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概率論與數(shù)理統(tǒng)計 版權(quán)信息
- ISBN：9787030617934
- 條形碼：9787030617934 ; 978-7-03-061793-4
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
概率論與數(shù)理統(tǒng)計 內(nèi)容簡介
本書共分為10章，內(nèi)容包括：隨機(jī)事件及其概率，隨機(jī)變量及其分布，隨機(jī)向量及其分布，隨機(jī)變是的數(shù)字特征，大數(shù)定律與中心極限定理，抽樣與抽樣分布，參數(shù)估計，假設(shè)檢驗(yàn)，方差分析，回歸分析。在概率論部分主要介紹了基本概念、基本原理和計算方法。在數(shù)理統(tǒng)計部分，重點(diǎn)介紹了數(shù)理統(tǒng)計的基本理論、統(tǒng)計思想和基本的統(tǒng)計方法，力求為數(shù)理統(tǒng)計方法的應(yīng)用奠定理論基礎(chǔ)。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計 目錄
第1章 隨機(jī)事件與概率1
1.1 隨機(jī)事件的基本概念與運(yùn)算1
1.1.1 隨機(jī)試驗(yàn)1
1.1.2 樣本空間與隨機(jī)事件2
1.1.3 隨機(jī)事件的運(yùn)算4
習(xí)題1.18
1.2 隨機(jī)事件的概率及其性質(zhì)9
習(xí)題1.212
1.3 古典概型與幾何概型13
1.3.1 古典概型13
1.3.2 幾何概型17
習(xí)題1.319
1.4 條件概率與基本公式19
1.4.1 條件概率與乘法公式19
1.4.2 乘法公式21
1.4.3 全概率公式23
1.4.4 貝葉斯公式24
習(xí)題1.426
1.5 事件的獨(dú)立性和伯努利概型27
1.5.1 兩個事件的獨(dú)立性27
1.5.2 多個事件的獨(dú)立性28
1.5.3 伯努利概型30
習(xí)題1.532
復(fù)習(xí)題132
第2章 隨機(jī)變量及其分布38
2.1 隨機(jī)變量38
2.1.1 隨機(jī)變量的概念38
2.1.2 離散型隨機(jī)變量的分布律40
2.1.3 常見的離散型隨機(jī)變量41
習(xí)題2.145
2.2 隨機(jī)變量的分布函數(shù)46
2.2.1 隨機(jī)變量的分布函數(shù)及其性質(zhì)46
2.2.2 離散型隨機(jī)變量的分布函數(shù)49
習(xí)題2.249
2.3 連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度50
習(xí)題2.354
2.4 常見的連續(xù)型分布54
2.4.1 均勻分布54
2.4.2 指數(shù)分布56
2.4.3 正態(tài)分布58
習(xí)題2.463
2.5 隨機(jī)變量函數(shù)的分布64
2.5.1 離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布64
2.5.2 連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布65
習(xí)題2.568
復(fù)習(xí)題269
第3章 多維隨機(jī)變量及其分布76
3.1 二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布76
3.1.1 二維隨機(jī)變量76
3.1.2 聯(lián)合分布函數(shù)76
習(xí)題3.178
3.2 二維離散型隨機(jī)變量及其分布79
習(xí)題3.282
3.3 二維連續(xù)型隨機(jī)變量82
3.3.1 聯(lián)合概率密度82
3.3.2 兩種常見的二維連續(xù)型隨機(jī)變量84
習(xí)題3.386
3.4 二維隨機(jī)變量的邊緣分布86
3.4.1 邊緣分布函數(shù)86
3.4.2 邊緣分布律87
3.4.3 邊緣概率密度88
習(xí)題3.491
3.5 二維隨機(jī)變量的條件分布91
3.5.1 條件分布函數(shù)92
3.5.2 條件分布律93
3.5.3 條件概率密度94
習(xí)題3.597
3.6 二維隨機(jī)變量的相互獨(dú)立性97
3.6.1 隨機(jī)變量相互獨(dú)立的概念97
3.6.2 離散型隨機(jī)變量的獨(dú)立性98
3.6.3 連續(xù)型隨機(jī)變量的獨(dú)立性99
3.6.4 二維正態(tài)變量的獨(dú)立性100
3.6.5 n維隨機(jī)變量的獨(dú)立性101
習(xí)題3.6102
3.7 兩個隨機(jī)變量的函數(shù)分布103
3.7.1 (X, Y)為二維離散型的情況103
3.7.2 (X, Y)為二維連續(xù)型的情況104
習(xí)題3.7109
復(fù)習(xí)題3110
第4章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征119
4.1 數(shù)學(xué)期望119
4.1.1 數(shù)學(xué)期望的概念119
4.1.2 幾種常見分布的數(shù)學(xué)期望121
4.1.3 隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望123
4.1.4 數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)126
習(xí)題4.1128
4.2 隨機(jī)變量的方差128
4.2.1 方差的概念128
4.2.2 常見分布的方差130
4.2.3 方差的性質(zhì)132
4.2.4 切比雪夫不等式及其應(yīng)用134
習(xí)題4.2134
4.3 隨機(jī)變量的協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)135
4.3.1 隨機(jī)變量的協(xié)方差135
4.3.2 相關(guān)系數(shù)的概念138
4.3.3 矩和協(xié)方差矩陣140
習(xí)題4.3142
復(fù)習(xí)題4143
第5章 大數(shù)定律與中心極限定理151
5.1 大數(shù)定律151
5.2 中心極限定理154
復(fù)習(xí)題5157
第6章 數(shù)理統(tǒng)計的基本知識162
6.1 總體與樣本162
6.1.1 總體與總體分布162
6.1.2 樣本與樣本分布162
6.1.3 樣本的數(shù)字特征和樣本矩164
6.1.4 統(tǒng)計量166
習(xí)題6.1166
6.2 抽樣分布167
6.2.1 ?2分布167
6.2.2 t分布168
6.2.3 F分布169
6.2.4 正態(tài)總體的抽樣分布170
6.2.5 分位數(shù)172
習(xí)題6.2177
復(fù)習(xí)題6177
第7章 參數(shù)估計182
7.1 點(diǎn)估計182
7.1.1 矩估計法（數(shù)字特征法）182
7.1.2 極大似然估計法184
7.1.3 評價估計量的標(biāo)準(zhǔn)188
習(xí)題7.1191
7.2 區(qū)間估計192
7.2.1 區(qū)間估計的概念192
7.2.2 正態(tài)總體均值的區(qū)間估計193
7.2.3 正態(tài)總體方差的區(qū)間估計196
7.2.4 兩正態(tài)總體均值差的區(qū)間估計198
7.2.5 兩正態(tài)總體方差比的區(qū)間估計201
7.2.6 單側(cè)置信區(qū)間202
習(xí)題7.2206
復(fù)習(xí)題7206
第8章 假設(shè)檢驗(yàn)215
8.1 假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念215
8.1.1 假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想215
8.1.2 假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯誤221
習(xí)題8.1222
8.2 正態(tài)總體的參數(shù)檢驗(yàn)222
8.2.1 單正態(tài)總體均值與方差的檢驗(yàn)222
8.2.2 兩正態(tài)總體均值與方差的比較228
8.2.3 成對數(shù)據(jù)的假設(shè)檢驗(yàn)234
8.2.4 假設(shè)檢驗(yàn)的 值檢驗(yàn)法236
習(xí)題8.2237
8.3 總體分布的假設(shè)檢驗(yàn)238
習(xí)題8.3241
復(fù)習(xí)題8242
第9章 方差分析247
9.1 單因素方差分析248
9.1.1 單因素試驗(yàn)的方差248
9.1.2 單因素方差分析的數(shù)學(xué)模型248
9.1.3 單因素方差分析的方法249
習(xí)題9.1251
9.2 雙因素方差分析253
習(xí)題9.2256
復(fù)習(xí)題9257
0章 回歸分析260
10.1 相關(guān)關(guān)系260
10.1.1 散點(diǎn)圖260
10.1.2 相關(guān)系數(shù)261
10.1.3 相關(guān)性檢驗(yàn)263
習(xí)題10.1264
10.2 回歸分析265
10.2.1 一元線性回歸分析265
10.2.2 可線性化的一元非線性回歸274
習(xí)題10.2276
復(fù)習(xí)
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