xiàng)式實(shí)驗(yàn) 83
5．5 定積分實(shí)驗(yàn) 85
5．6 二重積分的幾何意義 87
5．7 實(shí)驗(yàn)探究 89
5．7．1 尋找拐點(diǎn)的問(wèn)題 89
5．7．2 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與誤差分析 90
5．7．3 跳傘問(wèn)題 90
5．7．4 傅里葉級(jí)數(shù)的近似 91
5．7．5 藥物濃度變化曲線的研究 91
5．7．6 實(shí)驗(yàn)探究提示 91
5．8 習(xí)題 93
第6章 線性代數(shù)實(shí)驗(yàn) 96
6．1 常用的矩陣生成函數(shù) 96
6．2 常用的矩陣運(yùn)算函數(shù) 98
6．2．1 解線性方程組Ax=b 100
6．2．2 計(jì)算矩陣特征值eig 102
6．3 常用的矩陣分解函數(shù) 103
6．4 線性代數(shù)應(yīng)用實(shí)驗(yàn) 105
6．4．1 線性方程組求解在減肥食譜
中的應(yīng)用 105
6．4．2 線性方程組求解在化學(xué)反應(yīng)方程式中的應(yīng)用 106
6．4．3 矩陣的冪與特征值、特征向量 107
6．4．4 簡(jiǎn)單人口遷移模型 109
6．5 實(shí)驗(yàn)探究 111
6．5．1 矩陣乘法加速問(wèn)題 111
6．5．2 行列式的計(jì)算與混沌 112
6．5．3 線性變換探究 115
6．5．4 矩陣四個(gè)基本子空間的求解 117
6．5．5 Givens變換與Householder變換 118
6．5．6 實(shí)驗(yàn)探究提示 120
6．6 習(xí)題 123
第7章 非線性方程求根實(shí)驗(yàn) 125
7．1 二分法 125
7．1．1 二分法的基本思想 125
7．1．2 二分法的算法實(shí)現(xiàn)與應(yīng)用實(shí)例 125
7．2 不動(dòng)點(diǎn)迭代法 127
7．2．1 不動(dòng)點(diǎn)迭代法的基本思想 127
7．2．2 不動(dòng)點(diǎn)迭代法的算法實(shí)現(xiàn) 127
7．2．3 不動(dòng)點(diǎn)迭代法的收斂性分析 128
7．2．4 應(yīng)用實(shí)例分析 128
7．3 牛頓迭代法 129
7．3．1 牛頓迭代法的基本思想 129
7．3．2 牛頓迭代法的算法實(shí)現(xiàn) 130
7．3．3 牛頓迭代法的收斂性分析 130
7．3．4 應(yīng)用實(shí)例分析 131
7．4 用MATLAB軟件求解非線性方程的根 132
7．4．1 代數(shù)方程求根 132
7．4．2 一般非線性方程求根 132
7．5 實(shí)驗(yàn)探究 133
7．6 習(xí)題 134
第8章 插值與擬合實(shí)驗(yàn) 135
8．1 插值 135
8．1．1 插值問(wèn)題的基本思想 135
8．1．2 插值問(wèn)題的算法實(shí)現(xiàn) 136
8．1．3 MATLAB插值函數(shù) 139
8．2 擬合 139
8．2．1 擬合問(wèn)題的基本思想 139
8．2．2 擬合問(wèn)題的算法實(shí)現(xiàn) 140
8．2．3 MATLAB擬合函數(shù) 141
8．3 實(shí)驗(yàn)探究 142
8．4 習(xí)題 144
第9章 數(shù)值積分與數(shù)值微分實(shí)驗(yàn) 146
9．1 數(shù)值積分 146
9．1．1 數(shù)值積分問(wèn)題 146
9．1．2 數(shù)值積分的基本原理 146
9．1．3 MATLAB中數(shù)值積分的主要函數(shù) 148
9．2 數(shù)值微分 150
9．2．1 數(shù)值微分問(wèn)題 150
9．2．2 數(shù)值微分方法 150
9．2．3 應(yīng)用實(shí)例 152
9．3 實(shí)驗(yàn)探究 152
9．4 習(xí)題 153
第10章 微分方程模型實(shí)驗(yàn) 154
10．1 常微分方程數(shù)值解問(wèn)題 154
10．2 常微分方程的數(shù)值解法 154
10．2．1 歐拉方法 154
10．2．2 改進(jìn)的歐拉方法 156
10．2．3 一階常微分方程組與高階常微分方程的解法 157
10．3 MATLAB求解常微分方程函數(shù) 159
10．3．1 應(yīng)用實(shí)例：Logistic模型 159
10．3．2 應(yīng)用實(shí)例：一類戰(zhàn)斗模型 160
10．4 實(shí)驗(yàn)探究 162
10．5 習(xí)題 162
第11章 *優(yōu)化模型實(shí)驗(yàn) 164
11．1 *優(yōu)化基礎(chǔ) 164
11．1．1 *優(yōu)化數(shù)學(xué)模型 166
11．1．2 迭代下降算法 167
11．1．3 局部極小點(diǎn)和全局極小點(diǎn) 167
11．1．4 MATLAB優(yōu)化工具箱主要求解函數(shù)簡(jiǎn)介 168
11．2 無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題 168
11．2．1 一元函數(shù)極值問(wèn)題與求解函數(shù)fminbnd 168
11．2．2 多元無(wú)約束極值問(wèn)題與求解函數(shù)fminsearch、fminunc 171
11．3 約束優(yōu)化問(wèn)題 172
11．3．1 線性規(guī)劃與求解函數(shù)linprog 172
11．3．2 混合整數(shù)線性規(guī)劃與求解函數(shù)intlinprog 175
11．3．3 非線性規(guī)劃與求解函數(shù)fmincon 178
11．4 智能優(yōu)化方法 183
11．4．1 遺傳算法 183
11．4．2 粒子群優(yōu)化 185
11．4．3 模擬退火法 188
11．5 實(shí)驗(yàn)探究 190
11．6 習(xí)題 190
第12章 隨機(jī)模擬實(shí)驗(yàn) 193
12．1 隨機(jī)數(shù)的生成 193
12．1．1 利用MATLAB命令生成隨機(jī)數(shù) 193
12．1．2 利用函數(shù)變換生成隨機(jī)數(shù) 196
12．2 蒙特卡羅方法 202
12．2．1 蒙特卡羅方法在概率計(jì)算中的應(yīng)用 202
12．2．2 蒙特卡羅方法在積分運(yùn)算和優(yōu)化問(wèn)題中的應(yīng)用 206
12．2．3 蒙特卡羅方法在系統(tǒng)模擬中的應(yīng)用 211
12．3 實(shí)驗(yàn)探究 219
12．4 習(xí)題 220
第13章 數(shù)據(jù)建模實(shí)驗(yàn) 223
13．1 線性回歸分析 223
13．1．1 多元線性回歸模型 224
13．1．2 多元線性回歸分析實(shí)驗(yàn) 225
13．2 聚類分析 226
13．2．1 K-means聚類算法 227
13．2．2 K-means聚類分析實(shí)驗(yàn) 227
13．3 分類實(shí)驗(yàn) 229
13．3．1 SVM算法 230
13．3．2 SVM算法實(shí)驗(yàn) 230
13．4 主成分分析 231
13．4．1 主成分分析的基本原理 232
13．4．2 主成分分析的計(jì)算步驟 233
13．4．3 主成分分析實(shí)驗(yàn) 234
13．5 實(shí)驗(yàn)探究 235
13．6 習(xí)題 236
第3部分 數(shù)學(xué)建模基礎(chǔ)與案例
第14章 數(shù)學(xué)建模基礎(chǔ) 241
14．1 引言 241
14．1．1 數(shù)學(xué)建模過(guò)程 241
14．1．2 數(shù)學(xué)建模的幾個(gè)難點(diǎn) 241
14．1．3 數(shù)學(xué)建模的分析方法 242
14．1．4 數(shù)學(xué)建模的一些基礎(chǔ)知識(shí) 242
14．2 常見(jiàn)數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)方法 244
14．2．1 *優(yōu)化模型 245
14．2．2 差分方程模型 247
14．2．3 微分模型 249
14．2．4 插值方法與擬合方法 251
14．2．5 回歸分析模型 255
14．2．6 圖論模型 255
14．2．7 隨機(jī)模擬模型 256
14．3 習(xí)題 259
第15章 應(yīng)用實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)建模案例 260
15．1 應(yīng)用實(shí)驗(yàn)：Google搜索引擎的秘密 260
15．1．1 問(wèn)題背景 260
15．1．2 問(wèn)題分析 262
15．2 應(yīng)用實(shí)驗(yàn)：分形與不規(guī)則圖形面積計(jì)算 264
15．2．1 問(wèn)題背景 264
15．2．2 問(wèn)題分析 265
15．3 *優(yōu)捕魚策略的優(yōu)化設(shè)計(jì) 267
15．3．1 問(wèn)題提出 267
15．3．2 問(wèn)題分析 268
15．3．3 模型假設(shè) 268
15．3．4 變量與符號(hào)說(shuō)明 268
15．3．5 模型建立 269
15．3．6 模型求解 271
15．4 DVD在線租賃問(wèn)題的建模與求解 273
15．4．1 問(wèn)題提出 273
15．4．2 問(wèn)題分析 274
15．4．3 模型假設(shè) 275
15．4．4 變量與符號(hào)說(shuō)明 275
15．4．5 模型建立 275
15．4．6 模型求解 277
參考文獻(xiàn) 282
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數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)建模基礎(chǔ)(MATLAB實(shí)現(xiàn)) 作者簡(jiǎn)介
張勇，電子科技大學(xué)，教授，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中心主任，國(guó)家精品在線開放課程"數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”(中國(guó)大學(xué)MOOC)課程負(fù)責(zé)人。承擔(dān)***項(xiàng)目多項(xiàng)。曾獲***教學(xué)成果一等獎(jiǎng)1項(xiàng)。
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