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離散數學 版權信息
- ISBN：9787302612865
- 條形碼：9787302612865 ; 978-7-302-61286-5
- 裝幀：70g膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
離散數學 本書特色
本書特別適合計算類本科專業使用，開設本課程時(第三、第四學期)，學生已經有了基本的程序設計能力，相關問題分析和解決方案融合了程序算法，引導學生上機編程驗證。 在傳統的離散數學內容基礎上，本書增加了預備知識一章，包括矩陣和組合數學基礎。相關章節增加了算法和程序實例，便于學生深入理解。 要內容精簡，程序例子豐富，思維方面符合計算機類專業的學生學習
離散數學 內容簡介
離散數學是計算機類專業的重要專業基礎課程，研究離散結構和相互關系的理論和方法，在專業教學的課程體系中具有重要的理論支撐作用。離散數學的綜合、分析、推理等方法，在計算機科學的理論研究和技術開發中有著廣泛的應用。本書系統介紹了離散數學的內容，全書共分11章，包括預備知識（矩陣和組合數學基礎）、集合論、命題邏輯、謂詞邏輯、關系、特殊關系、圖論基礎、特殊圖、代數系統、群和環域格。本書內容簡潔清晰，相關內容融合了算法和程序，問題分析和推理的注釋使用了程序員熟悉的格式。 本書特別適合作為應用研究型和應用型高等學校計算機類相關專業“離散數學”課程的教材（48學時），也可作為相關工程技術人員的參考書。
離散數學 目錄
第1章預備知識1
1.1矩陣知識1
1.1.1矩陣概念1
1.1.2矩陣運算3
1.1.3布爾矩陣5
1.2組合數學基礎6
1.2.1整除與*大公約數、素數6
1.2.2基本計數原則9
1.2.3排列組合10
1.2.4鴿籠原理14
本章習題15
第2章集合17
2.1集合的基本概念17
2.2集合間的相互關系18
2.3集合的運算18
2.4序偶與笛卡兒積22
2.5容斥原理23
本章習題25
第3章命題邏輯26
3.1命題概念26
3.2命題聯結詞27
3.2.1否定聯結詞“??瘙綈”27〖1〗離散數學〖1〗目錄3.2.2合取聯結詞“∧”28
3.2.3析取聯結詞“∨”29
3.2.4蘊涵聯結詞“→”30
3.2.5等價聯結詞“”30
3.2.6其他聯結詞32
3.3命題公式33
3.4命題邏輯等值演算36
3.4.1等值式與等值演算36
3.4.2聯結詞完備集39
3.5對偶與范式42
3.5.1公式的對偶42
3.5.2析取范式與合取范式43
3.5.3主析取范式與主合取范式44
3.6命題邏輯推理52
3.6.1推理的基本概念52
3.6.2推理的基本方法53
本章習題56
第4章謂詞邏輯59
4.1謂詞邏輯基本概念59
4.1.1個體59
4.1.2謂詞60
4.1.3量詞61
4.2謂詞公式65
4.2.1謂詞公式65
4.2.2謂詞公式的解釋與類型67
4.3謂詞公式等值演算70
4.4前束范式74
4.5謂詞邏輯推理78
本章習題84
第5章關系86
5.1關系的定義86
5.2關系的表示87
5.2.1關系的矩陣表示87
5.2.2關系的關系圖表示88
5.3關系的運算89
5.3.1關系的集合運算89
5.3.2關系的復合運算90
5.3.3關系的冪運算92
5.3.4關系的逆運算93
5.4關系的性質94
5.4.1自反性與反自反性94
5.4.2對稱性與反對稱性96
5.4.3傳遞性98
5.5關系的閉包102
本章習題106
第6章特殊關系108
6.1等價關系108
6.1.1等價關系的概念108
6.1.2等價類與商集109
6.1.3劃分111
6.2偏序關系114
6.2.1偏序關系的概念114
6.2.2哈斯圖115
6.2.3拓撲排序117
6.3函數120
6.3.1函數的定義120
6.3.2函數的性質121
6.3.3復合函數1226.3.4逆函數123
本章習題125
第7章圖論基礎128
7.1圖論三個經典問題128
7.2圖的基本概念130
7.2.1圖的定義130
7.2.2握手定理132
7.2.3圖的表示132
7.2.4子圖與補圖136
7.2.5圖的同構138
7.3圖的連通性139
7.3.1通路與回路139
7.3.2無向圖的連通性141
7.3.3有向圖的連通性143
本章習題146
第8章特殊圖148
8.1歐拉圖148
8.2哈密爾頓圖152
8.3平面圖154
8.4無向樹157
8.4.1無向樹定義及性質157
8.4.2生成樹與*小生成樹159
8.5根樹163
8.5.1有向樹與根樹163
8.5.2根樹的遍歷165
8.5.3*優樹167
本章習題169
第9章代數系統171
9.1代數系統概述171
9.2運算的性質和特殊元素174
9.2.1運算的性質174
9.2.2特殊元素177
9.3代數系統的同態181
9.3.1代數系統的同態定義181
9.3.2子代數與積代數183
本章習題184
第10章特殊代數系統187
10.1半群與獨異點187
10.2群190
10.2.1群的定義及基本性質190
10.2.2交換群192
10.3循環群193
10.3.1元素的周期193
10.3.2循環群的定義194
10.3.3子群196
10.3.4群同態199
10.4置換群201
10.5陪集與拉格朗日定理205
10.5.1陪集205
10.5.2拉格朗日定理207
10.6正規子群與商群208
10.6.1正規子群208
10.6.2商群210
本章習題212
第11章環、域、格和布爾代數214
11.1環214
11.2域217
11.3格218
11.3.1格218
11.3.2分配格、有界格、有補格220
11.4布爾代數221
本章習題222
參考文獻224
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