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概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 版權(quán)信息
- ISBN：9787115590602
- 條形碼：9787115590602 ; 978-7-115-59060-2
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊(cè)數(shù)：暫無(wú)
- 重量：暫無(wú)
- 所屬分類(lèi)：>
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 本書(shū)特色
1.詳實(shí)的理論及豐富的習(xí)題實(shí)現(xiàn)理論與實(shí)踐并舉2.緊密貼合概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)大綱要求3.上海財(cái)經(jīng)大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院老師聯(lián)合編寫(xiě)4.章節(jié)重點(diǎn)難點(diǎn)知識(shí)微課講解視頻5.有趣且清晰的數(shù)學(xué)通識(shí)及講解
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 內(nèi)容簡(jiǎn)介
本書(shū)根據(jù)高等院校非數(shù)學(xué)類(lèi)專(zhuān)業(yè)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)大綱和教學(xué)基本要求，參照上海財(cái)經(jīng)大學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程與教材建設(shè)的經(jīng)驗(yàn)和成果，參考全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試大綱，充分吸收國(guó)內(nèi)外概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)相關(guān)教材的精華，結(jié)合編者多年教學(xué)實(shí)踐和教學(xué)改革經(jīng)驗(yàn)編寫(xiě)而成． 本書(shū)共8章，內(nèi)容包括事件與概率、隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)向量及其分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律與中心極限定理、統(tǒng)計(jì)量與抽樣分布、參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)．每章均配有不同難易程度的習(xí)題，核心知識(shí)點(diǎn)配備微課，每章后面配有數(shù)學(xué)通識(shí)及練習(xí)題．全書(shū)末尾提供附錄表與習(xí)題答案，供讀者參考．本書(shū)著重講解概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本原理和方法，直觀性強(qiáng)，易于讀者閱讀．本書(shū)結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，邏輯清晰，例題豐富，實(shí)用性和可讀性強(qiáng)． 本書(shū)可作為高等院校非數(shù)學(xué)類(lèi)專(zhuān)業(yè)，諸如財(cái)經(jīng)、管理、統(tǒng)計(jì)、大數(shù)據(jù)等專(zhuān)業(yè)的教材，也可作為報(bào)考碩士研究生及廣大概率統(tǒng)計(jì)應(yīng)用人員的工具性參考圖書(shū)．
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 目錄
目 錄
第 一章 事件與概率 1
第 一節(jié) 樣本空間與隨機(jī)事件 1
一、 隨機(jī)現(xiàn)象 1
二、 樣本空間 2
三、 隨機(jī)事件 3
四、 事件之間的關(guān)系與運(yùn)算 3
習(xí)題1-1 5
第二節(jié) 頻率、古典概率及幾何概率 6
一、 頻率與概率 6
二、 古典概率 7
三、 幾何概率 10
習(xí)題1-2 11
第三節(jié) 概率的公理化定義與性質(zhì) 12
一、 概率的公理化定義 12
二、 概率的性質(zhì) 12
習(xí)題1-3 15
第四節(jié) 條件概率與獨(dú)立性 15
一、 條件概率 15
二、 事件的獨(dú)立性 17
三、 伯努利概型 20
習(xí)題1-4 22
第五節(jié) 全概率公式與貝葉斯公式 23
一、 全概率公式 23
二、 貝葉斯公式 24
習(xí)題1-5 26
本章小結(jié) 26
數(shù)學(xué)通識(shí)：賭徒輸光問(wèn)題 27
總復(fù)習(xí)題一 29
第二章 隨機(jī)變量及其分布 30
第 一節(jié) 隨機(jī)變量及其分布函數(shù) 30
一、 隨機(jī)變量的概念 30
二、 隨機(jī)變量的分布函數(shù) 32
習(xí)題2-1 33
第二節(jié) 離散型隨機(jī)變量及其分布 34
一、 離散型隨機(jī)變量及其概率分布 34
二、 常用的離散型隨機(jī)變量的分布 36
習(xí)題2-2 42
第三節(jié) 連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布 43
一、 連續(xù)型隨機(jī)變量及密度函數(shù) 43
二、 常用的連續(xù)型隨機(jī)變量的分布 46
習(xí)題2-3 52
第四節(jié) 隨機(jī)變量函數(shù)的分布 54
一、 離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布 54
二、 連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布 56
習(xí)題2-4 60
本章小結(jié) 61
數(shù)學(xué)通識(shí)：Black-Scholes-Merton期權(quán)定價(jià)模型中的密度函數(shù)求解 62
總復(fù)習(xí)題二 63
第三章 隨機(jī)向量及其分布 65
第 一節(jié) 二維隨機(jī)向量 65
一、 隨機(jī)向量及其聯(lián)合分布函數(shù) 65
二、 二維離散型隨機(jī)向量及其聯(lián)合概率分布 67
三、 二維連續(xù)型隨機(jī)向量及其聯(lián)合密度函數(shù) 70
習(xí)題3-1 76
第二節(jié) 隨機(jī)變量的獨(dú)立性 77
一、 離散型隨機(jī)變量的獨(dú)立性 77
二、 連續(xù)型隨機(jī)變量的獨(dú)立性 78
三、 隨機(jī)變量獨(dú)立性的一些結(jié)論 79
習(xí)題3-2 80
第三節(jié) 二維隨機(jī)向量函數(shù)的分布 81
一、 二維離散型隨機(jī)向量函數(shù)的分布 82
二、 二維連續(xù)型隨機(jī)向量函數(shù)的分布 83
三、 可加性 87
習(xí)題3-3 89
第四節(jié) 條件分布 89
一、 離散型隨機(jī)變量的條件分布 90
二、 連續(xù)型隨機(jī)變量的條件分布 92
三、 條件分布與獨(dú)立性 95
習(xí)題3-4 96
本章小結(jié) 97
數(shù)學(xué)通識(shí)：卷積的作用 98
總復(fù)習(xí)題三 100
第四章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征 102
第 一節(jié) 數(shù)學(xué)期望 102
一、 離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望 103
二、 連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望 104
三、 隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望 106
四、 數(shù)學(xué)期望的性質(zhì) 108
習(xí)題4-1 110
第二節(jié) 方差 111
一、 方差的定義 111
二、 常用分布的方差 112
三、 方差的性質(zhì) 115
四、 數(shù)學(xué)期望與方差的應(yīng)用 117
習(xí)題4-2 120
第三節(jié) 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù) 121
一、 協(xié)方差 121
二、 相關(guān)系數(shù) 123
習(xí)題4-3 128
第四節(jié) 其他數(shù)字特征 128
一、 [k]階矩 128
二、 偏度系數(shù)與峰度系數(shù) 129
三、 分位數(shù)與中位數(shù) 129
習(xí)題4-4 130
本章小結(jié) 130
數(shù)學(xué)通識(shí)：賭金分配問(wèn)題與數(shù)學(xué)期望 131
總復(fù)習(xí)題四 132
第五章 大數(shù)定律與中心極限定理 134
第 一節(jié) 大數(shù)定律 134
一、 依概率收斂 134
二、 切比雪夫大數(shù)定律 135
三、 辛欽大數(shù)定律（獨(dú)立同分布大數(shù)定律） 135
四、 伯努利大數(shù)定律 136
習(xí)題5-1 137
第二節(jié) 中心極限定理 138
一、 中心極限定理的概念 138
二、 林德貝格-勒維中心極限定理 140
三、 棣莫弗-拉普拉斯中心極限定理 141
習(xí)題5-2 143
本章小結(jié) 144
數(shù)學(xué)通識(shí)：切比雪夫簡(jiǎn)介 145
總復(fù)習(xí)題五 146
第六章 統(tǒng)計(jì)量與抽樣分布 147
第 一節(jié) 總體與樣本 147
一、 總體 147
二、 樣本 148
習(xí)題6-1 149
第二節(jié) 統(tǒng)計(jì)量 149
一、 樣本均值 150
二、 樣本方差 151
三、 樣本矩 152
四、 次序統(tǒng)計(jì)量 152
五、 樣本相關(guān)系數(shù) 153
習(xí)題6-2 154
第三節(jié) 抽樣分布 154
一、 正態(tài)總體樣本的線性函數(shù)的分布 154
二、 [χ2]分布 155
三、 [t]分布 157
四、 [F]分布 159
習(xí)題6-3 161
本章小結(jié) 161
數(shù)學(xué)通識(shí)：樣本的代表性 162
總復(fù)習(xí)題六 163
第七章 參數(shù)估計(jì) 164
第 一節(jié) 點(diǎn)估計(jì) 164
一、 矩估計(jì)法 165
二、 優(yōu)選似然估計(jì)法 167
習(xí)題7-1 170
第二節(jié) 點(diǎn)估計(jì)的優(yōu)良性準(zhǔn)則 171
一、 無(wú)偏性 171
二、 有效性 172
三、 一致性 173
習(xí)題7-2 174
第三節(jié) 區(qū)間估計(jì) 175
一、 置信區(qū)間的定義及構(gòu)造方法 175
二、 單個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間 176
三、 兩個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間 179
四、 單側(cè)置信區(qū)間 182
習(xí)題7-3 184
本章小結(jié) 184
數(shù)學(xué)通識(shí)：優(yōu)選似然估計(jì)與色盲遺傳概率 185
總復(fù)習(xí)題七 187
第八章 假設(shè)檢驗(yàn) 189
第 一節(jié) 假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想和基本概念 189
一、 假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想 189
二、 顯著性水平 190
三、 假設(shè)檢驗(yàn)的步驟 191
四、 兩類(lèi)錯(cuò)誤 192
五、 雙側(cè)假設(shè)檢驗(yàn)和單側(cè)假設(shè)檢驗(yàn) 192
習(xí)題8-1 193
第二節(jié) 正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn) 194
一、 單個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn) 194
二、 兩個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn) 198
習(xí)題8-2 203
本章小結(jié) 203
數(shù)學(xué)通識(shí)：假設(shè)檢驗(yàn)與控制圖 204
總復(fù)習(xí)題八 208
附錄一 二項(xiàng)分布表 209
附錄二 泊松分布表 211
附錄三 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表 213
附錄四 2分布表 215
附錄五 t分布表 218
附錄六 F分布表 220
習(xí)題答案 225
第 一章 事件與概率 1
第 一節(jié) 樣本空間與隨機(jī)事件 1
一、 隨機(jī)現(xiàn)象 1
二、 樣本空間 2
三、 隨機(jī)事件 3
四、 事件之間的關(guān)系與運(yùn)算 3
習(xí)題1-1 5
第二節(jié) 頻率、古典概率及幾何概率 6
一、 頻率與概率 6
二、 古典概率 7
三、 幾何概率 10
習(xí)題1-2 11
第三節(jié) 概率的公理化定義與性質(zhì) 12
一、 概率的公理化定義 12
二、 概率的性質(zhì) 12
習(xí)題1-3 15
第四節(jié) 條件概率與獨(dú)立性 15
一、 條件概率 15
二、 事件的獨(dú)立性 17
三、 伯努利概型 20
習(xí)題1-4 22
第五節(jié) 全概率公式與貝葉斯公式 23
一、 全概率公式 23
二、 貝葉斯公式 24
習(xí)題1-5 26
本章小結(jié) 26
數(shù)學(xué)通識(shí)：賭徒輸光問(wèn)題 27
總復(fù)習(xí)題一 29
第二章 隨機(jī)變量及其分布 30
第 一節(jié) 隨機(jī)變量及其分布函數(shù) 30
一、 隨機(jī)變量的概念 30
二、 隨機(jī)變量的分布函數(shù) 32
習(xí)題2-1 33
第二節(jié) 離散型隨機(jī)變量及其分布 34
一、 離散型隨機(jī)變量及其概率分布 34
二、 常用的離散型隨機(jī)變量的分布 36
習(xí)題2-2 42
第三節(jié) 連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布 43
一、 連續(xù)型隨機(jī)變量及密度函數(shù) 43
二、 常用的連續(xù)型隨機(jī)變量的分布 46
習(xí)題2-3 52
第四節(jié) 隨機(jī)變量函數(shù)的分布 54
一、 離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布 54
二、 連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布 56
習(xí)題2-4 60
本章小結(jié) 61
數(shù)學(xué)通識(shí)：Black-Scholes-Merton期權(quán)定價(jià)模型中的密度函數(shù)求解 62
總復(fù)習(xí)題二 63
第三章 隨機(jī)向量及其分布 65
第 一節(jié) 二維隨機(jī)向量 65
一、 隨機(jī)向量及其聯(lián)合分布函數(shù) 65
二、 二維離散型隨機(jī)向量及其聯(lián)合概率分布 67
三、 二維連續(xù)型隨機(jī)向量及其聯(lián)合密度函數(shù) 70
習(xí)題3-1 76
第二節(jié) 隨機(jī)變量的獨(dú)立性 77
一、 離散型隨機(jī)變量的獨(dú)立性 77
二、 連續(xù)型隨機(jī)變量的獨(dú)立性 78
三、 隨機(jī)變量獨(dú)立性的一些結(jié)論 79
習(xí)題3-2 80
第三節(jié) 二維隨機(jī)向量函數(shù)的分布 81
一、 二維離散型隨機(jī)向量函數(shù)的分布 82
二、 二維連續(xù)型隨機(jī)向量函數(shù)的分布 83
三、 可加性 87
習(xí)題3-3 89
第四節(jié) 條件分布 89
一、 離散型隨機(jī)變量的條件分布 90
二、 連續(xù)型隨機(jī)變量的條件分布 92
三、 條件分布與獨(dú)立性 95
習(xí)題3-4 96
本章小結(jié) 97
數(shù)學(xué)通識(shí)：卷積的作用 98
總復(fù)習(xí)題三 100
第四章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征 102
第 一節(jié) 數(shù)學(xué)期望 102
一、 離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望 103
二、 連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望 104
三、 隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望 106
四、 數(shù)學(xué)期望的性質(zhì) 108
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第二節(jié) 方差 111
一、 方差的定義 111
二、 常用分布的方差 112
三、 方差的性質(zhì) 115
四、 數(shù)學(xué)期望與方差的應(yīng)用 117
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第三節(jié) 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù) 121
一、 協(xié)方差 121
二、 相關(guān)系數(shù) 123
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第四節(jié) 其他數(shù)字特征 128
一、 [k]階矩 128
二、 偏度系數(shù)與峰度系數(shù) 129
三、 分位數(shù)與中位數(shù) 129
習(xí)題4-4 130
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第五章 大數(shù)定律與中心極限定理 134
第 一節(jié) 大數(shù)定律 134
一、 依概率收斂 134
二、 切比雪夫大數(shù)定律 135
三、 辛欽大數(shù)定律（獨(dú)立同分布大數(shù)定律） 135
四、 伯努利大數(shù)定律 136
習(xí)題5-1 137
第二節(jié) 中心極限定理 138
一、 中心極限定理的概念 138
二、 林德貝格-勒維中心極限定理 140
三、 棣莫弗-拉普拉斯中心極限定理 141
習(xí)題5-2 143
本章小結(jié) 144
數(shù)學(xué)通識(shí)：切比雪夫簡(jiǎn)介 145
總復(fù)習(xí)題五 146
第六章 統(tǒng)計(jì)量與抽樣分布 147
第 一節(jié) 總體與樣本 147
一、 總體 147
二、 樣本 148
習(xí)題6-1 149
第二節(jié) 統(tǒng)計(jì)量 149
一、 樣本均值 150
二、 樣本方差 151
三、 樣本矩 152
四、 次序統(tǒng)計(jì)量 152
五、 樣本相關(guān)系數(shù) 153
習(xí)題6-2 154
第三節(jié) 抽樣分布 154
一、 正態(tài)總體樣本的線性函數(shù)的分布 154
二、 [χ2]分布 155
三、 [t]分布 157
四、 [F]分布 159
習(xí)題6-3 161
本章小結(jié) 161
數(shù)學(xué)通識(shí)：樣本的代表性 162
總復(fù)習(xí)題六 163
第七章 參數(shù)估計(jì) 164
第 一節(jié) 點(diǎn)估計(jì) 164
一、 矩估計(jì)法 165
二、 優(yōu)選似然估計(jì)法 167
習(xí)題7-1 170
第二節(jié) 點(diǎn)估計(jì)的優(yōu)良性準(zhǔn)則 171
一、 無(wú)偏性 171
二、 有效性 172
三、 一致性 173
習(xí)題7-2 174
第三節(jié) 區(qū)間估計(jì) 175
一、 置信區(qū)間的定義及構(gòu)造方法 175
二、 單個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間 176
三、 兩個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間 179
四、 單側(cè)置信區(qū)間 182
習(xí)題7-3 184
本章小結(jié) 184
數(shù)學(xué)通識(shí)：優(yōu)選似然估計(jì)與色盲遺傳概率 185
總復(fù)習(xí)題七 187
第八章 假設(shè)檢驗(yàn) 189
第 一節(jié) 假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想和基本概念 189
一、 假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想 189
二、 顯著性水平 190
三、 假設(shè)檢驗(yàn)的步驟 191
四、 兩類(lèi)錯(cuò)誤 192
五、 雙側(cè)假設(shè)檢驗(yàn)和單側(cè)假設(shè)檢驗(yàn) 192
習(xí)題8-1 193
第二節(jié) 正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn) 194
一、 單個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn) 194
二、 兩個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn) 198
習(xí)題8-2 203
本章小結(jié) 203
數(shù)學(xué)通識(shí)：假設(shè)檢驗(yàn)與控制圖 204
總復(fù)習(xí)題八 208
附錄一 二項(xiàng)分布表 209
附錄二 泊松分布表 211
附錄三 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表 213
附錄四 2分布表 215
附錄五 t分布表 218
附錄六 F分布表 220
習(xí)題答案 225
展開(kāi)全部
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 作者簡(jiǎn)介
王燕軍，上海財(cái)經(jīng)大學(xué)副院長(zhǎng)、教授，曾主持國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目、教育部課題、上海市人才項(xiàng)目、上海市教育委員會(huì)課題等項(xiàng)目，和參加國(guó)家自然科學(xué)基金青年等項(xiàng)目。
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