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非線性分布參數系統建模方法研究 版權信息
- ISBN：9787030731708
- 條形碼：9787030731708 ; 978-7-03-073170-8
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
非線性分布參數系統建模方法研究 內容簡介
本書主要針對工業上典型存在的分布參數系統的建模問題，提出基于數據驅動的時空建模框架。主要內容有三大部份組成。本書首先介紹了分布參數系統建模的基礎知識及方法。然后針對非線性分布參數系統建模過程中存在的典型問題，提出了幾種智能建模方法。*后一部份，針對電動汽車鋰離子電池的溫度場分布問題給出了應用實例。本書由淺入深，理論研究結合實際應用，更加方便讀者掌握這門技術。
非線性分布參數系統建模方法研究 目錄
目錄
前言
第1章 緒論 1
1.1 工業熱過程介紹 1
1.2 分布參數系統建模研究現狀 3
1.3 模型已知的分布參數系統建模 4
1.3.1 加權殘值法 4
1.3.2 有限差分法 6
1.3.3 特征函數方法 7
1.3.4 格林函數方法 8
1.3.5 譜方法 8
1.4 模型未知的分布參數系統建模 9
1.4.1 有限元方法 9
1.4.2 有限差分法 9
1.4.3 Karhunen-Loève方法 9
1.5 本書主要解決的問題及結構安排 13
1.5.1 本書主要解決的問題 13
1.5.2 本書結構安排 14
第2章 基于流形學習的非線性時空模型 17
2.1 基于局部特征嵌入的非線性時空建模 17
2.1.1 問題描述 18
2.1.2 基于局部特征嵌入的非線性時空建模方法 19
2.1.3 仿真研究 26
2.2 基于等距特征映射的非線性時空建模 35
2.2.1 基于等距特征映射的非線性時空建模方法 36
2.2.2 模型的推廣性界 40
2.2.3 仿真研究 42
2.3 基于雙尺度流形學習的非線性時空建模 47
2.3.1 問題描述 48
2.3.2 基于雙尺度流形學習的非線性時空建模方法 49
2.3.3 仿真研究 55
2.4 本章小結 61
第3章 基于數據學習機的非線性時空模型 62
3.1 基于Dual LS-SVM的時空建模 62
3.1.1 問題描述 62
3.1.2 基于Dual LS-SVM的時空建模方法 66
3.1.3 模型的推廣性界 69
3.1.4 仿真研究 72
3.2 基于Dual ELM的分布參數系統快速建模 80
3.2.1 傳統的ELM建模方法 80
3.2.2 基于Dual ELM的時空建模方法 82
3.2.3 仿真研究 85
3.3 本章小結 89
第4章 基于FGMM的時空多模型 91
4.1 基于FGMM的時空多模型的構建方法 91
4.1.1 基于FGMM的操作空間分離 92
4.1.2 局部時空模型構建 94
4.1.3 基于PCR的局部時空模型集成 96
4.1.4 模型分析 98
4.2 Rademacher推廣界 98
4.3 仿真研究 100
4.4 本章小結 104
第5章 基于改進連續ELM的在線時空模型 105
5.1 基于OS-ELM的傳統在線參數學習方法 106
5.2 改進的在線參數學習優化方法 109
5.2.1 基于FAOS-ELM的在線參數學習優化方法 109
5.2.2 基于CAOS-ELM的在線參數學習優化方法 112
5.3 溫度場在線時空模型 114
5.3.1 溫度場的時空合成與預測 114
5.3.2 溫度場在線時空建模步驟 114
5.4 溫度場在線時空模型的仿真分析 115
5.4.1 溫度場在線時空模型仿真實驗一 115
5.4.2 溫度場在線時空模型仿真實驗二 124
5.4.3 仿真研究 131
5.5 本章小結 133
第6章 基于降階觀測器的在線時空模型 134
6.1 基于降階觀測器的在線時空建模方法 134
6.2 在線連續學習算法 136
6.3 仿真研究 139
6.3.1 離線時空模型 140
6.3.2 在線時空模型 141
6.3.3 模型對比 142
6.4 本章小結 144
第7章 實驗驗證及仿真分析 145
7.1 鋰離子電池實驗 145
7.1.1 鋰離子電池熱動態模型 146
7.1.2 鋰離子電池熱特性實驗 147
7.2 鋰離子電池的時空智能建模與仿真分析 151
7.3 基于雙重非線性結構的鋰離子電池熱動態時空建模 158
7.4 基于降階觀測器的鋰離子電池熱動態在線時空智能建模 165
7.5 本章小結 168
參考文獻 169
前言
第1章 緒論 1
1.1 工業熱過程介紹 1
1.2 分布參數系統建模研究現狀 3
1.3 模型已知的分布參數系統建模 4
1.3.1 加權殘值法 4
1.3.2 有限差分法 6
1.3.3 特征函數方法 7
1.3.4 格林函數方法 8
1.3.5 譜方法 8
1.4 模型未知的分布參數系統建模 9
1.4.1 有限元方法 9
1.4.2 有限差分法 9
1.4.3 Karhunen-Loève方法 9
1.5 本書主要解決的問題及結構安排 13
1.5.1 本書主要解決的問題 13
1.5.2 本書結構安排 14
第2章 基于流形學習的非線性時空模型 17
2.1 基于局部特征嵌入的非線性時空建模 17
2.1.1 問題描述 18
2.1.2 基于局部特征嵌入的非線性時空建模方法 19
2.1.3 仿真研究 26
2.2 基于等距特征映射的非線性時空建模 35
2.2.1 基于等距特征映射的非線性時空建模方法 36
2.2.2 模型的推廣性界 40
2.2.3 仿真研究 42
2.3 基于雙尺度流形學習的非線性時空建模 47
2.3.1 問題描述 48
2.3.2 基于雙尺度流形學習的非線性時空建模方法 49
2.3.3 仿真研究 55
2.4 本章小結 61
第3章 基于數據學習機的非線性時空模型 62
3.1 基于Dual LS-SVM的時空建模 62
3.1.1 問題描述 62
3.1.2 基于Dual LS-SVM的時空建模方法 66
3.1.3 模型的推廣性界 69
3.1.4 仿真研究 72
3.2 基于Dual ELM的分布參數系統快速建模 80
3.2.1 傳統的ELM建模方法 80
3.2.2 基于Dual ELM的時空建模方法 82
3.2.3 仿真研究 85
3.3 本章小結 89
第4章 基于FGMM的時空多模型 91
4.1 基于FGMM的時空多模型的構建方法 91
4.1.1 基于FGMM的操作空間分離 92
4.1.2 局部時空模型構建 94
4.1.3 基于PCR的局部時空模型集成 96
4.1.4 模型分析 98
4.2 Rademacher推廣界 98
4.3 仿真研究 100
4.4 本章小結 104
第5章 基于改進連續ELM的在線時空模型 105
5.1 基于OS-ELM的傳統在線參數學習方法 106
5.2 改進的在線參數學習優化方法 109
5.2.1 基于FAOS-ELM的在線參數學習優化方法 109
5.2.2 基于CAOS-ELM的在線參數學習優化方法 112
5.3 溫度場在線時空模型 114
5.3.1 溫度場的時空合成與預測 114
5.3.2 溫度場在線時空建模步驟 114
5.4 溫度場在線時空模型的仿真分析 115
5.4.1 溫度場在線時空模型仿真實驗一 115
5.4.2 溫度場在線時空模型仿真實驗二 124
5.4.3 仿真研究 131
5.5 本章小結 133
第6章 基于降階觀測器的在線時空模型 134
6.1 基于降階觀測器的在線時空建模方法 134
6.2 在線連續學習算法 136
6.3 仿真研究 139
6.3.1 離線時空模型 140
6.3.2 在線時空模型 141
6.3.3 模型對比 142
6.4 本章小結 144
第7章 實驗驗證及仿真分析 145
7.1 鋰離子電池實驗 145
7.1.1 鋰離子電池熱動態模型 146
7.1.2 鋰離子電池熱特性實驗 147
7.2 鋰離子電池的時空智能建模與仿真分析 151
7.3 基于雙重非線性結構的鋰離子電池熱動態時空建模 158
7.4 基于降階觀測器的鋰離子電池熱動態在線時空智能建模 165
7.5 本章小結 168
參考文獻 169
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非線性分布參數系統建模方法研究 節選
第1章 緒論 在先進制造工業過程中，如半導體制造、材料工程、化學工程、工業熱過程等，都屬于典型的分布參數系統(distributed parameter system， DPS)[1-4]。這些過程的輸入、輸出，甚至是過程當中的一些參數不僅隨著時間的變化而變化，也根據空間位置的不同而不同[5，6]。典型的分布參數系統有工業熱過程[7，8]、流體過程[9-11]、對流擴散反應過程[12-14]、柔性懸臂梁系統[15-17]、化學氣相沉積過程[18，19]等。近年來，傳感器技術、控制器技術和計算機技術等的飛躍發展，使得對這類分布參數系統的研究越來越熱門[4]。關于分布參數系統的建模與控制方面的研究取得了重大進展[20-25]，并且這些成果已成功地應用到了一些先進的工業過程當中。分布參數系統的建模是對系統進行集中分析、控制、優化設計及在線應用的基礎。因此，本章著重介紹分布參數系統的建模方法。 1.1 工業熱過程介紹 本書主要針對工業上廣泛存在的三種熱過程，即化學反應棒、芯片固化爐和鋰離子電池，研究新型時空智能建模方法及其在這些過程中的應用。關于這三個過程的介紹如下。 1.化學反應棒 化學反應棒是化學工業中一個典型的一維熱過程，如圖1.1所示，該過程是一個運輸-擴散反應過程。均勻反應棒AB放置在絕熱容器內，反應物從A端進入，在均勻反應棒AB上完成反應后，生成物從B端輸出，這是一個放熱過程[26]。反應棒上的溫度不僅隨時間的變化而變化，也隨空間的變化而變化。因此，均勻反應棒AB上的熱分布屬于分布參數系統。 圖1.1 化學反應棒 2.芯片固化爐 圖1.2為ASM公司生產的一種快速芯片固化爐。當對芯片進行封裝時，固化過程是其中*重要的過程之一。芯片封裝材料固化質量直接影響*終成品的質量及其使用壽命。芯片封裝材料固化所使用的設備即為芯片固化爐[27]。該固化爐的內部有一個拱形的加熱板，它的作用是使爐腔內的溫度場在同一水平面保持一致。爐腔下端有一個冷卻板，它的作用是使爐腔內的溫度在上下方向上形成一個溫度梯度，這樣可以滿足芯片在不同固化階段所需的不同溫度的要求。氮氣預熱板與加熱板直接相連，固化過程開始之前，從爐子上方通入氮氣進行預熱。通入氮氣的作用是使得爐腔內的溫度均勻分布，并且在固化過程中防止固化材料在高溫條件下被氧化。當芯片固化開始時，需要固化的芯片通過入口進入爐腔，并且放置在載物臺上面，載物臺可以上下移動。芯片固化完成后，便通過出口輸出腔體外。芯片固化質量對溫度的分布要求非常高，因此獲得固化爐內的溫度分布模型具有重要意義。 圖1.2 芯片固化爐結構示意圖 3.鋰離子電池 隨著電池技術以及汽車工業的發展，電動汽車和混合動力汽車逐漸成為一種趨勢。它們的使用可以有效節約能源以及減少污染物排放[28]。這類汽車主要使用鋰離子電池作為動力源。鋰離子電池的使用壽命、安全性等性能都與其熱動態特性緊密相關[29]。鋰離子電池的溫度不僅與時間有關，還隨著空間的變化而變化，因此鋰離子電池的熱動態過程屬于典型的分布參數系統[30]。鋰離子電池內部存在著極其復雜的電化學反應，僅僅依靠機理很難獲得電池的精確偏微分描述，因此基于數據的時空建模方法對于鋰離子電池熱動態過程的研究非常關鍵。 以上介紹的三個熱過程都屬于典型的分布參數系統。對于鋰離子電池等工業復雜熱系統，很難獲得它們的精確模型，主要原因可以總結如下。 (1)非線性時空耦合動態：熱過程的物理方程一般用非線性偏微分方程來描述。這種時空耦合動態很難通過機理知識來直接獲得，并且對于這種方程的直接計算或者離散處理計算代價很高。 (2)不確定性：由于環境因素、測量精度以及未知因素的影響(如電池的壽命)，系統存在未知動態的影響。對于一些復雜系統，往往會存在一些時變的動態，導致模型獲取非常困難。 (3)非齊次邊界條件：分布參數系統的非齊次邊界條件很難獲得。它們往往具有強非線性特征，并且隨著外界因素的變化，存在一些未知邊界條件。 1.2 分布參數系統建模研究現狀 1.1節介紹的三種工業上廣泛存在的熱動態過程都屬于分布參數系統，這類系統的輸入、輸出，甚至過程參數不僅隨時間發生變化，還和空間分布有關。在數學上，這類系統可以用偏微分方程(partial differential equation， PDE)來描述[5]。由于這類系統具有空間分布的特性，本質上它們屬于無限維的系統。這一特點使得這類系統的建模復雜度遠遠大于集中參數系統(lumped parameter system， LPS)。此外，無限維的分布參數系統不能夠直接進行控制[31-33]，并且在測量系統的輸出信號過程中只能安裝有限個傳感器，所以無限維的分布參數系統必須近似為一個有限維的分布參數系統。因此，模型遞減技術對于分布參數系統建模非常重要。為了方便理解，假設分布參數系統的偏微分方程可以表達為 (1.1) 邊界條件為 初始條件為 根據傅里葉變換原理，任意的非線性連續函數都可以用傅里葉級數來展開[34]。因此，時空變量y(x， t)可以沿一組空間基函數進行投影展開： (1.2) 由上可知，時空變量可以分解成一系列的空間基函數及其相對應的時序模型。對于拋物型分布參數系統，空間基函數在空間頻域上的序列是由慢到快排列的，由于快的序列對于分布參數系統的貢獻非常小，一般可以忽略不計，這樣前n個慢的序列將會用來近似整個系統的動態特性[35]。因此，在實際應用中，式(1.2)可以近似為 (1.3) 由上可知，分布參數系統的模型遞減往往伴隨著空間基函數的學習。在空間基函數學習好以后，便可以采用傳統的集中參數建模方法來確定空間基函數所對應的低階時序模型。*終通過時空集成，分布參數系統的時空動態特性可以重構獲得。這種基于時空分離的分布參數系統建模框架如圖1.3所示。綜上所述，模型遞減技術與空間基函數學習對分布參數系統模型的精度有著至關重要的影響。分布參數系統建模一般分為模型已知的分布參數系統建模和模型未知的分布參數系統建模兩類。 圖1.3 基于時空分離的分布參數系統建模框架 1.3 模型已知的分布參數系統建模 1.3.1 加權殘值法 當分布參數系統模型已知時，加權殘值法(weighted residual method， WRM)是使用*有效和*廣泛的一種模型遞減方法[35，36]。將式(1.3)代入模型(1.1)，偏微分方程的殘值可以表示為 (1.4) 如圖1.4所示，加權殘值法的思想是使式(1.4)所表示的殘值向權重函數的投影*小，其數學描述為 (1.5) 式中，是一組權重函數。 圖1.4加權殘值法的幾何意義 式(1.4)的*小化殘值可以轉化為*小化權重函數方向的投影。加權殘值法的精度對基函數與權重函數的選取依賴性很高，因此如何選擇合適的基函數與權重函數非常重要[35]。有多種方法可以用來選取基函數與權重函數，*常用的方法是Galerkin方法和配點法。 1. Galerkin方法 如果權重函數選擇為空間基函數，那么這種方法可以稱為Galerkin方法[35，36]。這種方法的優點是殘值與每一個空間基函數都是正交的，因此，方程(1.4)的*優解即為n個空間基函數。Galerkin方法*終只需確定空間基函數即可，所以具有簡單有效的特點。 2.配點法 配點法所使用的權重函數為Dirac delta函數[36]。配點法的目標是使得殘值在配置點處為0，因此，配置點的選擇非常關鍵。幸運的是，許多數學理論證明這些配置點可以以一種*優的方式自動選擇，如空間正交多項式的零點等[37，38]。 Galerkin方法和配點法都屬于線性的模型遞減方法，它們對于線性分布參數系統非常有效。由于快系統和慢系統具有一定的耦合作用，而在模型降階過程中，我們往往直接忽略快系統的影響，因此也會形成與快系統耦合的一些慢系統特征。 3.近似慣性流形方法 為了提高建模精度，可采用近似慣性流形(approximated inertial manifold， AIM)等非線性模型遞減方法[39]進行建模。值得注意的是，對于許多分布參數系統，慣性流形可能不存在，或者很難被找到。近似慣性流形方法可以把快系統看成慢系統的函數從而對慢系統進行補償[40-42]，即使慣性流形不存在，或者很難找到，也比Galerkin方法和配點法更加有效。獲得近似慣性流形的方法主要有以下三種。 (1)假設快系統處于偽穩定狀態，可以得到穩定流形[43]，通過忽略快系統的動態信息，便可以用穩定流形來近似慣性流形。 (2)考慮到快系統的動態信息，可以用隱式歐拉方法對快系統在短時間尺度上進行積分來獲得近似慣性流形[40]。 (3)為了進一步改善流形的近似精度，在某些特定條件下，基于奇異擾動理論的方法可以以任意精度來構造近似慣性流形[26，42]。 1.3.2 有限差分法 有限差分法(finite difference method， FDM)是用來求偏微分方程數值解的非常流行的方法[44，45]，它得到的空間基函數是局部的。采用有限差分法可以將時空變量在定義的時間和空間域內劃分網格并進行離散化處理。如圖1.5所示，將時空變量對空間和時間的偏導數在每個離散點附近使用泰勒級數進行前向、后向或 圖1.5 有限差分法的幾何表示
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