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高等數學(慕課版) 版權信息
- ISBN：9787115577122
- 條形碼：9787115577122 ; 978-7-115-57712-2
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高等數學(慕課版) 本書特色
1.山東大學數學學院與高職學校聯合打造。 2.每節均配有習題，每章后配有總復習題，并配套完備的數字化教學資源。 3.精簡了一些不必要的證明過程，適當降低了理論難度，側重學以致用。
高等數學(慕課版) 內容簡介
本書是按照教育部大學數學教學指導委員會的基本要求，借鑒國內外優秀教材的特點，并結合作者團隊多年的教學經驗，針對高職學生的知識結構和習慣特點編寫的。全書分為9章，主要內容包括函數、極限與連續，導數和微分，微分中值定理與導數的應用，不定積分，定積分及其應用，常微分方程，向量代數與空間解析幾何，多元函數微積分學，無窮級數。本書側重數學實用性，每章配有總復習題，并配套完備的數字化教學資源。本書可作為高職高專院校的高等數學教材，也可供其他專業選用及社會讀者閱讀。
高等數學(慕課版) 目錄
第1章 函數、極限與連續
第1章思維導圖
1.1 函數
1.1.1 預備知識
1.1.2 函數的定義
1.1.3 函數的表示方法
1.1.4 函數的幾種特性
1.1.5 反函數
1.1.6 初等函數
1.1.7 建立函數關系舉例
習題1.1
1.2 極限的概念
1.2.1 數列的極限
1.2.2 函數的極限
習題1.2
1.3 極限的運算法則
1.3.1 極限的四則運算法則
1.3.2 復合函數的極限運算法則
習題1.3
1.4 極限存在準則與兩個重要極限
?1.4.1 極限存在準則
1.4.2 兩個重要極限
習題1.4
1.5 無窮小量與無窮大量
1.5.1 無窮小量
1.5.2 無窮大量
1.5.3 無窮大量與無窮小量的關系
1.5.4 無窮小的比較
1.5.5 等價無窮小的替換
習題1.5
1.6 函數的連續性
1.6.1 函數連續性的定義
1.6.2 函數的間斷點及其分類
1.6.3 初等函數的連續性
1.6.4 閉區間上連續函數的性質
習題1.6
復習題一
第2章 導數和微分
第2章思維導圖
2.1 導數的概念
2.1.1 引例
2.1.2 導數的定義
2.1.3 導數的意義
2.1.4 函數的可導性與連續性的關系
習題2.1
2.2 函數和、差、積、商的求導法則
2.2.1 函數和、差的求導法則
2.2.2 函數積的求導法則
2.2.3 函數商的求導法則
習題2.2
2.3 反函數的導數與復合函數的導數
2.3.1 反函數的求導法則
2.3.2 初等函數的求導公式
2.3.3 復合函數的求導法則
習題2.3
2.4 隱函數及其導數
2.4.1 隱函數求導
2.4.2 對數求導法
習題2.4
2.5 參數方程求導與高階導數
2.5.1 參數方程求導
2.5.2 高階導數
習題2.5
2.6 微分及其應用
2.6.1 微分的定義
2.6.2 微分的幾何意義
2.6.3 微分的計算
?2.6.4 微分在近似計算中的應用
習題2.6
復習題二
第3章 微分中值定理與導數的應用
第3章思維導圖
3.1 微分中值定理
3.1.1 羅爾定理
3.1.2 拉格朗日中值定理
3.1.3 柯西中值定理
習題3.1
3.2 洛必達法則
3.2.1 “0/0”型未定式
3.2.2 “∞/∞”型未定式
3.2.3 其他類型的未定式
習題3.2
?3.3 泰勒公式
3.4 函數的單調性與極值
3.4.1 函數單調性的判別法
3.4.2 函數的極值及其求法
習題3.4
3.5 函數的*值及其應用
3.5.1 閉區間上連續函數的*值
3.5.2 *值在實際問題中的應用
習題3.5
3.6 曲線的凹凸性與拐點
3.6.1 曲線的凹凸性和拐點的定義
3.6.2 曲線的凹凸性和拐點的判別
習題3.6
3.7 函數圖形的描繪
3.7.1 漸近線
3.7.2 描繪函數圖形
習題3.7
復習題三
第4章 不定積分
第4章思維導圖
4.1 不定積分的概念與性質
4.1.1 原函數與不定積分的概念
4.1.2 不定積分的幾何意義
4.1.3 基本積分表
4.1.4 不定積分的性質
習題4.1
4.2 換元積分法
4.2.1 **類換元積分法
4.2.2 第二類換元積分法
習題4.2
4.3 分部積分法
習題4.3
?4.4 有理函數的積分
4.4.1 有理函數的相關概念
4.4.2 有理真分式的積分
習題4.4
復習題四
第5章 定積分及其應用
第5章思維導圖
5.1 定積分的定義與性質
5.1.1 定積分問題舉例
5.1.2 定積分的定義
5.1.3 定積分的性質
習題5.1
5.2 微積分基本公式
5.2.1 變速直線運動中位置函數與速度函數之間的關系
5.2.2 積分上限函數及其導數
5.2.3 牛頓-萊布尼茨公式
習題5.2
5.3 定積分的換元積分法與分部積分法
5.3.1 定積分的換元積分法
5.3.2 定積分的分部積分法
習題5.3
5.4 定積分的應用
5.4.1 定積分的元素法
5.4.2 平面圖形的面積
5.4.3 體積
5.4.4 經濟問題
習題5.4
5.5 反常積分
5.5.1 無窮限的反常積分
?5.5.2 無界函數的反常積分
習題5.5
復習題五
第6章 微積分在MATLAB 中的實現
6.1 用 MATLAB 求極限
6.2 用 MATLAB 求導數
6.3 用 MATLAB 繪制二維圖形
6.4 用 MATLAB 求定積分
第7章 無窮級數
附錄Ⅰ 初等數學常用公式
附錄Ⅱ 導數的基本公式
附錄Ⅲ 不定積分基本公式
附錄Ⅳ 簡易積分表
參考答案
展開全部
高等數學(慕課版) 作者簡介
山東大學數學學院教授，泰山學堂主講教師，山東數學會高等數學專業委員會主任,全國大學生數學競賽山東賽區負責人，全國微課程比賽山東賽區副主任兼秘書長,中國大學先修課程《微積分》特聘教授。作為主要成員完成國家科學基金及山東省自然科學基金項目6項，主持或參與省部級教學研究項目5項；發表學術論文50余篇；參與編寫的《微積分》入選國家十二五規劃教材；曾獲“山東省中青年學術骨干、學科帶頭人”等稱號。
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