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數值分析 版權信息
- ISBN：9787576601602
- 條形碼：9787576601602 ; 978-7-5766-0160-2
- 裝幀：一般純質紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
數值分析 內容簡介
本書著重介紹適合于電子計算機上采用的數值計算方法及其理論，內容主要包括緒論、非線性方程的解法、 線性代數方程組數值解法、多項式插值與函數*佳逼近、數值積分與數值微分、常微分方程數值解法和偏微分方程數值解法等7章，每章末附有足量習題，書后提供習題詳細答案。本書內容覆蓋了教育部工科研究生數學課程教學指導小組所制定的工科研究生數值分析課程教學基本要求，同時還增加了一些工科專業所需要的內容，如機器系數、有理函數插值、振蕩函數積分等。
數值分析 目錄
1 緒論
1.1 數值分析的對象和特點
1.2 誤差的基本概念
1.2.1 誤差的來源
1.2.2 誤差
1.2.3 相對誤差
1.2.4 有效數
1.2.5 數據誤差對函數值的影響
1.3 機器數系
1.3.1 機器數系
1.3.2 機器數系的運算及誤差估計
1.4 數值穩定問題
1.4.1 數值穩定性
1.4.2 良態問題與病態問題
1.4.3 減少運算次數
習題1
2 非線性方程的解法
2.1 概述
2.1.1 根的搜索
2.1.2 二分法
2.2 不動點迭代法
2.2.1 迭代格式的構造
2.2.2 迭代法的收斂性
2.2.3 迭代法的收斂速度
2.2.4 Aitken加速法
2.3 Newton法
2.3.1 Newton迭代格式及其幾何意義
2.3.2 局部收斂
2.3.3 求重根的修正Newton法
2.3.4 大范圍收斂
2.3.5 Newton法的變形
2.4 多項式方程的求根
2.4.1 實系數多項式零點的分布
2.4.2 劈因子法
2.5 應用實例：薄殼結構的靜力計算
2.5.1 問題的背景
2.5.2 數學模型
2.5.3 計算方法與結果分析
習題2
3 線性代數方程組數值解法
3.1 引言
3.2 消去法
3.2.1 三角方程組的解法
3.2.2 Gauss消去法
3.2.3 追趕法
3.2.4 列主元Gauss消去法
3.3 矩陣的直接分解法
3.3.1 矩陣的直接分解法
3.3.2 對稱矩陣的直接分解法
3.3.3 列主元的三角分解法
展開全部
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