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高等數(shù)學(xué) 版權(quán)信息
- ISBN：9787302502074
- 條形碼：9787302502074 ; 978-7-302-50207-4
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高等數(shù)學(xué) 內(nèi)容簡介
本書共10章，主要內(nèi)容包括： 函數(shù)、極限與連續(xù)，導(dǎo)數(shù)與微分，微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，不定積分，定積分及其應(yīng)用，微分方程，空間解析幾何簡介，多元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用，二重積分，曲線積分等. 每章都配有習(xí)題及總習(xí)題，書末還附有習(xí)題參考答案.
本書可作為高等院校非數(shù)學(xué)專業(yè)本科學(xué)生的教材或教學(xué)參考用書.
高等數(shù)學(xué) 目錄
第1章函數(shù)、極限與連續(xù)
1.1函數(shù)的基本概念
1.1.1函數(shù)的定義
1.1.2反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)
1.1.3函數(shù)的基本性質(zhì)
1.1.4初等函數(shù)
習(xí)題1.1
1.2數(shù)列的極限
1.2.1數(shù)列極限問題舉例
1.2.2數(shù)列的概念
1.2.3數(shù)列極限的定義
1.2.4數(shù)列極限的性質(zhì)
習(xí)題1.2
1.3函數(shù)的極限
1.3.1自變量趨于無窮大時函數(shù)的極限
1.3.2自變量趨于有限值時函數(shù)的極限
1.3.3函數(shù)極限的性質(zhì)
習(xí)題1.3
1.4無窮小量與無窮大量
1.4.1無窮小量
1.4.2無窮大量
習(xí)題1.4
1.5極限的運(yùn)算法則
習(xí)題1.5
1.6兩個重要極限
習(xí)題1.6
1.7無窮小量的比較
習(xí)題1.7
1.8函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)
1.8.1函數(shù)的連續(xù)性
1.8.2函數(shù)的間斷點(diǎn)
習(xí)題1.8[]目錄目錄〖〗1.9連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性
1.9.1連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算
1.9.2初等函數(shù)的連續(xù)性
1.9.3利用函數(shù)的連續(xù)性求極限
1.9.4閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題1.9
總習(xí)題1
第2章導(dǎo)數(shù)與微分
2.1導(dǎo)數(shù)的概念
2.1.1導(dǎo)數(shù)概念的引出
2.1.2導(dǎo)數(shù)的定義
2.1.3導(dǎo)數(shù)的幾何意義
2.1.4函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系
習(xí)題2.1
2.2函數(shù)的求導(dǎo)法則
2.2.1函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則
2.2.2反函數(shù)的求導(dǎo)法則
2.2.3復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則
習(xí)題2.2
2.3高階導(dǎo)數(shù)
習(xí)題2.3
2.4隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2.4.1隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2.4.2由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
習(xí)題2.4
2.5微分
2.5.1微分的概念
2.5.2微分的幾何意義
2.5.3微分的基本公式和微分運(yùn)算法則
2.5.4利用微分進(jìn)行近似計(jì)算
習(xí)題2.5
總習(xí)題2
第3章微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
3.1微分中值定理
3.1.1費(fèi)馬引理
3.1.2羅爾定理
3.1.3拉格朗日中值定理
3.1.4柯西中值定理
習(xí)題3.1
3.2洛必達(dá)法則
3.2.1基本未定式0〖〗0
3.2.2基本未定式∞〖〗∞
3.2.3其他型未定式
習(xí)題3.2
3.3泰勒公式
習(xí)題3.3
3.4函數(shù)單調(diào)性的判別法
習(xí)題3.4
3.5函數(shù)的極值與□大值、□小值
3.5.1函數(shù)的極值
3.5.2函數(shù)的□大值和□小值
3.5.3應(yīng)用舉例
習(xí)題3.5
3.6函數(shù)作圖法
3.6.1曲線的凸凹性與拐點(diǎn)
3.6.2曲線的漸近線
3.6.3函數(shù)圖形的描繪
習(xí)題3.6
總習(xí)題3
第4章不定積分
4.1不定積分的概念與性質(zhì)
4.1.1原函數(shù)與不定積分的概念
4.1.2不定積分的性質(zhì)
習(xí)題4.1
4.2不定積分的□□類換元積分法
習(xí)題4.2
4.3不定積分的第二類換元積分法
習(xí)題4.3
4.4不定積分的分部積分法
習(xí)題4.4
4.5有理函數(shù)的不定積分
習(xí)題4.5
總習(xí)題4
第5章定積分及其應(yīng)用
5.1定積分的概念與性質(zhì)
5.1.1定積分實(shí)際問題舉例
5.1.2定積分的定義
5.1.3定積分的幾何意義
5.1.4定積分的性質(zhì)
習(xí)題5.1
5.2微積分基本定理
5.2.1可變上限的定積分
5.2.2牛頓萊布尼茨公式
習(xí)題5.2
5.3定積分的積分法
5.3.1定積分的換元積分法
5.3.2定積分的分部積分法
習(xí)題5.3
5.4廣義積分
5.4.1積分區(qū)間為無窮區(qū)間的廣義積分
5.4.2被積函數(shù)具有無窮間斷點(diǎn)的廣義積分
習(xí)題5.4
5.5定積分的應(yīng)用
5.5.1微元法
5.5.2直角坐標(biāo)系下平面圖形的面積
5.5.3極坐標(biāo)系下平面圖形的面積
5.5.4已知平行截面面積的立體的體積
5.5.5旋轉(zhuǎn)體的體積
習(xí)題5.5
總習(xí)題5
第6章微分方程
6.1微分方程的基本概念
6.1.1引例
6.1.2基本概念
習(xí)題6.1
6.2一階微分方程
6.2.1可分離變量的微分方程與分離變量法
6.2.2齊次微分方程
6.2.3一階線性微分方程
習(xí)題6.2
6.3二階微分方程
6.3.1可降階的微分方程
6.3.2二階常系數(shù)線性微分方程
習(xí)題6.3
總習(xí)題6
第7章空間解析幾何簡介
7.1向量及其運(yùn)算
7.1.1向量的概念及其線性運(yùn)算
7.1.2空間直角坐標(biāo)系
7.1.3空間兩點(diǎn)間的距離、方向角與方向余弦
7.1.4向量的數(shù)量積
7.1.5向量的向量積
*7.1.6向量的混合積
習(xí)題7.1
7.2曲面及其方程
7.2.1曲面方程的概念
7.2.2柱面
7.2.3旋轉(zhuǎn)曲面
7.2.4二次曲面
習(xí)題7.2
7.3曲線及其方程
7.3.1空間曲線的一般方程
7.3.2空間曲線在坐標(biāo)平面上的投影
習(xí)題7.3
7.4平面及其方程
7.4.1平面的點(diǎn)法式方程
7.4.2平面的一般方程
7.4.3兩平面的夾角
習(xí)題7.4
7.5空間直線及其方程
7.5.1空間直線的一般方程、對稱式方程與參數(shù)方程
7.5.2兩條直線的夾角
7.5.3直線與平面的夾角
習(xí)題7.5
總習(xí)題7
第8章多元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用
8.1多元函數(shù)的極限與連續(xù)
8.1.1平面點(diǎn)集與n維空間
8.1.2多元函數(shù)的概念
8.1.3多元函數(shù)的極限
8.1.4多元函數(shù)的連續(xù)
習(xí)題8.1
8.2偏導(dǎo)數(shù)與全微分
8.2.1偏導(dǎo)數(shù)
8.2.2全微分
8.2.3全微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用
習(xí)題8.2
8.3多元復(fù)合函數(shù)微分法與隱函數(shù)微分法
8.3.1多元復(fù)合函數(shù)微分法
8.3.2隱函數(shù)的求導(dǎo)法
習(xí)題8.3
8.4多元函數(shù)的極值及其應(yīng)用
8.4.1二元函數(shù)的極值及其求法
8.4.2二元函數(shù)的□值
8.4.3條件極值與拉格朗日乘數(shù)法
習(xí)題8.4
總習(xí)題8
第9章二重積分
9.1二重積分的概念與性質(zhì)
9.1.1二重積分的概念
9.1.2二重積分的性質(zhì)
習(xí)題9.1
9.2二重積分的計(jì)算
9.2.1在直角坐標(biāo)系下計(jì)算二重積分
9.2.2在極坐標(biāo)系下計(jì)算二重積分
習(xí)題9.2
總習(xí)題9
第10章曲線積分
10.1對弧長的曲線積分
10.1.1對弧長的曲線積分的概念與性質(zhì)
10.1.2對弧長的曲線積分的計(jì)算方法
習(xí)題10.1
10.2對坐標(biāo)的曲線積分
10.2.1對坐標(biāo)的曲線積分的概念
10.2.2對坐標(biāo)的曲線積分的性質(zhì)
10.2.3對坐標(biāo)的曲線積分的計(jì)算方法
10.2.4兩類曲線積分的聯(lián)系
習(xí)題10.2
10.3格林公式及其應(yīng)用
10.3.1格林公式
10.3.2平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件
10.3.3二元函數(shù)的全微分求積
習(xí)題10.3
總習(xí)題10習(xí)題 參考答案 參考文獻(xiàn)
1.1函數(shù)的基本概念
1.1.1函數(shù)的定義
1.1.2反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)
1.1.3函數(shù)的基本性質(zhì)
1.1.4初等函數(shù)
習(xí)題1.1
1.2數(shù)列的極限
1.2.1數(shù)列極限問題舉例
1.2.2數(shù)列的概念
1.2.3數(shù)列極限的定義
1.2.4數(shù)列極限的性質(zhì)
習(xí)題1.2
1.3函數(shù)的極限
1.3.1自變量趨于無窮大時函數(shù)的極限
1.3.2自變量趨于有限值時函數(shù)的極限
1.3.3函數(shù)極限的性質(zhì)
習(xí)題1.3
1.4無窮小量與無窮大量
1.4.1無窮小量
1.4.2無窮大量
習(xí)題1.4
1.5極限的運(yùn)算法則
習(xí)題1.5
1.6兩個重要極限
習(xí)題1.6
1.7無窮小量的比較
習(xí)題1.7
1.8函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)
1.8.1函數(shù)的連續(xù)性
1.8.2函數(shù)的間斷點(diǎn)
習(xí)題1.8[]目錄目錄〖〗1.9連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性
1.9.1連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算
1.9.2初等函數(shù)的連續(xù)性
1.9.3利用函數(shù)的連續(xù)性求極限
1.9.4閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題1.9
總習(xí)題1
第2章導(dǎo)數(shù)與微分
2.1導(dǎo)數(shù)的概念
2.1.1導(dǎo)數(shù)概念的引出
2.1.2導(dǎo)數(shù)的定義
2.1.3導(dǎo)數(shù)的幾何意義
2.1.4函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系
習(xí)題2.1
2.2函數(shù)的求導(dǎo)法則
2.2.1函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則
2.2.2反函數(shù)的求導(dǎo)法則
2.2.3復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則
習(xí)題2.2
2.3高階導(dǎo)數(shù)
習(xí)題2.3
2.4隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2.4.1隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2.4.2由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
習(xí)題2.4
2.5微分
2.5.1微分的概念
2.5.2微分的幾何意義
2.5.3微分的基本公式和微分運(yùn)算法則
2.5.4利用微分進(jìn)行近似計(jì)算
習(xí)題2.5
總習(xí)題2
第3章微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
3.1微分中值定理
3.1.1費(fèi)馬引理
3.1.2羅爾定理
3.1.3拉格朗日中值定理
3.1.4柯西中值定理
習(xí)題3.1
3.2洛必達(dá)法則
3.2.1基本未定式0〖〗0
3.2.2基本未定式∞〖〗∞
3.2.3其他型未定式
習(xí)題3.2
3.3泰勒公式
習(xí)題3.3
3.4函數(shù)單調(diào)性的判別法
習(xí)題3.4
3.5函數(shù)的極值與□大值、□小值
3.5.1函數(shù)的極值
3.5.2函數(shù)的□大值和□小值
3.5.3應(yīng)用舉例
習(xí)題3.5
3.6函數(shù)作圖法
3.6.1曲線的凸凹性與拐點(diǎn)
3.6.2曲線的漸近線
3.6.3函數(shù)圖形的描繪
習(xí)題3.6
總習(xí)題3
第4章不定積分
4.1不定積分的概念與性質(zhì)
4.1.1原函數(shù)與不定積分的概念
4.1.2不定積分的性質(zhì)
習(xí)題4.1
4.2不定積分的□□類換元積分法
習(xí)題4.2
4.3不定積分的第二類換元積分法
習(xí)題4.3
4.4不定積分的分部積分法
習(xí)題4.4
4.5有理函數(shù)的不定積分
習(xí)題4.5
總習(xí)題4
第5章定積分及其應(yīng)用
5.1定積分的概念與性質(zhì)
5.1.1定積分實(shí)際問題舉例
5.1.2定積分的定義
5.1.3定積分的幾何意義
5.1.4定積分的性質(zhì)
習(xí)題5.1
5.2微積分基本定理
5.2.1可變上限的定積分
5.2.2牛頓萊布尼茨公式
習(xí)題5.2
5.3定積分的積分法
5.3.1定積分的換元積分法
5.3.2定積分的分部積分法
習(xí)題5.3
5.4廣義積分
5.4.1積分區(qū)間為無窮區(qū)間的廣義積分
5.4.2被積函數(shù)具有無窮間斷點(diǎn)的廣義積分
習(xí)題5.4
5.5定積分的應(yīng)用
5.5.1微元法
5.5.2直角坐標(biāo)系下平面圖形的面積
5.5.3極坐標(biāo)系下平面圖形的面積
5.5.4已知平行截面面積的立體的體積
5.5.5旋轉(zhuǎn)體的體積
習(xí)題5.5
總習(xí)題5
第6章微分方程
6.1微分方程的基本概念
6.1.1引例
6.1.2基本概念
習(xí)題6.1
6.2一階微分方程
6.2.1可分離變量的微分方程與分離變量法
6.2.2齊次微分方程
6.2.3一階線性微分方程
習(xí)題6.2
6.3二階微分方程
6.3.1可降階的微分方程
6.3.2二階常系數(shù)線性微分方程
習(xí)題6.3
總習(xí)題6
第7章空間解析幾何簡介
7.1向量及其運(yùn)算
7.1.1向量的概念及其線性運(yùn)算
7.1.2空間直角坐標(biāo)系
7.1.3空間兩點(diǎn)間的距離、方向角與方向余弦
7.1.4向量的數(shù)量積
7.1.5向量的向量積
*7.1.6向量的混合積
習(xí)題7.1
7.2曲面及其方程
7.2.1曲面方程的概念
7.2.2柱面
7.2.3旋轉(zhuǎn)曲面
7.2.4二次曲面
習(xí)題7.2
7.3曲線及其方程
7.3.1空間曲線的一般方程
7.3.2空間曲線在坐標(biāo)平面上的投影
習(xí)題7.3
7.4平面及其方程
7.4.1平面的點(diǎn)法式方程
7.4.2平面的一般方程
7.4.3兩平面的夾角
習(xí)題7.4
7.5空間直線及其方程
7.5.1空間直線的一般方程、對稱式方程與參數(shù)方程
7.5.2兩條直線的夾角
7.5.3直線與平面的夾角
習(xí)題7.5
總習(xí)題7
第8章多元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用
8.1多元函數(shù)的極限與連續(xù)
8.1.1平面點(diǎn)集與n維空間
8.1.2多元函數(shù)的概念
8.1.3多元函數(shù)的極限
8.1.4多元函數(shù)的連續(xù)
習(xí)題8.1
8.2偏導(dǎo)數(shù)與全微分
8.2.1偏導(dǎo)數(shù)
8.2.2全微分
8.2.3全微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用
習(xí)題8.2
8.3多元復(fù)合函數(shù)微分法與隱函數(shù)微分法
8.3.1多元復(fù)合函數(shù)微分法
8.3.2隱函數(shù)的求導(dǎo)法
習(xí)題8.3
8.4多元函數(shù)的極值及其應(yīng)用
8.4.1二元函數(shù)的極值及其求法
8.4.2二元函數(shù)的□值
8.4.3條件極值與拉格朗日乘數(shù)法
習(xí)題8.4
總習(xí)題8
第9章二重積分
9.1二重積分的概念與性質(zhì)
9.1.1二重積分的概念
9.1.2二重積分的性質(zhì)
習(xí)題9.1
9.2二重積分的計(jì)算
9.2.1在直角坐標(biāo)系下計(jì)算二重積分
9.2.2在極坐標(biāo)系下計(jì)算二重積分
習(xí)題9.2
總習(xí)題9
第10章曲線積分
10.1對弧長的曲線積分
10.1.1對弧長的曲線積分的概念與性質(zhì)
10.1.2對弧長的曲線積分的計(jì)算方法
習(xí)題10.1
10.2對坐標(biāo)的曲線積分
10.2.1對坐標(biāo)的曲線積分的概念
10.2.2對坐標(biāo)的曲線積分的性質(zhì)
10.2.3對坐標(biāo)的曲線積分的計(jì)算方法
10.2.4兩類曲線積分的聯(lián)系
習(xí)題10.2
10.3格林公式及其應(yīng)用
10.3.1格林公式
10.3.2平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件
10.3.3二元函數(shù)的全微分求積
習(xí)題10.3
總習(xí)題10習(xí)題 參考答案 參考文獻(xiàn)
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