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線性代數(十四五普通高等院校公共課程類系列教材) 版權信息
- ISBN：9787113294434
- 條形碼：9787113294434 ; 978-7-113-29443-4
- 裝幀：70g膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
線性代數(十四五普通高等院校公共課程類系列教材) 內容簡介
本書從學生熟悉的中學代數課程內容出發，依此建立矩陣的初等理論，使學生受到線性代數基本計算的訓練，如求解線性方程組、求逆矩陣、計算行列式等；而后將矩陣理論與向量理論相結合，使學生更加深刻地理解矩陣理論的許多問題(標準型、特征值、特征向量、相似等)。本書按照高等院校理工科各專業線性代數教學要求而編寫,全書共7章,包括矩陣、線性方程組、行列式、向量、特征值、二次型以及為經濟類數學而編寫的投入產出模型。
線性代數(十四五普通高等院校公共課程類系列教材) 目錄
第1章 行列式
1．1 二階行列式和三階行列式
1．1．1 二階行列式
1．1．2 三階行列式
1．1．3 三階行列式的展開
1．2 n階行列式
1．2．1 n階行列式的定義
1．2．2 行列式按行（列）展開定理
1．3 行列式的性質與計算
1．3．1 行列式的性質
1．3．2 行列式的計算
1．4 克拉默法則
1．4．1 克拉默法則
1．4．2 運用克拉默法則討論齊次線性方程組的解
習題1
本章小結
測試題1
第2章 矩陣
2．1 矩陣概述
2．1．1 矩陣的概念
2．1．2 幾種特殊矩陣
2．2 矩陣的運算
2．2．1 矩陣的加（減）法
2．2．2 數與矩陣的乘法
2．2．3 矩陣的乘法
2．2．4 轉置矩陣
2．3 逆矩陣
2．3．1 逆矩陣的概念
2．3．2 逆矩陣的求法
2．3．3 逆矩陣的性質
2．4 矩陣的初等變換
2．4．1 矩陣的初等變換
2．4．2 用矩陣的初等行變換求逆矩陣
2．4．3 用矩陣的初等變化轉化行階梯形矩陣
2．5 矩陣的秩
2．5．1 矩陣的秩的概念
2．5．2 用矩陣的初等變換求矩陣的秩
習題2
本章小結
測試題2
第3章 向量組的線性相關性
3．1 向量的概念及其運算
3．1．1 n維向量的概念
3．1．2 n維向量的運算及運算律
3．2 向量組的線性相關性
3．2．1 向量組的線性組合
3．2．2 向量組線性相關與線性無關
3．3 向量組的秩
3．3．1 向量組的等價關系
3．3．2 極大線性無關組（極大無關組）
3．3．3 向量組的秩
習題3
本章小結
測試題3
第4章 線性方程組
4．1 消元法
4．1．1 消元法
4．1．2 矩陣的初等行變換與消元法
4．2 線性方程組解的判定
4．2．1 非齊次線性方程組的解的判定定理
4．2．2 齊次線性方程組解的判定
4．3 線性方程組的解的結構
4．3．1 齊次線性方程組的解的結構
4．3．2 非齊次線性方程組解的結構
習題4
本章小結
測試題4
第5章 相似矩陣
5．1 矩陣的特征值與特征向量
5．1．1 矩陣的特征值與特征向量的定義
5．1．2 矩陣特征值與特征向量的性質
5．2 相似矩陣與矩陣的相似對角化
5．2．1 矩陣的相似
5．2．2 矩陣可對角化的條件
5．3 實對稱矩陣對角化
5．3．1 內積的基本概念
5．3．2 正交向量組與正交矩陣
5．3．3 實對稱矩陣對角化
習題5
本章小結
測試題5
第6章 二次型
6．1 二次型及其標準形
6．1．1 二次型的定義與矩陣表示
6．1．2 二次型的標準形
6．1．3 矩陣的合同關系
6．2 化二次為標準形
6．2．1 用正交變換化二次型為標準形
6．2．2 用配方法化二次型為標準形
6．3 正定二次型
6．3．1 慣性定理
6．3．2 正定二次型
習題6
本章小結
測試題6
第7章 投入產出數學模型
7．1 投入產出數學模型簡介
7．1．1 投入產出表
7．1．2 投入產出的數學模型
7．2 投入產出數學模型的分析和計算
7．2．1 直接消耗系數
7．2．2 平衡方程組的解
7．2．3 接近消耗系數
7．3 投入產出數學模型的應用
7．3．1 投入產出的數學模型在制訂計劃方面的應用
7．3．2 投入產出的數學模型在調整計劃方面的應用
習題7
本章小結
測試題7
習題參考答案
參考文獻
1．1 二階行列式和三階行列式
1．1．1 二階行列式
1．1．2 三階行列式
1．1．3 三階行列式的展開
1．2 n階行列式
1．2．1 n階行列式的定義
1．2．2 行列式按行（列）展開定理
1．3 行列式的性質與計算
1．3．1 行列式的性質
1．3．2 行列式的計算
1．4 克拉默法則
1．4．1 克拉默法則
1．4．2 運用克拉默法則討論齊次線性方程組的解
習題1
本章小結
測試題1
第2章 矩陣
2．1 矩陣概述
2．1．1 矩陣的概念
2．1．2 幾種特殊矩陣
2．2 矩陣的運算
2．2．1 矩陣的加（減）法
2．2．2 數與矩陣的乘法
2．2．3 矩陣的乘法
2．2．4 轉置矩陣
2．3 逆矩陣
2．3．1 逆矩陣的概念
2．3．2 逆矩陣的求法
2．3．3 逆矩陣的性質
2．4 矩陣的初等變換
2．4．1 矩陣的初等變換
2．4．2 用矩陣的初等行變換求逆矩陣
2．4．3 用矩陣的初等變化轉化行階梯形矩陣
2．5 矩陣的秩
2．5．1 矩陣的秩的概念
2．5．2 用矩陣的初等變換求矩陣的秩
習題2
本章小結
測試題2
第3章 向量組的線性相關性
3．1 向量的概念及其運算
3．1．1 n維向量的概念
3．1．2 n維向量的運算及運算律
3．2 向量組的線性相關性
3．2．1 向量組的線性組合
3．2．2 向量組線性相關與線性無關
3．3 向量組的秩
3．3．1 向量組的等價關系
3．3．2 極大線性無關組（極大無關組）
3．3．3 向量組的秩
習題3
本章小結
測試題3
第4章 線性方程組
4．1 消元法
4．1．1 消元法
4．1．2 矩陣的初等行變換與消元法
4．2 線性方程組解的判定
4．2．1 非齊次線性方程組的解的判定定理
4．2．2 齊次線性方程組解的判定
4．3 線性方程組的解的結構
4．3．1 齊次線性方程組的解的結構
4．3．2 非齊次線性方程組解的結構
習題4
本章小結
測試題4
第5章 相似矩陣
5．1 矩陣的特征值與特征向量
5．1．1 矩陣的特征值與特征向量的定義
5．1．2 矩陣特征值與特征向量的性質
5．2 相似矩陣與矩陣的相似對角化
5．2．1 矩陣的相似
5．2．2 矩陣可對角化的條件
5．3 實對稱矩陣對角化
5．3．1 內積的基本概念
5．3．2 正交向量組與正交矩陣
5．3．3 實對稱矩陣對角化
習題5
本章小結
測試題5
第6章 二次型
6．1 二次型及其標準形
6．1．1 二次型的定義與矩陣表示
6．1．2 二次型的標準形
6．1．3 矩陣的合同關系
6．2 化二次為標準形
6．2．1 用正交變換化二次型為標準形
6．2．2 用配方法化二次型為標準形
6．3 正定二次型
6．3．1 慣性定理
6．3．2 正定二次型
習題6
本章小結
測試題6
第7章 投入產出數學模型
7．1 投入產出數學模型簡介
7．1．1 投入產出表
7．1．2 投入產出的數學模型
7．2 投入產出數學模型的分析和計算
7．2．1 直接消耗系數
7．2．2 平衡方程組的解
7．2．3 接近消耗系數
7．3 投入產出數學模型的應用
7．3．1 投入產出的數學模型在制訂計劃方面的應用
7．3．2 投入產出的數學模型在調整計劃方面的應用
習題7
本章小結
測試題7
習題參考答案
參考文獻
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線性代數(十四五普通高等院校公共課程類系列教材) 作者簡介
許文翠，哈爾濱工程大學應用數學專業研究生，副教授，現任職于黑龍江農業工程職業學院，主要負責講授高等數學、線性代數、數學模型等課程。曾參與出版教材6部，其中主編1部，發表專業學術論文近10篇，其中2篇發表于北大核心期刊，曾獲校級教學名師等榮譽。
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