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概率論與數理統計 版權信息
- ISBN：9787111687603
- 條形碼：9787111687603 ; 978-7-111-68760-3
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
概率論與數理統計 內容簡介
《概率論與數理統計》根據“概率論與數理統計”課程的教學基本要求，按照全國碩士研究生入學統一考試數學的考試大綱要求，根據編者多年的教學實踐經驗，在充分考慮教學實際的基礎上編寫而成， 全書共分10章，前5章為概率論的基本內容，包含：隨機事件與概率、隨機變量及其分布、多維隨機變量及其分布、隨機變量的數字特征、大數定律和中心極限定理；后5章為數理統計的基本內容，包含：數理統計的基本概念、參數估計、假設檢驗、回歸分析、方差分析． 全書著眼于概率論與數理統計的基本原理和方法，注重基本概念的直觀解釋，重視應用背景，配備了大量的例題和習題，并力求緊密結合實際，該書可作為高等院校本科生[理科類（非數學類）、工科類、經管類等]概率論與數理統計課程的教材或參考書，也可供概率統計初學者參考，
概率論與數理統計 目錄
前言
第1章 隨機事件與概率
1.1 樣本空間和隨機事件
1.1.1 隨機試驗
1.1.2 樣本空間
1.1.3 隨機事件
1.1.4 事件的關系與運算
1.2 事件的概率
1.2.1 古典概率
1.2.2 幾何概率
1.2.3 頻率
1.2.4 概率的公理化定義
1.2.5 概率的性質
1.3 條件概率與乘法定理
1.3.1 條件概率
1.3.2 乘法定理
1.4 獨立性
1.4.1 兩個事件的獨立性
1.4.2 多個事件的獨立性
1.5 全概率公式和貝葉斯公式
1.5.1 全概率公式
1.5.2 貝葉斯公式
習題
第2章 隨機變量及其分布
2.1 隨機變量
2.2 離散型隨機變量及其分布律
2.2.1 離散型隨機變量
2.2.2 幾種重要的離散型隨機變量
2.3 隨機變量的分布函數
2.4 連續型隨機變量及其分布
2.4.1 連續型隨機變量及其密度函數
2.4.2 幾種重要的連續型隨機變量
2.5 一維隨機變量函數的分布
2.5.1 離散型隨機變量函數的分布
2.5.2 連續型隨機變量函數的分布
習題
第3章 多維隨機變量及其分布
3.1 二維隨機變量及其聯合分布
3.1.1 二維隨機變量的聯合分布函數
3.1.2 二維離散型隨機變量及其分布
3.1.3 二維連續型隨機變量及其分布
3.1.4 重要的二維隨機變量及其分布
3.2 邊緣分布
3.2.1 邊緣分布函數
3.2.2 二維離散型隨機變量的邊緣分布律
3.2.3 二維連續型隨機變量的邊緣密度函數
3.3 隨機變量的獨立性
3.4 條件分布
3.4.1 二維離散型隨機變量的條件分布
3.4.2 二維連續型隨機變量的條件分布
3.5 二維隨機變量函數的分布
3.5.1 二維離散型隨機變量函數的分布
3.5.2 二維連續型隨機變量函數的分布
習題
第4章 隨機變量的數字特征
4.1 數學期望
4.1.1 離散型隨機變量的數學期望
4.1.2 連續型隨機變量的數學期望
4.1.3 隨機變量函數的數學期望
4.1.4 數學期望的性質
4.2 方差
4.2.1 方差的概念
4.2.2 方差的性質
4.3 協方差和相關系數
4.3.1 協方差的定義
4.3.2 協方差的性質
4.3.3 相關系數
4.3.4 矩
4.4 多維隨機變量的數字特征
4.4.1 多維隨機變量的期望和協方差矩陣
4.4.2 多維正態隨機變量
習題
第5章 大數定律和中心極限定理
5.1 大數定律
5.1.1 切比雪夫不等式
5.1.2 依概率收斂
5.1.3 大數定律
5.2 中心極限定理
習題
第6章 數理統計的基本概念
6.1 一些基本概念
6.1.1 總體和個體
6.1.2 樣本和樣本分布
6.1.3 參數空間和分布族
6.2 統計量和抽樣分布
6.2.1 統計量
6.2.2 抽樣分布
習題
第7章 參數估計
7.1 點估計
7.1.1 參數的點估計問題
7.1.2 矩估計
7.1.3 *大似然估計
7.2 估計量的評價標準
7.2.1 無偏性
7.2.2 有效性
7.2.3 相合性
7.3 區間估計
7.3.1 區間估計的基本概念和樞軸量法
7.3.2 單個正態總體均值與方差的區間估計
7.3.3 兩個正態總體均值差和方差比的置信區間
7.3.4 非正態總體參數的區間估計
習題
第8章 假設檢驗
8.1 假設檢驗
8.1.1 假設檢驗的基本概念
8.1.2 假設檢驗的基本步驟
8.2 單個正態總體均值與方差的假設檢驗
8.2.1 單個正態總體方差已知，均值的假設檢驗
8.2.2 單個正態總體方差未知，均值的假設檢驗
8.2.3 單個正態總體均值未知，方差的假設檢驗
8.2.4 單個正態總體均值已知，方差的假設檢驗
8.3 兩個正態總體均值差與方差比的假設檢驗
8.3.1 兩個正態總體均值差的假設檢驗
8.3.2 兩個正態總體方差比的假設檢驗
*8.4 非正態總體參數的假設檢驗
8.4.1 指數分布參數的假設檢驗
8.4.2 兩點分布參數的假設檢驗
8.5 假設檢驗與置信區間的關系
8.6 非參數假設檢驗
8.6.1 擬合優度檢驗
8.6.2 獨立性檢驗
8.6.3 符號檢驗
8.6.4 秩和檢驗
習題
第9章 回歸分析
9.1 回歸分析概述
9.1.1 回歸名稱的由來
9.1.2 回歸分析研究的內容
9.2 一元線性回歸
9.2.1 一元線性回歸模型
9.2.2 未知參數的估計
9.2.3 顯著性檢驗
9.2.4 預測和控制
9.3 多元線性回歸
9.3.1 多元線性回歸模型
9.3.2 未知參數的估計
9.3.3 回歸方程的顯著性檢驗
9.3.4 回歸系數的顯著性檢驗
習題
第10章 方差分析
10.1 單因素方差分析
10.1.1 因素與水平
10.1.2 數學模型
10.1.3 統計分析
10.2 雙因素方差分析
10.2.1 數學模型
10.2.2 統計分析
習題
附表
附表1 常用的概率分布
附表2 標準正態分布表
附表3 χ2分布上分位數表
附表4 t分布上分位數表
附表5 F分布上分位數表
附表6 符號檢驗表
附表7 秩和檢驗表
附表8 相關系數臨界值表
附表9 泊松分布分布函數表
部分習題參考答案與提示
參考文獻
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