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∈高等數 第二版(上冊) 版權信息
- ISBN：9787040513073
- 條形碼：9787040513073 ; 978-7-04-051307-3
- 裝幀：暫無
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
∈高等數 第二版(上冊) 內容簡介
《高等數學（第二版）》是2009年出版的武漢大學數學與統計學院齊民友主編《高等數學》的修訂本，分為上、下兩冊。 《高等數學（第二版）》本次修訂在保持原有框架、內容和風格不變的前提下，貫徹教學改革新精神，融入現代教學手段，對部分章節進行了調整、增刪和改寫，對部分思考題采取網絡導學的方式加以解答，并補充部分網上閱讀材料，使其更便于教師課堂教學和學生自主學習，對習題及其答案中的錯誤進行了修正。 《高等數學（第二版）（上冊）》內容包括極限與連續、導數與微分、中值定理與導數的應用、不定積分、定積分及其應用、反常積分、微分方程等。 《高等數學（第二版）》延續了首版結構嚴謹、層次分明、敘述清晰、例題豐富、便于教學的特點，可作為高等學校工科類各專業和其他非數學類專業的教材和參考書。
∈高等數 第二版(上冊) 目錄
第1章 極限與連續
第1節 預備知識
1．1 集合
1．2 區間與鄰域
1．3 數集的界
1．4 映射與函數
習題1-1
第2節 數列極限
2．1 數列與子數列的概念
2．2 數列極限的概念
2．3 數列極限的性質
2．4 數列極限的四則運算法則
2．5 數列極限存在的判別定理
習題1-2
第3節 函數極限
3．1 自變量趨于無窮大時函數的極限
3．2 自變量趨于有限值時函數的極限
3．3 單側極限
習題1-3
第4節 函數極限的性質與運算法則
4．1 函數極限的性質
4．2 函數極限的運算法則
習題1-4
第5節 函數極限存在的條件
5．1 歸結原理
5．2 夾逼準則與兩個重要極限
5．3 函數極限的柯西收斂準則
習題1-5
第6節 無窮小與無窮大
6．1 無窮小
6．2 無窮大
6．3 無窮小的比較
習題1-6
第7節 函數的連續性與間斷點
7．1 函數的連續性
7．2 間斷點及其分類
7．3 連續函數的性質
習題1-7
第8節 閉區間上連續函數的性質
習題1-8
第9節 一致連續性
習題1-9
總習題
第2章 導數與微分
第1節 導數的概念
1．1 引例
1．2 導數的定義
1．3 求導數舉例
1．4 導數的幾何意義
1．5 函數的可導性與連續性之間的關系
習題2-1
第2節 函數的求導法則
2．1 函數的和、差、積、商的求導法則
2．2 反函數的求導法則
2．3 復合函數的求導法則
2．4 初等函數的求導公式與基本求導法則
習題2-2
第3節 隱函數的導數、由參數方程所確定的函數的導數
3．1 隱函數的導數
3．2 由參數方程所確定的函數的導數
3．3 相關變化率
習題2-3
第4節 高階導數
4．1 高階導數的定義
4．2 高階導數的運算法則
習題2-4
第5節 微分
5．1 微分的概念
5．2 微分的基本公式和運算法則
5．3 高階微分
5．4 微分在近似計算中的應用
……
第3章 中值定理與導數的應用
第4章 不定積分
第5章 定積分及其應用
第6章 反常積分
第7章 微分方程
附錄 幾個三角函數與反三角函數的圖像與性質
部分習題答案
第1節 預備知識
1．1 集合
1．2 區間與鄰域
1．3 數集的界
1．4 映射與函數
習題1-1
第2節 數列極限
2．1 數列與子數列的概念
2．2 數列極限的概念
2．3 數列極限的性質
2．4 數列極限的四則運算法則
2．5 數列極限存在的判別定理
習題1-2
第3節 函數極限
3．1 自變量趨于無窮大時函數的極限
3．2 自變量趨于有限值時函數的極限
3．3 單側極限
習題1-3
第4節 函數極限的性質與運算法則
4．1 函數極限的性質
4．2 函數極限的運算法則
習題1-4
第5節 函數極限存在的條件
5．1 歸結原理
5．2 夾逼準則與兩個重要極限
5．3 函數極限的柯西收斂準則
習題1-5
第6節 無窮小與無窮大
6．1 無窮小
6．2 無窮大
6．3 無窮小的比較
習題1-6
第7節 函數的連續性與間斷點
7．1 函數的連續性
7．2 間斷點及其分類
7．3 連續函數的性質
習題1-7
第8節 閉區間上連續函數的性質
習題1-8
第9節 一致連續性
習題1-9
總習題
第2章 導數與微分
第1節 導數的概念
1．1 引例
1．2 導數的定義
1．3 求導數舉例
1．4 導數的幾何意義
1．5 函數的可導性與連續性之間的關系
習題2-1
第2節 函數的求導法則
2．1 函數的和、差、積、商的求導法則
2．2 反函數的求導法則
2．3 復合函數的求導法則
2．4 初等函數的求導公式與基本求導法則
習題2-2
第3節 隱函數的導數、由參數方程所確定的函數的導數
3．1 隱函數的導數
3．2 由參數方程所確定的函數的導數
3．3 相關變化率
習題2-3
第4節 高階導數
4．1 高階導數的定義
4．2 高階導數的運算法則
習題2-4
第5節 微分
5．1 微分的概念
5．2 微分的基本公式和運算法則
5．3 高階微分
5．4 微分在近似計算中的應用
……
第3章 中值定理與導數的應用
第4章 不定積分
第5章 定積分及其應用
第6章 反常積分
第7章 微分方程
附錄 幾個三角函數與反三角函數的圖像與性質
部分習題答案
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