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蒙特卡羅方法和統(tǒng)計(jì)計(jì)算 版權(quán)信息
- ISBN：9787111703709
- 條形碼：9787111703709 ; 978-7-111-70370-9
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊(cè)數(shù)：暫無(wú)
- 重量：暫無(wú)
- 所屬分類(lèi)：>
蒙特卡羅方法和統(tǒng)計(jì)計(jì)算 內(nèi)容簡(jiǎn)介
本書(shū)共13章，分別介紹了隨機(jī)變量的抽樣方法，隨機(jī)向量的抽樣方法，隨機(jī)過(guò)程的抽樣方法，Gibbs抽樣和馬爾可夫鏈，Metropolis-Hastings算法、HMC算法及SMC算法，EM算法和MM算法，梯度下降法，Newton-Raphson算法，坐標(biāo)下降法，Boosting算法，凸優(yōu)化與支持向量機(jī)，ADMM算法，深度學(xué)習(xí)等常用優(yōu)化方法以及近些年在機(jī)器學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)領(lǐng)域使用的熱門(mén)算法.對(duì)各種算法，作者除了給出計(jì)算步驟和統(tǒng)計(jì)模型的應(yīng)用實(shí)例外，還對(duì)算法涉及的基本概念和重要收斂性定理進(jìn)行了介紹和證明.本書(shū)專(zhuān)業(yè)性較強(qiáng)，可作為高年級(jí)本科生和研究生的教材，也可作為相關(guān)科研人員的參考書(shū).
蒙特卡羅方法和統(tǒng)計(jì)計(jì)算 目錄
前言
第1章隨機(jī)變量的抽樣方法1
11均勻分布隨機(jī)變量的抽樣方法1
12非均勻分布隨機(jī)變量的抽樣方法5
參考文獻(xiàn)30
第2章隨機(jī)向量的抽樣方法31
21一元抽樣方法的推廣31
22多元正態(tài)分布34
23多元t分布35
24多項(xiàng)分布36
25Dirichlet分布37
26Copula-marginal方法39
27球面上的隨機(jī)點(diǎn)46
28隨機(jī)矩陣49
29隨機(jī)圖62
參考文獻(xiàn)70
第3章隨機(jī)過(guò)程的抽樣方法71
31隨機(jī)過(guò)程的基本概念71
32隨機(jī)游走72
33高斯過(guò)程74
34泊松點(diǎn)過(guò)程81
35Dirichlet過(guò)程86
參考文獻(xiàn)92
第4章Gibbs抽樣和馬爾可夫鏈93
41貝葉斯正態(tài)模型93
42Gibbs抽樣99
43馬爾可夫鏈100
參考文獻(xiàn)102
第5章Metropolis-Hastings算法、
HMC算法與SMC算法103
51貝葉斯泊松回歸模型103
52Metropolis算法104
53貝葉斯泊松回歸模型的
Metropolis算法106
54Metropolis-Hastings算法109
55哈密頓蒙特卡羅(HMC)方法111
56序貫蒙特卡羅(SMC)方法125
參考文獻(xiàn)129
第6章EM算法和MM算法130
61高斯混合模型(GMM)130
62Jensen不等式131
63EM算法131
64使用EM算法估計(jì)GMM134
65MM算法135
參考文獻(xiàn)139
第7章梯度下降法140
71梯度下降法(GD)140
72隨機(jī)梯度下降法（SGD）146
參考文獻(xiàn)147
第8章Newton-Raphson算法148
81Newton-Raphson算法步驟148
82收斂性分析149
83Logistic回歸的*大似然估計(jì)151
參考文獻(xiàn)154
第9章坐標(biāo)下降法155
91坐標(biāo)下降法155
92坐標(biāo)下降法的應(yīng)用：LASSO159
參考文獻(xiàn)166
第10章Boosting算法167
101AdaBoost算法167
102AdaBoost 統(tǒng)計(jì)解釋170
103AdaBoost概率解釋175
參考文獻(xiàn)176
第11章凸優(yōu)化與支持向量機(jī)177
111Margin177
112凸優(yōu)化理論180
113SVM：*大化*小margin185
114線性不可分情形187
115核函數(shù)190
參考文獻(xiàn)194
第12章ADMM算法195
121對(duì)偶上升法195
122加強(qiáng)拉格朗日法和乘子法196
123ADMM算法197
參考文獻(xiàn)203
第13章深度學(xué)習(xí)204
131神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)204
132卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)212
參考文獻(xiàn)216
第1章隨機(jī)變量的抽樣方法1
11均勻分布隨機(jī)變量的抽樣方法1
12非均勻分布隨機(jī)變量的抽樣方法5
參考文獻(xiàn)30
第2章隨機(jī)向量的抽樣方法31
21一元抽樣方法的推廣31
22多元正態(tài)分布34
23多元t分布35
24多項(xiàng)分布36
25Dirichlet分布37
26Copula-marginal方法39
27球面上的隨機(jī)點(diǎn)46
28隨機(jī)矩陣49
29隨機(jī)圖62
參考文獻(xiàn)70
第3章隨機(jī)過(guò)程的抽樣方法71
31隨機(jī)過(guò)程的基本概念71
32隨機(jī)游走72
33高斯過(guò)程74
34泊松點(diǎn)過(guò)程81
35Dirichlet過(guò)程86
參考文獻(xiàn)92
第4章Gibbs抽樣和馬爾可夫鏈93
41貝葉斯正態(tài)模型93
42Gibbs抽樣99
43馬爾可夫鏈100
參考文獻(xiàn)102
第5章Metropolis-Hastings算法、
HMC算法與SMC算法103
51貝葉斯泊松回歸模型103
52Metropolis算法104
53貝葉斯泊松回歸模型的
Metropolis算法106
54Metropolis-Hastings算法109
55哈密頓蒙特卡羅(HMC)方法111
56序貫蒙特卡羅(SMC)方法125
參考文獻(xiàn)129
第6章EM算法和MM算法130
61高斯混合模型(GMM)130
62Jensen不等式131
63EM算法131
64使用EM算法估計(jì)GMM134
65MM算法135
參考文獻(xiàn)139
第7章梯度下降法140
71梯度下降法(GD)140
72隨機(jī)梯度下降法（SGD）146
參考文獻(xiàn)147
第8章Newton-Raphson算法148
81Newton-Raphson算法步驟148
82收斂性分析149
83Logistic回歸的*大似然估計(jì)151
參考文獻(xiàn)154
第9章坐標(biāo)下降法155
91坐標(biāo)下降法155
92坐標(biāo)下降法的應(yīng)用：LASSO159
參考文獻(xiàn)166
第10章Boosting算法167
101AdaBoost算法167
102AdaBoost 統(tǒng)計(jì)解釋170
103AdaBoost概率解釋175
參考文獻(xiàn)176
第11章凸優(yōu)化與支持向量機(jī)177
111Margin177
112凸優(yōu)化理論180
113SVM：*大化*小margin185
114線性不可分情形187
115核函數(shù)190
參考文獻(xiàn)194
第12章ADMM算法195
121對(duì)偶上升法195
122加強(qiáng)拉格朗日法和乘子法196
123ADMM算法197
參考文獻(xiàn)203
第13章深度學(xué)習(xí)204
131神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)204
132卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)212
參考文獻(xiàn)216
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