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回歸分析與線性統計模型 版權信息
- ISBN：9787313259783
- 條形碼：9787313259783 ; 978-7-313-25978-3
- 裝幀：平裝
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
回歸分析與線性統計模型 內容簡介
本書介紹了幾種典型的線性統計模型及其建模分析方法，不僅詳細講解了各種理 論公式的推導過程，還就具體的案例數據結合統計軟件展示了數據分析的各個步驟．此外，每章還配備一定數量的理論習題與上機實驗題． 本書可作為普通高等院校應用統計碩士專業學位研究生基礎課程教材，也可作為 本科數學專業四年級學生和其他學科研究生統計課程的教學參考書，以及業界數據分析師的參考用書．
回歸分析與線性統計模型 目錄
1 預備知識
1.1 實向量線性空間
1.2 矩陣求逆引理
1.2.1 分塊矩陣的求逆公式
1.2.2 矩陣之和的求逆公式
1.3 廣義逆矩陣
1.4 冪等陣和正交投影陣
1.5 矩陣的特殊運算
1.5.1 Kronecker乘積與向量化運算
1.5.2 矩陣的拉直運算
1.5.3 矩陣微商
1.6 均值向量與協方差陣
1.7 隨機向量的二次型
1.8 正態隨機向量
1.9 X2分布
習題1
2 多元線性回歸模型
2.1 多元線性回歸模型
2.1.1 模型設定
2.1.2 原始數據的中心化
2.1.3 原始數據的標準化
2.2 模型參數的*小二乘估計
2.3 *小二乘估計的性質
2.3.1 設計矩陣列滿秩情形
2.3.2 設計矩陣非列滿秩情形
2.4 約束*小二乘估計與一般線性假設
2.4.1 約束*小二乘估計
2.4.2 一般線性假設檢驗問題
2.5 回歸方程的顯著性檢驗
2.5.1 回歸方程的顯著性檢驗
2.5.2 判定系數
2.6 回歸系數的顯著性檢驗
2.7 因變量的預測
習題2
3 檢測模型設定的恰當性
3.1 殘差與杠桿值
3.2 方差齊性與正態性檢驗
3.2.1 方差齊性檢驗
3.2.2 檢測正態性假設
3.3 影響分析
3.4 異常點檢驗
3.4.1 響應變量的異常值
3.4.2 預測變量中的異常值
3.5 檢測誤差相關性
3.6 模型擬合缺失檢驗
習題3
4 校正模型設定的不恰當性——數據變換與加權*小二乘法
4.1 方差穩定化變換與線性化變換
4.2 治療方案：Box—Cox變換
4.3 對數變換
4.4 廣義和加權*小二乘估計
4.4.1 廣義*小二乘估計
4.4.2 校正模型方差非齊性的加權*小二乘法
習題4
5 共線性數據分析與處理
5.1 多重共線性
5.1.1 共線性產生的理論機理
5.1.2 檢測共線性的指標
5.1.3 案例分析
5.2 嶺估計
5.3 主成分估計
習題5
6 回歸方程的選擇
6.1 評價回歸方程的標準
6.2 計算所有可能的回歸
6.3 計算很優子集回歸
6.4 逐步回歸
習題6
7 模型的搭建和驗證
7.1 多項式回歸模型
7.1.1 單變量多項式模型
7.1.2 多變量多項式模型
7.2 帶定性預測變量的模型
7.3 模型的驗證
習題7
8 廣義線性模型
8.1 邏輯回歸模型
8.1.1 二元響應變量模型
8.1.2 邏輯回歸模型的參數估計
8.1.3 邏輯回歸模型中參數的解釋
8.1.4 模型參數的假設檢驗
8.2 Poisson回歸模型
8.3 廣義線性模型
8.3.1 指數族
8.3.2 聯結函數和線性預測器
8.3.3 GLM的參數估計與推斷
8.3.4 GLM的預測和估計
8.3.5 GLM的殘差分析
8.3.6 過度離差
習題8
9 方差分析模型與正交試驗設計
9.1 單因素方差分析
9.1.1 問題的背景與模型
9.1.2 回歸分析方法
9.1.3 假設檢驗
9.1 _4 同時(聯合，一致)置信區間
9.2 兩因素方差分析
9.2.1 問題的背景與模型
9.2.2 無交互效應情形的回歸分析法
9.2.3 假設檢驗
9.2.4 有交互效應的檢驗
9.3 正交試驗設計與方差分析
9.3.1 用正交表安排試驗
9.3.2 正交試驗的方差分析
習題9
10 協方差分析模型
10.1 一般分塊線性模型
10.2 參數估計
10.3 假設檢驗
習題10
11 混合效應及其相關的模型
11.1 線性混合效應模型
11.2 固定效應的估計
11.3 隨機效應的預測
11.4 方差分析估計
11.5 極大似然估計
11.6 分層線性模型簡介
11.6.1 普通二層線性模型
11.6.2 差異分析
11.7 廣義線性混合效應模型簡介
11.7.1 模型簡介
11.7.2 我國人口死亡率建模
習題11
12 面板數據模型
12.1 面板數據模型概述
12.1.1 面板數據的含義
12.1.2 面板數據模型的基本類型
12.2 模型形式設定檢驗
12.3 變截距模型
12.3.1 固定影響變截距模型
12.3.2 隨機影響變截距模型
12.3.3 隨機效應模型的檢驗
12.4 變系數模型
12.4.1 固定影響變系數模型
12.4.2 隨機影響變系數模型
習題12
參考文獻
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回歸分析與線性統計模型 作者簡介
林建忠，上海交通大學數學系，主要研究方向為金融數學與金融計量學，為《數據分析》《生物數學》《控制工程中的數學方法》等授課老師，承擔多項國家自然科學基金和國家重點基礎研究項目。
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