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高等代數解題方法 版權信息
- ISBN：9787576601886
- 條形碼：9787576601886 ; 978-7-5766-0188-6
- 裝幀：一般純質紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高等代數解題方法 內容簡介
本書面向數學專業核心基礎課高等代數教學，對科學出版社出版、丘維聲教授編寫的《高等代數》一書作出了詳細的題解和相關知識點的分析，全書精選和補充了許多相應章節的相關探究性或知識點延伸的習題，從而增強讀者對相應章節的理解。其中對某些問題的分析為讀者提供了解決問題的各種方法。本書中的習題包含了大量的雙一流高校歷屆碩士研究生高等代數人學試題。全書融匯了作者多年從事高等代數課程的教學感悟與經驗，采用典型分類、多點強化、翻轉解析、靈活點評等方法。
高等代數解題方法 目錄
引言
引言的習題
第1章 線性方程組的解法
習題1.1 Gauss消元法
習題1.2 線性方程組解的情況及其判定
習題1.3 數域
補充題一
第2章 行列式
習題2.1 n元排列
習題2.2 n階行列式的定義
習題2.3 行列式的性質
習題2.4 行列式按一行(列)展開
習題2.5 Cramer法則，行列式的幾何意義
習題2.6 行列式按k行(列)展開
補充題二
第3章 線性空間
習題3.1 線性空間的定義和性質
習題3.2 線性子空間
習題3.3 線性相關與線性無關的向量組
習題3.4 極大線性無關組，向量組的秩
習題3.5 基，維數
習題3.6 矩陣的秩
習題3.7 線性方程組有解判別準則
習題3.8 齊次(非齊次)線性方程組解集的結構
習題3.9 子空間的交與和，子空間的直和
習題3.10 集合的劃分，等價關系
習題3.11 線性空間的同構
習題3.12 商空間
補充題三
第4章 矩陣的運算
習題4.1 矩陣的加法，數量乘法與乘法運算
習題4.2 矩陣乘積的秩，坐標變換公式
習題4.3 Ms×n(K)的基和維數，特殊矩陣
習題4.4 可逆矩陣
習題4.5 n級矩陣乘積的行列式
習題4.6 矩陣的分塊
習題4.7 Binet—Cauchy公式
習題4.8 矩陣的相抵，矩陣的廣義逆
補充題四
第5章 一元多項式環
習題5.1 一元多項式環的概念及其通用性質
習題5.2 帶余除法，整除關系
習題5.3 公因式，互素的多項式
習題5.4 不可約多項式， 因式分解定理
習題5.5 重因式
習題5.6 多項式的根，多項式函數，復數域上的不可約多項式
習題5.7 實數域上的不可約多項式
習題5.8 有理數域上的不可約多項式
習題5.9 模m剩余類環，域，域的特征
補充題五
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