中圖網小程序
一鍵登錄
更方便
本類五星書更多>
-
>
宇宙、量子和人類心靈
-
>
氣候文明史
-
>
南極100天
-
>
考研數學專題練1200題
-
>
希格斯:“上帝粒子”的發明與發現
-
>
神農架疊層石:10多億年前遠古海洋微生物建造的大堡礁
-
>
聲音簡史
概率論與數理統計(第3版河南省十四五普通高等教育規劃教材) 版權信息
- ISBN：9787030728159
- 條形碼：9787030728159 ; 978-7-03-072815-9
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
概率論與數理統計(第3版河南省十四五普通高等教育規劃教材) 本書特色
適讀人群 ：普通高等院校工科、理科(非數學專業)、經濟管理、政法等有關專業的學生，教師或社會學習者省級一流本科課程配套教材，省級教材建設獎優秀教材一等獎
概率論與數理統計(第3版河南省十四五普通高等教育規劃教材) 內容簡介
本書是河南省“十四五”普通高等教育規劃教材重點立項，是將傳統紙質教材內容與教學視頻等相關數字資源鏈接在一起的新形態立體化教材。 本書內容由概率論與數理統計兩部分組成。概率論部分包括概率論基礎、隨機變量及其分布、多維隨機變量及其分布、隨機變量的數字特征、大數定律和中心極限定理；數理統計部分包括數理統計基礎、參數估計、假設檢驗、相關分析與一元回歸分析、方差分析。 本書利用Excel數據處理與統計分析技術，圖文并茂地給出實驗內容和實驗過程，便于讀者自學掌握。本書數字資源包括理論講解視頻、實驗講解視頻、拓展練習和拓展閱讀材料。拓展閱讀材料中編入了大量的課程思政案例，將立德樹人融入知識傳授之中。學習者在學習過程中，可以通過掃描二維碼觀看相關教學視頻及拓展學習內容。 本書可供普通高等院校工科、理科（非數學專業）、經濟管理、政法等有關專業的學生作為概率論與數理統計教材使用，也可作為教師參考用書或供社會學習者自學使用。
概率論與數理統計(第3版河南省十四五普通高等教育規劃教材) 目錄
目錄
Contents
前言
第1章 概率論基礎 1
【信任度下降問題】 2
1.1 隨機試驗與樣本空間 2
1.1.1 隨機試驗 2
1.1.2 樣本空間 3
同步自測1-1 3
1.2 隨機事件及其概率 4
1.2.1 隨機事件 4
1.2.2 事件間的關系及運算 4
1.2.3 事件的概率及性質 8
同步自測1-2 12
1.3 古典概型與幾何概型 13
1.3.1 排列與組合公式 13
1.3.2 古典概型 14
1.3.3 幾何概型 17
同步自測1-3 19
1.4 條件概率與乘法公式 20
1.4.1 條件概率 20
1.4.2 乘法公式 22
同步自測1-4 24
1.5 全概率公式和貝葉斯公式 24
1.5.1 全概率公式 24
1.5.2 貝葉斯公式 26
同步自測1-5 30
1.6 獨立性 31
1.6.1 事件的獨立性 31
1.6.2 試驗的獨立性 34
同步自測1-6 35
1.7 Excel數據分析功能簡介 36
1.7.1 統計函數簡介 36
1.7.2 數據分析工具簡介 37
第1章知識結構圖 41
【信任度下降問題解答】 42
習題1 43
第2章 隨機變量及其分布 45
【工作效率問題】 45
2.1 隨機變量 45
2.1.1 隨機變量的概念 45
2.1.2 隨機變量的分布函數 46
同步自測2-1 49
2.2 離散型隨機變量 49
2.2.1 離散型隨機變量及其分布律 49
2.2.2 常用離散型隨機變量 52
同步自測2-2 58
2.3 連續型隨機變量 59
2.3.1 連續型隨機變量及其概率密度 59
2.3.2 常用連續型隨機變量 63
同步自測2-3 68
2.4 隨機變量函數的分布 70
2.4.1 離散型隨機變量函數的分布 70
2.4.2 連續型隨機變量函數的分布 71
同步自測2-4 77
第2章知識結構圖 78
【工作效率問題解答】 78
習題2 79
第3章 多維隨機變量及其分布 82
【輪船停泊問題】 82
3.1 二維隨機變量及其分布 82
3.1.1 二維隨機變量及其分布函數 82
3.1.2 二維離散型隨機變量及其分布律 84
3.1.3 二維連續型隨機變量及其概率密度 86
3.1.4 常用二維分布 90
同步自測3-1 93
3.2 二維隨機變量的邊緣分布 94
3.2.1 二維隨機變量的邊緣分布函數 95
3.2.2 二維離散型隨機變量的邊緣分布律 96
3.2.3 二維連續型隨機變量的邊緣概率密度 99
同步自測3-2 102
3.3 二維隨機變量的條件分布 103
3.3.1 二維離散型隨機變量的條件分布 103
3.3.2 二維連續型隨機變量的條件分布 107
同步自測3-3 109
3.4 二維隨機變量的相互獨立性 110
同步自測3-4 116
3.5 二維隨機變量函數的分布 117
3.5.1 二維離散型隨機變量函數的分布 117
3.5.2 二維連續型隨機變量函數的分布 118
3.5.3 幾種常用分布的可加性 120
3.5.4 *大值與*小值的分布 123
同步自測3-5 128
3.6 n維隨機變量 130
3.6.1 n維隨機變量的概念 130
3.6.2 n維隨機變量的分布函數 130
3.6.3 n維離散型隨機變量 131
3.6.4 n維連續型隨機變量 131
3.6.5 n維隨機變量的邊緣分布 131
3.6.6 n維隨機變量的獨立性 132
第3章知識結構圖 133
【輪船停泊問題解答】 134
習題3 134
第4章 隨機變量的數字特征 139
【分賭本問題】 140
4.1 數學期望 140
4.1.1 數學期望的概念 140
概率論與數理統計 (第三版)
4.1.2 隨機變量函數的數學期望 145
4.1.3 數學期望的性質 150
同步自測4-1 152
4.2 方差 154
4.2.1 方差的概念與計算 154
4.2.2 方差的性質 158
同步自測4-2 162
4.3 協方差及相關系數、矩 163
4.3.1 協方差 163
4.3.2 相關系數 167
4.3.3 矩 173
同步自測4-3 176
第4章知識結構圖 177
【分賭本問題解答】 178
習題4 179
第5章 大數定律和中心極限定理 183
【就業率調查問題】 183
5.1 大數定律 184
5.1.1 切比雪夫不等式 184
5.1.2 幾個常用的大數定律 187
同步自測5-1 191
5.2 中心極限定理 192
5.2.1 獨立同分布的中心極限定理 193
5.2.2 二項分布的正態近似 195
同步自測5-2 200
第5章知識結構圖 202
【就業率調查問題解答】 202
習題5 203
第6章 數理統計基礎 205
【質量控制問題】 205
6.1 總體和樣本 206
6.1.1 總體與個體 206
6.1.2 樣本與抽樣 206
6.1.3 直方圖與經驗分布函數 209
同步自測6-1 215
6.2 統計量與抽樣分布 215
6.2.1 統計量 216
6.2.2 抽樣分布 221
同步自測6-2 229
6.3 分位數 230
同步自測6-3 235
第6章知識結構圖 236
【質量控制問題解答】 236
習題6 238
第7章 參數估計 239
【裝配線的平衡問題】 239
7.1 參數的點估計 240
7.1.1 點估計的概念 240
7.1.2 矩估計法 241
7.1.3 *大似然估計法 245
7.1.4 估計量的評價標準 253
同步自測7-1 257
7.2 參數的區間估計 258
7.2.1 區間估計的概念 258
7.2.2 正態總體均值的區間估計 260
7.2.3 正態總體方差的區間估計 264
7.2.4 兩正態總體均值差的區間估計 268
7.2.5 兩正態總體方差比的區間估計 273
7.2.6 單側置信區間 276
同步自測7-2 281
第7章知識結構圖 283
【裝配線的平衡問題解答】 284
習題7 285
第8章 假設檢驗 289
【質量檢驗問題】 289
8.1 假設檢驗的基本概念 289
8.1.1 假設檢驗的基本思想 290
8.1.2 假設檢驗的兩類錯誤 296
同步自測8-1 297
概率論與數理統計 (第三版)
8.2 正態總體的參數檢驗 298
8.2.1 單正態總體均值與方差的檢驗 298
8.2.2 兩正態總體均值與方差的比較 307
同步自測8-2 321
8.3 成對數據的檢驗與p值檢驗法 322
8.3.1 成對數據的假設檢驗 322
8.3.2 假設檢驗的p值檢驗法 326
同步自測8-3 331
第8章知識結構圖 333
【質量檢驗問題解答】 333
習題8 335
第9章 相關分析與一元回歸分析 338
【促銷對相對競爭力的影響問題】 338
9.1 簡單相關分析 339
9.1.1 散點圖 339
9.1.2 相關系數 340
9.1.3 相關性檢驗 343
同步自測9-1 345
9.2 回歸分析 346
9.2.1 一元線性回歸分析 347
9.2.2 可化為線性回歸的一元非線性回歸 364
同步自測9-2 368
第9章知識結構圖 370
【促銷對相對競爭力的影響問題解答】 370
習題9 374
第10章 方差分析 377
【補鈣劑量和年齡對人體骨密度的影響問題】 378
10.1 單因素試驗的方差分析 378
10.1.1 單因素試驗的方差分析問題 378
10.1.2 單因素試驗方差分析的數學模型379
10.1.3 單因素試驗方差分析的方法 380
同步自測10-1 386
10.2 雙因素試驗的方差分析 387
10.2.1 雙因素等重復試驗的方差分析 387
10.2.2 雙因素無重復試驗的方差分析 394
同步自測10-2 399
第10章知識結構圖 400
【補鈣劑量和年齡對人體骨密度的影響問題解答】 400
習題10 402
習題參考答案 405
參考文獻 423
附錄一 概率統計常用表 424
附錄二 Excel函數簡介 434
展開全部
概率論與數理統計(第3版河南省十四五普通高等教育規劃教材) 節選
**章概率論基礎 客觀世界中存在著兩類現象，一類叫做必然現象，一類叫做隨機現象。我們把在一定條件下必然發生的現象稱為必然現象。例如，在標準大氣壓下，100°C的純水必然沸騰；在地面向上拋出的物體必然會下落；異性電荷相吸，同性電荷相斥等等。我們把在一定條件下并不總是出現相同結果的現象稱為隨機現象。自然界和社會生活中隨機現象廣泛存在。例如，拋硬幣朝上一面可能是正面或反面；一天內進入某超市的人數有多有少；測量物體長度的誤差有大有小；某地區一年的降雨量有多有少；某日股市的漲跌等等。 盡管隨機現象的結果不能確定，但并非無規律可尋。人們通過長期的反復觀察或實踐，逐漸發現所謂結果的不確定性（或稱隨機性只是對一次或少數幾次觀察而言，當相同條件下對隨機現象進行大量重復觀察時，會發現所得的結果卻呈現出某種規律。這種在對隨機現象進行大量重復觀察時發現的規律性稱為隨機現象的統計規律性。例如，多次重復拋擲一枚硬幣，觀察發現正面朝上和反面朝上的次數大致各占一半，而且大體上拋擲次數越多，越接近這一比例；新生兒的性別有男有女，但是大量的調査發現，新生兒中男性和女性大致各占一半；某地區一年的降雨量是隨機的、不確定的，但是連續考察若干年，發現該地區的年降雨量會在一個較小的范圍內變化，呈現出一定的規律。 掌握了隨機現象的統計規律性，人們可以更好地生產、生活或者開展經營活動等等。比如，農民掌握了某地區降雨量的規律，可以計劃農作物的灌溉量，從而提高糧食產量；商場掌握了客流量的規律，就可以很好地安排營銷活動，從而提高經營效益。 概率論是從數量化的角度研究和揭示隨機現象的統計規律性的一門數學學科。20世紀以來，概率論廣泛應用于工業、國防、國民經濟及工程技術等各個領域。 本章主要介紹隨機事件與概率、古典概型與幾何概型、條件概率與乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式、事件的獨立性等概率論中*基本、*重要的概念和概率的計算方法。 【信任度下降問題】 伊索寓言《牧童與稂》講述了這樣一個故事：一個小孩每天去山上放羊，山里常有狼出沒。有一天，他在山上喊：“狼來了！狼來了！”山下的村民聞聲便去打狼，可到山上，發現狼并沒有來；第二天仍是如此；第三天，狼真的來了，可無論小孩怎么叫也沒有人來救他，因為前兩次他說了謊，人們不再相信他了。 試定量分析此寓言中村民對這小孩的信任度是如何下降的？ 1.1隨機試驗與樣本空間 1.1.1隨機試驗 客觀世界中隨機現象普遍存在。為了研究隨機現象的統計規律性，我們需要進行大量試驗。 這里講到的試驗是一個含義廣泛的術語。它不僅包括各種科學試驗，也包括對客觀事物所進行的“調査”“觀察”等。 概率論中把滿足以下特點的試驗稱為隨機試驗： （1）試驗可以在相同條件下重復進行； （2）每次試驗的可能結果不止一個，并且能事先明確試驗的所有可能結果； （3）進行一次試驗之前不能確定到底哪一個結果會出現。 注意，這里所說的相同條件是相對而言的，應用中，如果某個條件的變化對試驗結果的影響是微乎其微的，我們就可以認為該條件沒有發生變化。 隨機試驗通常用大寫字母E表示。 例1.1下面是一些隨機試驗的例子。 E1：拋一枚硬幣觀察哪一面朝上； E2：拋一枚骰子觀察朝上一面的點數； E3：觀測某品牌電視機的壽命； E4：記錄110—天接到的報警次數； E5：在圓心為原點的單位圓內任取一點。 隨機試驗以后簡稱試驗。 1.1.2樣本空間 定義1.1隨機試驗的一切可能的基本結果組成的集合稱為樣本空間，記為，其中表示基本結果，又稱為樣本點。 研究隨機現象首先要了解它的樣本空間。 例1.2對例1.1中的隨機試驗，寫出它們對應的樣本空間。我們用認表示Ei的樣本空間，i=1，2， ，5。 拋一枚硬幣觀察哪一面朝上： 拋一枚散子觀察朝上一面的點數： 觀測某品牌電視機的壽命： 記錄110一天接到的報警次數： 在圓心為原點的單位圓內任取一點： 可以看出，樣本空間的形式多種多樣，樣本點可以用數字表示，也可以用文字表示；樣本點可以有有限個也可以有無限個；樣本空間可以是連續的數集，也可以是可列無限的數集。僅含有兩個樣本點的樣本空間是*簡單的樣本空間。 同步自測1-1 一、填空 寫出下面隨機試驗的樣本空間： 1.同時擲2枚骰子，記錄它們的點數之和_____________________。 2.袋中有5只球，其中3只白球2只黑球，從袋中任意取一球，觀察其顏色_____。 3.袋中有5只球，其中3只白球2只黑球，從袋中不放回地任意取3只球，記錄取到的黑球個數__________。 4.在區間（2，3）內任取一點________________。 二、單項選擇 1.一對夫妻將來準備要兩個孩子，兩個孩子的性別所有可能的結果為（）。 （A）{男男，女女}（B）{男男，男女，女女} （C）{男男，女男，女女}（D）{男男，男女，女男，女女} 2.一個袋子中有分別標上①、②、③的三個球，不放回地任取兩個球上的數值之和構成的樣本空間為（）。 （A）{2，3，4}（B）{3，4，5} （C）{4，5，6}（D）{1，2，3} 3.某生產車間生產出n件合格品時停止生產，其生產產品的總量構成的樣本空間為（）。 （A）{1，2， ，n， }（B）{1，2， ，n} （C）{n，n+1，n+2， }（D）{n} 1.2隨機事件及其概率 1.2.1隨機事件 對于隨機試驗，我們有時不僅關心它的某個基本結果，常常還會對某些基本結果組成的集合感興趣。比如擲骰子試驗，我們可能對是否出現了偶數點感興趣，也就是我們可能會關注樣本空間的子集{2，4，6}，而試驗結果可能是該子集中某個樣本點出現了，也可能三個樣本點都不出現，我們把這個子集稱為隨機事件，顯然，當且僅當{2，4，6}中某一個樣本點出現時，我們可以說“擲骰子出現偶數點”這一隨機事件發生了。一般地，我們有下面的定義： 定1.2 隨機試驗的若干基本結果組成的集合（樣本空間的子集）稱為隨機事件，簡稱事件，只含有一個基本結果的事件稱為基本事件。 隨機事件常用大寫英文字母A，B，C，來表示。 關于隨機事件概念的幾點說明： （1）隨機事件可以用樣本空間的子集來表示，隨機事件A發生當且僅當事件A中的某個樣本點出現了； （2）基本事件是指只含有一個樣本點的集合； （3）樣本空間D作為自身的子集，包含所有的樣本點，在每次試驗中它總是發生的，稱為必然事件。空集0作為樣本空間的子集，不包含任何樣本點，在每次試驗中都不發生，稱為不可能事件。 例1.3 擲一枚骰子觀察出現的點數，樣本空間為n={1，2，3，4，5，6}。 A1={1，3，5}表示隨機事件“出現奇數點”； A2={2，4，6}表示隨機事件“出現偶數點”； A3={5，6}表示隨機事件“出現點數大于等于5”； A4={5}表示隨機事件“出現5點”，它是一個基本事件； 事件“出現的點數不大于6”是必然事件，可用表示； 事件“出現的點數大于6”是不可能事件，可用表示。 1.2.2事件間的關系及運算 伴隨一個隨機試驗可以有很多隨機事件，概率論的任務之一就是要研究事件之間的關系，以及各種事件發生的可能性。由于事件可以用集合表示，因而事件間的關系及運算實質上是集合間的關系及運算，但是要搞清楚各種關系和運算在概率論中的意義。下面對事件的討論總是假設在同一個樣本空間D中進行。 1.事件間的關系 1）包含 若事件A中的樣本點都在事件B中，則稱A包含于B，或者B包含A，記為也稱A為B的子事件。 顯然，AgB意味著事件A發生則事件B必發生。 例如，A=“擲一枚骰子出現3點”，B=“擲一枚骰子出現奇數點”，則有益C稱A為B的子事件。再例如，C=“有女生上課遲到”，D=“有人上課遲到”，則，C為D的子事件。 2）相等 如果事件A與事件B滿足且，則稱A與B相等，記為A=B。 顯然，兩個事件相等意味著這兩個事件是同一個集合。因此，事件中有一個發生則另一個也必發生。 有時不同語言描述的事件也可能是同一件事。例如，記事件4為“擲兩枚骰子出現的點數之和為奇數”，記事件B為“擲兩枚骰子出現的點數為一奇一偶容易看出，事件A與事件B對應了同樣的集合，A發生必然導致B發生，B發生也必然導致A發生，所以A=B 3）互不相容（互斥） 如果事件4和B沒有相同的樣本點，則稱A與S互不相容或互斥。 顯然，事件A和B互不相容意味著A，B不能同時發生。 例如：A=“擲一枚骰子出現3點或5點”，B=“擲一枚殷子出現偶數點”，即A={3，5}，B={2，4，6}，顯然A與B沒有相同的樣本點，A與B互不相容，所以A，B不能同時發生。 4）對立（互逆） 若事件B是由中不在A中的所有樣本點組成的集合，則稱B與A對立或互逆，也稱B為A的對立事件或逆事件。 顯然，事件A和B對立意味著事件A和B中有且只有一個發生。 例如，A=“擲一枚骰子出現奇數點”，B=“擲一枚骰子出現偶數點”，即A={1，3，5}，B={2，4，6}，顯然A與B對立，A與B必有一個發生且不能同時發生。 A的對立事件記作表示A不發生。顯然 2.事件的運算 1）事件A與B的和 由A與S的全部樣本點組成的集合，稱為事件A與B的和（或并），記為。 由于和事件中的樣本點至少屬于A與B之一，所以益發生表示事件A，B至少有一個發生。 例如，甲、乙兩人同時向一個目標射擊，A=“甲擊中目標”，B=“乙擊中目標”，C=“目標被擊中”。 請思考：一定能得到B=C嗎? 事件的和運算可推廣到有限個或可列無限個事件的情形，假設有事件。 2）事件A與B的積 由既屬于A又屬于B的樣本點組成的集合，稱為事件A與B的積（或交），記為或AB。 由于積事件中的樣本點同時屬于A和盡所以或AB發生表示事件A與B同時發生。 例如，某試卷共兩道大題，每道題10分，A=“答對第1題”，B=“答對第2題”，C=“得20分”，則，或記為C=AB。 請思考：若AB=AC，一定能得到B=C嗎? 事件的積運算也可推廣到有限個或可列無限個事件的情形。假設有事件 顯然，事件A與B互不相容當且僅當其積事件為不可能事件，即。事件A與B對立當僅當其積事件為不可能事件，且其和事件為必然事件，即且。 3）事件A與B的差 由屬于事件A而不屬于事件B的樣本點全體組成的集合稱為A與B的差，記為A—B。 由于差事件A-B中的樣本點只屬于A而不屬于B，所以A-B發生表示事件A發生而B不發生。 顯然。 例如，擲一枚骰子，A=“出現奇數點”，B=“出現的點數小于5”，C=“出現5點”，由于A={1，3，5}，B={1，2，3，4}，C={5}，易見，C=A—B=
書友推薦
- >
小考拉的故事-套裝共3冊
- >
莉莉和章魚
- >
我從未如此眷戀人間
- >
史學評論
- >
朝聞道
- >
有舍有得是人生
- >
二體千字文
- >
山海經
本類暢銷
