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高等數學 內容簡介
《高等數學》共10章，主要內容包括：函數、極限與連續，導數與微分，微分中值定理與導數的應用，不定積分，定積分及其應用，微分方程，空間解析幾何簡介，多元函數微分學及其應用，二重積分，曲線積分等，每章都配有習題及總習題，書末還附有習題參考答案。 《高等數學》可作為高等院校非數學專業本科學生的教材或教學參考用書。
高等數學 目錄
第1章 函數、極限與連續
1．1 函數的基本概念
1．1．1 函數的定義
1．1．2 反函數與復合函數
1．1．3 函數的基本性質
1．1．4 初等函數
習題1．1
1．2 數列的極限
1．2．1 數列極限問題舉例
1．2．2 數列的概念
1．2．3 數列極限的定義
1．2．4 數列極限的性質
習題1．2
1．3 函數的極限
1．3．1 自變量趨于無窮大時函數的極限
1．3．2 自變量趨于有限值時函數的極限
1．3．3 函數極限的性質
習題1．3
1．4 無窮小量與無窮大量
1．4．1 無窮小量
1．4．2 無窮大量
習題1．4
1．5 極限的運算法則
習題1．5
1．6 兩個重要極限
習題1．6
1．7 無窮小量的比較
習題1．7
1．8 函數的連續性與間斷點
1．8．1 函數的連續性
1．8．2 函數的間斷點
習題1．8
1．9 連續函數的運算與初等函數的連續性
1．9．1 連續函數的運算
1．9．2 初等函數的連續性
1．9．3 利用函數的連續性求極限
1．9．4 閉區間上連續函數的性質
習題1．9
總習題1
第2章 導數與微分
2．1 導數的概念
2．1．1 導數概念的引出
2．1．2 導數的定義
2．1．3 導數的幾何意義
2．1．4 函數的可導性與連續性之間的關系
習題2．1
2．2 函數的求導法則
2．2．1 函數的和、差、積、商的求導法則
2．2．2 反函數的求導法則
2．2．3 復合函數求導法則
習題2．2
2．3 高階導數
習題2．3
2．4 隱函數及由參數方程所確定的函數的導數
2．4．1 隱函數的導數
2．4．2 由參數方程所確定的函數的導數
習題2．4
2．5 微分
2．5．1 微分的概念
2．5．2 微分的幾何意義
2．5．3 微分的基本公式和微分運算法則
2．5．4 利用微分進行近似計算
習題2．5
總習題2
……
第3章 微分中值定理與導數的應用
第4章 不定積分
第5章 定積分及其應用
第6章 微分方程
第7章 空間解析幾何簡介
第8章 多元函數微分學及其應用
第9章 二重積分
第10章 曲線積分
習題參考答案
參考文獻
1．1 函數的基本概念
1．1．1 函數的定義
1．1．2 反函數與復合函數
1．1．3 函數的基本性質
1．1．4 初等函數
習題1．1
1．2 數列的極限
1．2．1 數列極限問題舉例
1．2．2 數列的概念
1．2．3 數列極限的定義
1．2．4 數列極限的性質
習題1．2
1．3 函數的極限
1．3．1 自變量趨于無窮大時函數的極限
1．3．2 自變量趨于有限值時函數的極限
1．3．3 函數極限的性質
習題1．3
1．4 無窮小量與無窮大量
1．4．1 無窮小量
1．4．2 無窮大量
習題1．4
1．5 極限的運算法則
習題1．5
1．6 兩個重要極限
習題1．6
1．7 無窮小量的比較
習題1．7
1．8 函數的連續性與間斷點
1．8．1 函數的連續性
1．8．2 函數的間斷點
習題1．8
1．9 連續函數的運算與初等函數的連續性
1．9．1 連續函數的運算
1．9．2 初等函數的連續性
1．9．3 利用函數的連續性求極限
1．9．4 閉區間上連續函數的性質
習題1．9
總習題1
第2章 導數與微分
2．1 導數的概念
2．1．1 導數概念的引出
2．1．2 導數的定義
2．1．3 導數的幾何意義
2．1．4 函數的可導性與連續性之間的關系
習題2．1
2．2 函數的求導法則
2．2．1 函數的和、差、積、商的求導法則
2．2．2 反函數的求導法則
2．2．3 復合函數求導法則
習題2．2
2．3 高階導數
習題2．3
2．4 隱函數及由參數方程所確定的函數的導數
2．4．1 隱函數的導數
2．4．2 由參數方程所確定的函數的導數
習題2．4
2．5 微分
2．5．1 微分的概念
2．5．2 微分的幾何意義
2．5．3 微分的基本公式和微分運算法則
2．5．4 利用微分進行近似計算
習題2．5
總習題2
……
第3章 微分中值定理與導數的應用
第4章 不定積分
第5章 定積分及其應用
第6章 微分方程
第7章 空間解析幾何簡介
第8章 多元函數微分學及其應用
第9章 二重積分
第10章 曲線積分
習題參考答案
參考文獻
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