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數(shù)值方法 版權(quán)信息
- ISBN：9787302121107
- 條形碼：9787302121107 ; 978-7-302-12110-7
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊(cè)數(shù)：暫無(wú)
- 重量：暫無(wú)
- 所屬分類：>
數(shù)值方法 內(nèi)容簡(jiǎn)介
《數(shù)值方法》是為工程碩士數(shù)值分析課程編寫(xiě)的教材，比較系統(tǒng)地介紹了數(shù)值分析學(xué)科的基本方法和理論，選材著重基礎(chǔ)，也強(qiáng)調(diào)方法在計(jì)算機(jī)上如何實(shí)現(xiàn)，并討論了一些實(shí)際問(wèn)題中與數(shù)值計(jì)算有關(guān)的數(shù)學(xué)模型！ 稊(shù)值方法》第1章是數(shù)學(xué)模型和數(shù)值計(jì)算一般問(wèn)題的引論，其他各章內(nèi)容包括求解線性代數(shù)方程組的直接方法和迭代方法、求解非線性方程和方程組的數(shù)值方法、矩陣特征值問(wèn)題的計(jì)算方法、函數(shù)的插值和逼近、數(shù)值積分與數(shù)值微分以及常微分方程初值問(wèn)題的數(shù)值方法。各章都配有相關(guān)數(shù)學(xué)模型的例題，章末有習(xí)題和計(jì)算實(shí)習(xí)題。書(shū)末還附有計(jì)算實(shí)習(xí)所用工具M(jìn)ATLAB的簡(jiǎn)明介紹！ 稊(shù)值方法》可作為工程碩士研究生教材，也可作為其他理工科各專業(yè)本科生或研究生教材，并可供工程技術(shù)人員和科研人員參考。
數(shù)值方法 目錄
第1章 數(shù)學(xué)模型和數(shù)值方法引論
1．1 數(shù)學(xué)模型及其建立方法與步驟
1．1．1 數(shù)學(xué)模型
1．1．2 人口增長(zhǎng)模型
1．1．3 建立數(shù)學(xué)模型的方法與步驟
1．2 數(shù)學(xué)模型舉例
1．2．1 投入產(chǎn)出數(shù)學(xué)模型
1．2．2 兩物種群體競(jìng)爭(zhēng)系統(tǒng)
1．2．3 礦道中梯子問(wèn)題
1．3 數(shù)值方法的研究對(duì)象
1．4 數(shù)值計(jì)算的誤差
1．4．1 誤差的來(lái)源與分類
1．4．2 誤差與有效數(shù)字
1．4．3 求函數(shù)值和算術(shù)運(yùn)算的誤差估計(jì)
1．5 病態(tài)問(wèn)題、數(shù)值穩(wěn)定性與避免誤差危害
1．5．1 病態(tài)問(wèn)題與條件數(shù)
1．5．2 數(shù)值方法的穩(wěn)定性
1．5．3 避免誤差危害
1．6 線性代數(shù)的一些基礎(chǔ)知識(shí)
1．6．1 矩陣的特征值問(wèn)題、相似變換
1．6．2 線性空間和內(nèi)積空間
1．6．3 范數(shù)、線性賦范空間
1．6．4 向量的范數(shù)和矩陣的范數(shù)
1．6．5 幾種常見(jiàn)矩陣的性質(zhì)
習(xí)題
第2章 線性代數(shù)方程組的直接解法
2．1 引論
2．2 Gauss消去法
2．2．1 順序消去與回代過(guò)程
2．2．2 順序消去能實(shí)現(xiàn)的條件
2．2．3 矩陣的三角分解
2．2．4 列主元素消去法
2．3 直接三角分解方法
2．3．1 Doolittle分解方法
2．3．2 三對(duì)角方程組的追趕法
2．3．3 對(duì)稱正定矩陣的Cholesky分解、平方根法
2．4 矩陣的條件數(shù)與病態(tài)方程組
2．4．1 擾動(dòng)方程組、病態(tài)現(xiàn)象
2．4．2 矩陣的條件數(shù)與擾動(dòng)方程組的誤差分析
2．4．3 病態(tài)方程組的解法
習(xí)題
計(jì)算實(shí)習(xí)題
第3章 線性代數(shù)方程組的迭代解法
3．1 迭代法的基本概念
3．1．1 引言
3．1．2 向量序列和矩陣序列的極限
3．1．3 迭代公式的構(gòu)造
3．1．4 迭代法的收斂性分析
3．2 Jacobi迭代法和Gauss Seidel迭代法
3．2．1 Jacobi迭代法
3．2．2 Gauss Seidel迭代法
3．2．3 J法和GS法的收斂性
3．3 超松弛迭代法
3．3．1 逐次超松弛迭代公式
3．3．2 SOR迭代法的收斂性
3．3．3 *優(yōu)松弛因子
3．3．4 模型問(wèn)題幾種迭代法的比較
……
第4章 非線性方程和方程組的數(shù)值解法
第5章 矩陣特征值問(wèn)題的計(jì)算方法
第6章 插值法
第7章 函數(shù)逼近
第8章 數(shù)值積分與數(shù)值微分
第9章 常微分方程初值問(wèn)題的數(shù)值解法
附錄A
部分習(xí)題的答案或提示
參考文獻(xiàn)
1．1 數(shù)學(xué)模型及其建立方法與步驟
1．1．1 數(shù)學(xué)模型
1．1．2 人口增長(zhǎng)模型
1．1．3 建立數(shù)學(xué)模型的方法與步驟
1．2 數(shù)學(xué)模型舉例
1．2．1 投入產(chǎn)出數(shù)學(xué)模型
1．2．2 兩物種群體競(jìng)爭(zhēng)系統(tǒng)
1．2．3 礦道中梯子問(wèn)題
1．3 數(shù)值方法的研究對(duì)象
1．4 數(shù)值計(jì)算的誤差
1．4．1 誤差的來(lái)源與分類
1．4．2 誤差與有效數(shù)字
1．4．3 求函數(shù)值和算術(shù)運(yùn)算的誤差估計(jì)
1．5 病態(tài)問(wèn)題、數(shù)值穩(wěn)定性與避免誤差危害
1．5．1 病態(tài)問(wèn)題與條件數(shù)
1．5．2 數(shù)值方法的穩(wěn)定性
1．5．3 避免誤差危害
1．6 線性代數(shù)的一些基礎(chǔ)知識(shí)
1．6．1 矩陣的特征值問(wèn)題、相似變換
1．6．2 線性空間和內(nèi)積空間
1．6．3 范數(shù)、線性賦范空間
1．6．4 向量的范數(shù)和矩陣的范數(shù)
1．6．5 幾種常見(jiàn)矩陣的性質(zhì)
習(xí)題
第2章 線性代數(shù)方程組的直接解法
2．1 引論
2．2 Gauss消去法
2．2．1 順序消去與回代過(guò)程
2．2．2 順序消去能實(shí)現(xiàn)的條件
2．2．3 矩陣的三角分解
2．2．4 列主元素消去法
2．3 直接三角分解方法
2．3．1 Doolittle分解方法
2．3．2 三對(duì)角方程組的追趕法
2．3．3 對(duì)稱正定矩陣的Cholesky分解、平方根法
2．4 矩陣的條件數(shù)與病態(tài)方程組
2．4．1 擾動(dòng)方程組、病態(tài)現(xiàn)象
2．4．2 矩陣的條件數(shù)與擾動(dòng)方程組的誤差分析
2．4．3 病態(tài)方程組的解法
習(xí)題
計(jì)算實(shí)習(xí)題
第3章 線性代數(shù)方程組的迭代解法
3．1 迭代法的基本概念
3．1．1 引言
3．1．2 向量序列和矩陣序列的極限
3．1．3 迭代公式的構(gòu)造
3．1．4 迭代法的收斂性分析
3．2 Jacobi迭代法和Gauss Seidel迭代法
3．2．1 Jacobi迭代法
3．2．2 Gauss Seidel迭代法
3．2．3 J法和GS法的收斂性
3．3 超松弛迭代法
3．3．1 逐次超松弛迭代公式
3．3．2 SOR迭代法的收斂性
3．3．3 *優(yōu)松弛因子
3．3．4 模型問(wèn)題幾種迭代法的比較
……
第4章 非線性方程和方程組的數(shù)值解法
第5章 矩陣特征值問(wèn)題的計(jì)算方法
第6章 插值法
第7章 函數(shù)逼近
第8章 數(shù)值積分與數(shù)值微分
第9章 常微分方程初值問(wèn)題的數(shù)值解法
附錄A
部分習(xí)題的答案或提示
參考文獻(xiàn)
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