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高等數學.上 內容簡介
《高等數學》分上、下兩冊，共12章，上冊6章，主要內容有：函數、極限、導數與微分、微分中值定理及其導數的應用、不定積分、定積分及其應用；下冊6章，主要內容有：常微分方程、無窮級數、空間解析幾何、多元函數的微分學、重積分、曲線積分與曲面積分。 《高等數學》依據教育部新制定的非數學專業本科數學課程教學的基本要求，結合普通本科院校學生的數學基礎和學習能力編寫而成，在編寫中重視數學基礎，突出思想方法，強調實際應用。 《高等數學》的特點是內容豐富，結構清晰，敘述明了，利于自學。 《高等數學》可作為應用型本科院校非數學專業本科生教材，特別適用于高等院校管理、金融、環境、紡織等相關專業以及同等學歷、專升本的學生，也可作為相關專業的工程技術人員和經濟管理人員的參考書。
高等數學.上 目錄
第1章 函數——微積分的研究對象
1．1 預備知識
1．1．1 集合
1．1．2 實數
1．1．3 區間與鄰域
習題1．1
1．2 函數
1．2．1 函數概念
1．2．2 函數的表示方法
習題1．2
1．3 函數的幾種特性
習題1．3
1．4 反函數與復合函數
1．4．1 反函數
1．4．2 復合函數
習題1．4
1．5 初等函數
1．5．1 基本初等函數
1．5．2 常見的初等函數
習題1．5
1．6 數學模型
1．6．1 數學模型的建立
1．6．2 常用的經濟函數
1．6．3 經濟應用舉例
習題1．6
總習題1
第2章 極限——微積分的靈魂
2．1 數列的極限
習題2．1
2．2 函數的極限
2．2．1 自變量趨向于無窮大時函數的極限
2．2．2 自變量趨向于有限值時函數的極限
2．2．3 單側極限
習題2．2
2．3 極限的性質
習題2．3
2．4 無窮小量與無窮大量
2．4．1 無窮小量
2．4．2 無窮小量的運算性質
2．4．3 無窮大量
習題2．4
2．5 極限的運算法則
習題2．5
2．6 極限存在準則兩個重要極限
2．6．1 極限存在準則
2．6．2 兩個重要極限
2．6．3 重要極限應用舉例
習題2．6
2．7 無窮小的比較
習題2．7
2．8 連續函數——變量連續變化的數學模型
2．8．1 函數的連續性
2．8．2 函數的間斷點
習題2．8
2．9 連續函數的運算與初等函數的連續性
2．9．1 連續函數的運算
2．9．2 初等函數的連續性
習題2．9
2．10 閉區間上連續函數的性質
習題2．10
總習題2
……
第3章 導數與微分——函數的變化率與函數增量的估計
第4章 微分中值定理與導數的應用
第5章 不定積分——求導運算的逆運算
第6章 定積分——連續對象的無窮求和問題
附錄
習題答案
參考文獻
1．1 預備知識
1．1．1 集合
1．1．2 實數
1．1．3 區間與鄰域
習題1．1
1．2 函數
1．2．1 函數概念
1．2．2 函數的表示方法
習題1．2
1．3 函數的幾種特性
習題1．3
1．4 反函數與復合函數
1．4．1 反函數
1．4．2 復合函數
習題1．4
1．5 初等函數
1．5．1 基本初等函數
1．5．2 常見的初等函數
習題1．5
1．6 數學模型
1．6．1 數學模型的建立
1．6．2 常用的經濟函數
1．6．3 經濟應用舉例
習題1．6
總習題1
第2章 極限——微積分的靈魂
2．1 數列的極限
習題2．1
2．2 函數的極限
2．2．1 自變量趨向于無窮大時函數的極限
2．2．2 自變量趨向于有限值時函數的極限
2．2．3 單側極限
習題2．2
2．3 極限的性質
習題2．3
2．4 無窮小量與無窮大量
2．4．1 無窮小量
2．4．2 無窮小量的運算性質
2．4．3 無窮大量
習題2．4
2．5 極限的運算法則
習題2．5
2．6 極限存在準則兩個重要極限
2．6．1 極限存在準則
2．6．2 兩個重要極限
2．6．3 重要極限應用舉例
習題2．6
2．7 無窮小的比較
習題2．7
2．8 連續函數——變量連續變化的數學模型
2．8．1 函數的連續性
2．8．2 函數的間斷點
習題2．8
2．9 連續函數的運算與初等函數的連續性
2．9．1 連續函數的運算
2．9．2 初等函數的連續性
習題2．9
2．10 閉區間上連續函數的性質
習題2．10
總習題2
……
第3章 導數與微分——函數的變化率與函數增量的估計
第4章 微分中值定理與導數的應用
第5章 不定積分——求導運算的逆運算
第6章 定積分——連續對象的無窮求和問題
附錄
習題答案
參考文獻
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