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高等數學:下 內容簡介
隨著高等教育改革的不斷深入開展和科學技術的迅猛發展，高等數學不僅在理工學科中有著舉足輕重的基礎地位，而且在人文學科以及經濟發展中有著十分重要的應用．因此，高等數學課程不僅為學生學習相關學科及后續課程提供了的基礎知識，同時也向學生灌輸、滲透數學思想和數學方法，提高學生的數學能力．
本教材以“數學思想是數學教學的靈魂”為指導思想，在數學的知識、能力和素質三個方面構建教學體系，盡力突出高等數學的基本思想、基本理論與基本方法，注重培養學生的創新意識、創新精神和創新能力，提高學生發現問題、提出問題和解決問題的實際應用能力．
本教材按照*關于高等數學課程教學的基本要求，在內容的組織上力求兼顧理工與經管類不同層次的教學與學習需要，以便各專業能根據不同需求有所側重與取舍。
為使學生更好地掌握所學知識，提高實際應用能力，本教材在每章后均配備大量的練習題、自測題和總復習題，以適應不同層次學生的不同學習需要．
本教材共分五章：第七章無窮級數；第八章微分方程；第九章向量代數與空間解析幾何；第十章多元函數的微分學；第十一章多元函數的積分學．
高等數學:下 目錄
第7章 無窮級數
7.1 常數項級數
7.1.1 級數定義及斂散性
7.1.2 無窮級數的基本性質
習題7一1
7.2 常數項級數的收斂性判別法
7.2.1 正項級數及其收斂性判別法
7.2.2 交錯級數及其判別法
7.2.3 收斂與條件收斂
習題7—2
7.3 冪級數
7.3.1 冪級數及其收斂區間
7.3.2 冪級數的運算
習題7—3
7.4 函數展開成冪級數
習題7—4
7.5傅立葉(Fourier)級數
7.5.1 三角級數
7.5.2 周期為2∏的周期函數展開成傅立葉級數
7.5.3 周期為2L的周期函數展開成傅立葉級數
習題7—5
第7章 自我測驗題
第7章 總復習題
第8章 微分方程
8.1 基本概念
習題8一1
8.2 一階微分方程
8.2.1 可分離變量方程
8.2.2 齊次方程
8.2.3 線性方程
8.2 4 今微分方程 習題8—2
8.3 幾類特殊的高階微分方程
習題8—3
8.4 二階常系數線性微分方程
8.4.1 二階常系數齊次線性方程
8.4.2 二階常系數非齊次線性微分方程
習題8—4
第8章 自我測驗題
第8章 總復習題
第9章 向量代數與空間解析幾何
9.1 向量代數
9.1.1 空間直角坐標系與點的坐標
9.1.2 向量的概念
9.1.3 向量的線性運算
習題9一1
9.2 空間中的平面和直線
9.2.1 平面及其方程
9.2.2 直線及其方程
習題9—2
9.3 空間的曲面和曲線
9.3.1 球面、柱面、錐面、旋轉曲面
9.3.2 標準二次曲面
習題9—3
第9章 自我測驗題
第9章 總復習題
第10章 多元函數的微分學
10.1 二元函數的概念
習題10—1
10.2 二元函數的極限與連續
10.2.1 二元函數的極限
10.2.2 二元函數的連續性
習題10—2
10.3 偏導數與全微分
10.3.1 偏導數的概念
10.3.2 偏導數的幾何意義
10.3.3 高階偏導數
10.3.4 今微分…… 第11章 多元函數和積分學 附錄
7.1 常數項級數
7.1.1 級數定義及斂散性
7.1.2 無窮級數的基本性質
習題7一1
7.2 常數項級數的收斂性判別法
7.2.1 正項級數及其收斂性判別法
7.2.2 交錯級數及其判別法
7.2.3 收斂與條件收斂
習題7—2
7.3 冪級數
7.3.1 冪級數及其收斂區間
7.3.2 冪級數的運算
習題7—3
7.4 函數展開成冪級數
習題7—4
7.5傅立葉(Fourier)級數
7.5.1 三角級數
7.5.2 周期為2∏的周期函數展開成傅立葉級數
7.5.3 周期為2L的周期函數展開成傅立葉級數
習題7—5
第7章 自我測驗題
第7章 總復習題
第8章 微分方程
8.1 基本概念
習題8一1
8.2 一階微分方程
8.2.1 可分離變量方程
8.2.2 齊次方程
8.2.3 線性方程
8.2 4 今微分方程 習題8—2
8.3 幾類特殊的高階微分方程
習題8—3
8.4 二階常系數線性微分方程
8.4.1 二階常系數齊次線性方程
8.4.2 二階常系數非齊次線性微分方程
習題8—4
第8章 自我測驗題
第8章 總復習題
第9章 向量代數與空間解析幾何
9.1 向量代數
9.1.1 空間直角坐標系與點的坐標
9.1.2 向量的概念
9.1.3 向量的線性運算
習題9一1
9.2 空間中的平面和直線
9.2.1 平面及其方程
9.2.2 直線及其方程
習題9—2
9.3 空間的曲面和曲線
9.3.1 球面、柱面、錐面、旋轉曲面
9.3.2 標準二次曲面
習題9—3
第9章 自我測驗題
第9章 總復習題
第10章 多元函數的微分學
10.1 二元函數的概念
習題10—1
10.2 二元函數的極限與連續
10.2.1 二元函數的極限
10.2.2 二元函數的連續性
習題10—2
10.3 偏導數與全微分
10.3.1 偏導數的概念
10.3.2 偏導數的幾何意義
10.3.3 高階偏導數
10.3.4 今微分…… 第11章 多元函數和積分學 附錄
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