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線性代數(shù) 版權(quán)信息
- ISBN：9787115586285
- 條形碼：9787115586285 ; 978-7-115-58628-5
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
線性代數(shù) 本書特色
適讀人群 ：本書可作為高等院校非數(shù)學(xué)類專業(yè)線性代數(shù)課程教材，也可作為其他人員的自學(xué)參考用書．1.上海財經(jīng)大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院教師聯(lián)合編寫 2.章節(jié)重點(diǎn)難點(diǎn)知識微課講解視頻 3.緊密貼合線性代數(shù)教學(xué)大綱及考研大綱要求 4.有趣且清晰的數(shù)學(xué)通識及講解 5.詳細(xì)的理論知識解讀及豐富的課后配套習(xí)題
線性代數(shù) 內(nèi)容簡介
本書是按照教育部高等學(xué)校大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會經(jīng)濟(jì)和管理類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求，結(jié)合上海財經(jīng)大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院線性代數(shù)教學(xué)團(tuán)隊(duì)多年的教學(xué)實(shí)踐，針對當(dāng)前經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)對線性代數(shù)相關(guān)知識的實(shí)際需求編寫完成的． 本書針對線性代數(shù)的核心內(nèi)容做了系統(tǒng)編排，全書脈絡(luò)清晰、簡明易懂．本書共六章，內(nèi)容包括行列式、矩陣、向量的線性相關(guān)性與矩陣的秩、線性方程組、矩陣的特征值、二次型．每章對核心知識進(jìn)行詳細(xì)闡述，部分經(jīng)典例題提供了視頻講解，讀者掃描二維碼即可觀看；章末選配適量習(xí)題及數(shù)學(xué)通識內(nèi)容，書末附有習(xí)題答案供讀者參考． 本書可作為高等院校非數(shù)學(xué)類專業(yè)線性代數(shù)課程教材，也可作為其他人員的自學(xué)參考用書．
線性代數(shù) 目錄
第 一章行列式1
第 一節(jié)排列與逆序1
一、排列1
二、逆序1
三、對換2
習(xí)題1-12
第二節(jié)行列式的定義3
一、二階行列式3
二、三階行列式4
三、n階行列式5
習(xí)題1-27
第三節(jié)行列式的基本性質(zhì)8
習(xí)題1-314
第四節(jié)行列式的展開14
習(xí)題1-419
第五節(jié)克萊姆法則19
習(xí)題1-522
本章小結(jié)23
數(shù)學(xué)通識：線性變換的體積擴(kuò)大率24
總復(fù)習(xí)題一26
第二章矩陣30
第 一節(jié)矩陣的定義30
一、矩陣的定義30
二、幾種特殊的矩陣31
習(xí)題2-132
第二節(jié)矩陣的基本運(yùn)算32
一、矩陣的線性運(yùn)算33
二、矩陣的乘法33
三、方陣的冪與多項(xiàng)式37
四、矩陣的轉(zhuǎn)置39
五、方陣的行列式42
習(xí)題2-243
第三節(jié)可逆矩陣43
一、逆矩陣的定義43
二、可逆矩陣的判別及求解45
三、用逆矩陣解矩陣方程及線性方程組48
習(xí)題2-349
第四節(jié)分塊矩陣49
一、分塊矩陣的定義49
二、分塊矩陣的運(yùn)算50
三、分塊矩陣求逆53
習(xí)題2-455
第五節(jié)矩陣的初等變換55
一、初等變換和初等矩陣55
二、矩陣的等價58
三、用初等變換求逆矩陣61
四、用初等變換求解矩陣方程及線性方程組63
習(xí)題2-565
本章小結(jié)66
數(shù)學(xué)通識：矩陣在密碼學(xué)中的應(yīng)用67
總復(fù)習(xí)題二68
第三章向量的線性相關(guān)性與矩陣的秩71
第 一節(jié)向量及其運(yùn)算71
一、向量的定義71
二、向量的運(yùn)算72
習(xí)題3-172
第二節(jié)向量間的線性相關(guān)性73
習(xí)題3-280
第三節(jié)向量組的秩81
一、向量組之間的線性關(guān)系81
二、極大線性無關(guān)組和秩83
習(xí)題3-386
第四節(jié)矩陣的秩86
習(xí)題3-494
第五節(jié)向量空間、基和維數(shù)94
一、向量空間的定義94
二、子空間95
三、向量空間的基與維數(shù)95
習(xí)題3-596
本章小結(jié)97
數(shù)學(xué)通識：電影評分問題98
總復(fù)習(xí)題三99
第四章線性方程組102
第 一節(jié)線性方程組的相容性和解的判定102
一、線性方程組的表示形式及其相容性102
二、線性方程組解的判定103
三、齊次線性方程組解的判定106
習(xí)題4-1108
第二節(jié)齊次線性方程組及其基礎(chǔ)解系109
一、齊次線性方程組解的性質(zhì)109
二、齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解110
習(xí)題4-2113
第三節(jié)非齊次線性方程組的解的結(jié)構(gòu)114
一、非齊次線性方程組解的性質(zhì)114
二、非齊次線性方程組的通解114
習(xí)題4-3118
本章小結(jié)118
數(shù)學(xué)通識：Leontief投入產(chǎn)出模型119
總復(fù)習(xí)題四121
第五章矩陣的特征值123
第 一節(jié)向量的內(nèi)積與正交123
一、向量的內(nèi)積123
二、標(biāo)準(zhǔn)正交向量組和施密特正交化方法125
三、正交矩陣與正交變換126
習(xí)題5-1128
第二節(jié)矩陣的特征值與特征向量128
一、特征值與特征向量的定義128
二、特征值與特征向量的計算129
三、特征值與特征向量的性質(zhì)131
習(xí)題5-2134
第三節(jié)相似矩陣與矩陣的對角化條件135
一、相似矩陣的定義與性質(zhì)135
二、矩陣可對角化的條件136
三、若當(dāng)形矩陣概述*140
習(xí)題5-3141
第四節(jié)實(shí)對稱矩陣的相似對角化142
習(xí)題5-4144
本章小結(jié)145
數(shù)學(xué)通識：人口遷移問題146
總復(fù)習(xí)題五147
第六章二次型149
第 一節(jié)二次型及矩陣合同149
一、實(shí)二次型及其矩陣149
二、線性變換與矩陣合同150
習(xí)題6-1151
第二節(jié)化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形152
一、正交變換法152
二、配方法155
三、規(guī)范形與慣性指數(shù)157
習(xí)題6-2158
第三節(jié)正定二次型158
習(xí)題6-3161
本章小結(jié)161
數(shù)學(xué)通識：均值方差投資組合選擇模型162
總復(fù)習(xí)題六164
習(xí)題答案165
第 一節(jié)排列與逆序1
一、排列1
二、逆序1
三、對換2
習(xí)題1-12
第二節(jié)行列式的定義3
一、二階行列式3
二、三階行列式4
三、n階行列式5
習(xí)題1-27
第三節(jié)行列式的基本性質(zhì)8
習(xí)題1-314
第四節(jié)行列式的展開14
習(xí)題1-419
第五節(jié)克萊姆法則19
習(xí)題1-522
本章小結(jié)23
數(shù)學(xué)通識：線性變換的體積擴(kuò)大率24
總復(fù)習(xí)題一26
第二章矩陣30
第 一節(jié)矩陣的定義30
一、矩陣的定義30
二、幾種特殊的矩陣31
習(xí)題2-132
第二節(jié)矩陣的基本運(yùn)算32
一、矩陣的線性運(yùn)算33
二、矩陣的乘法33
三、方陣的冪與多項(xiàng)式37
四、矩陣的轉(zhuǎn)置39
五、方陣的行列式42
習(xí)題2-243
第三節(jié)可逆矩陣43
一、逆矩陣的定義43
二、可逆矩陣的判別及求解45
三、用逆矩陣解矩陣方程及線性方程組48
習(xí)題2-349
第四節(jié)分塊矩陣49
一、分塊矩陣的定義49
二、分塊矩陣的運(yùn)算50
三、分塊矩陣求逆53
習(xí)題2-455
第五節(jié)矩陣的初等變換55
一、初等變換和初等矩陣55
二、矩陣的等價58
三、用初等變換求逆矩陣61
四、用初等變換求解矩陣方程及線性方程組63
習(xí)題2-565
本章小結(jié)66
數(shù)學(xué)通識：矩陣在密碼學(xué)中的應(yīng)用67
總復(fù)習(xí)題二68
第三章向量的線性相關(guān)性與矩陣的秩71
第 一節(jié)向量及其運(yùn)算71
一、向量的定義71
二、向量的運(yùn)算72
習(xí)題3-172
第二節(jié)向量間的線性相關(guān)性73
習(xí)題3-280
第三節(jié)向量組的秩81
一、向量組之間的線性關(guān)系81
二、極大線性無關(guān)組和秩83
習(xí)題3-386
第四節(jié)矩陣的秩86
習(xí)題3-494
第五節(jié)向量空間、基和維數(shù)94
一、向量空間的定義94
二、子空間95
三、向量空間的基與維數(shù)95
習(xí)題3-596
本章小結(jié)97
數(shù)學(xué)通識：電影評分問題98
總復(fù)習(xí)題三99
第四章線性方程組102
第 一節(jié)線性方程組的相容性和解的判定102
一、線性方程組的表示形式及其相容性102
二、線性方程組解的判定103
三、齊次線性方程組解的判定106
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第二節(jié)齊次線性方程組及其基礎(chǔ)解系109
一、齊次線性方程組解的性質(zhì)109
二、齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解110
習(xí)題4-2113
第三節(jié)非齊次線性方程組的解的結(jié)構(gòu)114
一、非齊次線性方程組解的性質(zhì)114
二、非齊次線性方程組的通解114
習(xí)題4-3118
本章小結(jié)118
數(shù)學(xué)通識：Leontief投入產(chǎn)出模型119
總復(fù)習(xí)題四121
第五章矩陣的特征值123
第 一節(jié)向量的內(nèi)積與正交123
一、向量的內(nèi)積123
二、標(biāo)準(zhǔn)正交向量組和施密特正交化方法125
三、正交矩陣與正交變換126
習(xí)題5-1128
第二節(jié)矩陣的特征值與特征向量128
一、特征值與特征向量的定義128
二、特征值與特征向量的計算129
三、特征值與特征向量的性質(zhì)131
習(xí)題5-2134
第三節(jié)相似矩陣與矩陣的對角化條件135
一、相似矩陣的定義與性質(zhì)135
二、矩陣可對角化的條件136
三、若當(dāng)形矩陣概述*140
習(xí)題5-3141
第四節(jié)實(shí)對稱矩陣的相似對角化142
習(xí)題5-4144
本章小結(jié)145
數(shù)學(xué)通識：人口遷移問題146
總復(fù)習(xí)題五147
第六章二次型149
第 一節(jié)二次型及矩陣合同149
一、實(shí)二次型及其矩陣149
二、線性變換與矩陣合同150
習(xí)題6-1151
第二節(jié)化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形152
一、正交變換法152
二、配方法155
三、規(guī)范形與慣性指數(shù)157
習(xí)題6-2158
第三節(jié)正定二次型158
習(xí)題6-3161
本章小結(jié)161
數(shù)學(xué)通識：均值方差投資組合選擇模型162
總復(fù)習(xí)題六164
習(xí)題答案165
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線性代數(shù) 作者簡介
王燕軍，上海財經(jīng)大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院副院長、教授，曾主持國家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目、教育部課題、上海市人才項(xiàng)目、上海市教育委員會課題等項(xiàng)目，和參加國家自然科學(xué)基金青年等項(xiàng)目。
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