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高等數學基礎教程(第2版) 版權信息
- ISBN：9787302608349
- 條形碼：9787302608349 ; 978-7-302-60834-9
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高等數學基礎教程(第2版) 本書特色
學校本書除了基本的知識講解,還通過大量的微課視頻來講解相關計算及案例，學生只需要掃描二維碼就可以隨時隨地學習。本書是浙江省高等教育“十三五”新形態教材注重概念的直觀解釋，展現微課視頻，打造趣味學習內容，實現讀者隨時隨地學習。
高等數學基礎教程(第2版) 內容簡介
本書基于高等教育創新創業教育發展理念，遵從“必需、夠用、好用”的原則編寫而成。本書匯集一線教師多年教學改革的經驗，是數學教學理念與實際結合的階段性成果。本書內容包括函數及其初步知識、極限及函數的連續性、導數與微分、導數的應用、不定積分、定積分、微分方程和無窮級數，一共8章。部分章節后面添加了MATLAB的相關內容。同時，本書采用二維碼的形式，融入了音像圖文教學，實現新形態數學教學，具有簡化、趣味和方便的特點。 本書可作為高等職業院校和高等專科院校高等數學課程的教材，也可作為本科院校、成人高等院校、各類培訓機構和愛好者的參考用書。本書封面貼有清華大學出版社防偽標簽，無標簽者不得銷售。
高等數學基礎教程(第2版) 目錄
第1章函數及其初步知識1
1.1集合1
1.1.1集合的概念1
1.1.2集合間的基本關系1
1.1.3集合間的基本運算2
1.2函數2
1.2.1函數的概念2
1.2.2函數的性質3
1.3基本初等函數6
1.3.1常值函數6
1.3.2冪函數7
1.3.3指數函數8
1.3.4對數函數9
1.3.5三角函數10
1.3.6反三角函數17
1.4復合函數18
1.5初等函數18
1.6分段函數19
1.7復數20
1.7.1復數的概念20
1.7.2復數的分類20
1.7.3相關公式20
1.7.4復數運算21
1.7.5復數的幾何意義21
1.8向量21
1.8.1向量的物理背景與概念21
1.8.2平面向量數量積的物理背景及其含義23
1.8.3平面向量的坐標運算23
1.9MATLAB初步知識及函數的計算與作圖24
1.9.1常量與變量24
1.9.2算術運算符號25
1.9.3邏輯運算符號26
1.9.4其他常用符號27
1.9.5基本初等函數的輸入27
1.9.6系統運算與操作函數的輸入28
1.9.7函數值的計算28
1.9.8函數的作圖30
人物介紹: 數學家拉普拉斯38
習題38
高等數學基礎教程（第2版）目錄第2章極限及函數的連續性42
2.1數列的極限42
2.2函數的極限43
2.3無窮小量與無窮大量46
2.3.1無窮小量46
2.3.2無窮大量47
2.3.3無窮小量的性質47
2.3.4無窮小量的階48
2.4極限的性質與運算法則48
2.4.1極限的性質48
2.4.2極限的四則運算法則49
2.5極限存在的準則及兩個重要極限52
2.5.1極限存在的準則52
2.5.2兩個重要極限52
2.6函數的連續性57
2.6.1連續函數的概念57
2.6.2初等函數的連續性59
2.6.3函數的間斷點60
2.6.4閉區間上連續函數的性質62
2.7利用MATLAB計算函數的極限63
人物介紹: 數學家劉徽64
習題64
第3章導數與微分68
3.1導數的概念68
3.1.1變化率問題舉例68
3.1.2導數的定義70
3.1.3利用定義計算導數72
3.1.4導數的幾何意義74
3.1.5可導與連續的關系75
3.2導數基本公式與運算法則76
3.2.1導數的四則運算法則76
3.2.2復合函數的導數79
3.2.3隱函數的導數82
3.2.4取對數求導法84
3.2.5反三角函數導數基本公式85
3.3高階導數86
3.4函數的微分88
3.4.1函數微分的概念88
3.4.2微分的計算89
3.4.3微分形式的不變性89
3.4.4微分的應用90
3.5利用MATLAB計算函數的導數90
人物介紹: 數學家牛頓92
習題92
第4章導數的應用96
4.1中值定理96
4.2洛必達法則100
4.3函數的單調性103
4.4函數的極值與*值105
4.4.1函數的極值概念與計算106
4.4.2函數的*大值與*小值109
4.5利用導數研究函數111
4.5.1函數的凹向與拐點111
4.5.2曲線的漸近線113
4.5.3函數作圖113
4.6利用MATLAB計算函數極值與*值116
人物介紹: 數學家萊布尼茨119
習題120
第5章不定積分123
5.1不定積分的概念與幾何意義123
5.1.1原函數123
5.1.2不定積分的概念124
5.1.3不定積分的幾何意義125
5.2不定積分的性質和基本積分公式126
5.2.1不定積分的性質126
5.2.2基本積分表126
5.3換元積分法128
5.3.1**類換元法(湊微分法)129
5.3.2第二類換元法(換元法)132
5.4分部積分法136
人物介紹: 數學家洛必達138
習題139
第6章定積分142
6.1定積分的概念與性質142
6.1.1引例142
6.1.2定積分的概念144
6.1.3定積分的性質145
6.2變上限定積分與微積分基本定理148
6.2.1變上限定積分148
6.2.2微積分基本定理150
6.3定積分的計算152
6.3.1定積分的換元積分法152
6.3.2定積分的分部積分法154
6.4無限區間上的廣義積分156
6.5定積分的應用——求平面圖形的面積157
6.6利用MATLAB計算函數的積分161
人物介紹: 數學家拉格朗日162
習題163
第7章微分方程166
7.1微分方程的基本概念166
7.1.1微分方程的概念166
7.1.2微分方程的解167
7.2可分離變量的微分方程169
7.2.1可分離變量的微分方程的概念169
7.2.2可分離變量的齊次微分方程170
7.3一階線性微分方程171
7.3.1一階線性齊次微分方程的通解171
7.3.2一階線性非齊次微分方程的通解172
7.4二階線性微分方程解的結構174
7.4.1二階線性齊次微分方程解的結構174
7.4.2二階線性非齊次微分方程解的結構175
7.5二階常系數線性微分方程176
7.5.1二階常系數線性齊次微分方程的解法176
7.5.2二階常系數線性非齊次微分方程的解法178
人物介紹: 數學家柯西180
習題181
第8章無窮級數183
8.1常數項級數的概念與性質183
8.1.1常數項級數的概念183
8.1.2收斂級數的基本性質186
8.2常數項級數的收斂法則187
8.2.1正項級數及其收斂法則187
8.2.2交錯級數及其審斂法則191
8.2.3絕對收斂與條件收斂192
8.3冪級數193
8.3.1函數項級數的概念193
8.3.2冪級數及其收斂性194
8.3.3冪級數的運算197
8.4函數展開成冪級數198
8.4.1泰勒級數及函數的展開198
8.4.2冪級數展開式的應用201
8.5傅里葉級數205
8.5.1三角級數及三角函數系的正交性205
8.5.2函數展開成傅里葉級數206
8.5.3正弦級數和余弦級數209
8.5.4周期為2l的周期函數的傅里葉級數210
8.6級數的應用212
8.6.1級數在經濟上的應用212
8.6.2級數在工程上的應用214
人物介紹: 數學家歐拉215
習題215
參考文獻219
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高等數學基礎教程(第2版) 作者簡介
熊慶如，江西師范大學數學教育專業畢業，并獲數學教育碩士學位，現任浙江東方職業技術職業學院副教授，長期從事高職高等數學的教學和科研工作。
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