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逆問題求解的貝葉斯方法 版權信息
- ISBN：9787118124217
- 條形碼：9787118124217 ; 978-7-118-12421-7
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
逆問題求解的貝葉斯方法 內容簡介
《逆問題的貝葉斯方法》是Jér?me Idier博士組織法國貝葉斯機器學習領域很好專家推出的一大力作。全書系統介紹了了貝葉斯框架、原理、方法及其在逆問題求解中的應用，學術思想新穎前沿，理論研究超前，理論應用結合緊密，應用實例涉及對于解決戰場感知、戰略預警系統中的目標精細成像識別具有極高的參考價值，對國防科技和武器裝備發展具有較大的推動作用。申譯者團隊長期從事目標成像與探測識別、統計學習方面的教學和科研工作，他們及所指導的學生具有在原書作者之一的單位巴黎十一大學聯合研究或攻讀博士學位的經歷，與原書作者建立了良好的師生之誼和合作關系，具有較好的專業素質和英文水平。
逆問題求解的貝葉斯方法 目錄
目錄 引言15**部分 基礎問題與工具23**章 逆問題與病態問題25 1．1 引言25 1．2 基本實例26 1．3 病態問題30 1．3．1 離散數據31 1．3．2 連續數據32 1．4 廣義求逆34 1．4．1 偽解35 1．4．2 廣義解35 1．4．3 實例35 1．5 離散化與條件化36 1．6 小結38 1．7 參考文獻39第二章 病態問題的正則化方法41 2．1 正則化41 2．1．1 維數控制42 2．1．1．1 截斷奇異值分解42 2．1．1．2 離散化變形43 2．1．1．3 迭代方法43 2．1．2復合準則的*小化44 2．1．2．1 歐式距離45 2．1．2．2 粗糙程度46 2．1．2．3 非二次懲罰47 2．1．2．4 庫爾貝克偽距47 2．2 準則下降法48 2．2．1 逆問題中的*小化準則48 2．2．2 二次情形49 2．2．2．1 非迭代技術49 2．2．2．2 迭代技術50 2．2．3 凸情形51 2．2．4 一般情形52 2．3 正則化系數選擇53 2．3．1 殘余誤差能量控制53 2．3．2 “L曲線”法53 2．3．3 交叉驗證法54 2．4 參考文獻56第三章 概率框架下的逆問題59 3．1 逆問題與推理59 3．2 統計推理60 3．2．1 噪聲規律與數據的直接分布61 3．2．2 *大似然估計63 3．3 逆問題的貝葉斯方法64 3．4 與確定性方法的聯系66 3．5 超參數的選擇67 3．6 先驗模型68 3．7 準則選取70 3．8 線性高斯情形71 3．8．1 解的統計特性71 3．8．2 邊緣似然函數計算73 3．8．3 維納濾波74 3．9 參考文獻76第二部分 解卷積79第四章 逆濾波及其線性方法81 4．1 引言81 4．2 連續時間解卷積82 4．2．1 逆濾波82 4．2．2 維納濾波84 4．3 問題離散化85 4．3．1 求積法選擇85 4．3．2 觀測矩陣結構87 4．3．3 常規邊界條件89 4．3．4 問題條件89 4．3．4．1 輪換矩陣情形90 4．3．4．2 拓普利茲矩陣情形90 4．3．4．3 分辨率與條件的矛盾91 4．3．5 廣義求逆91 4．4 批量解卷積92 4．4．1 初步選擇92 4．4．2 估計的矩陣形式93 4．4．3 亨特方法(周期邊界假設)94 4．4．4 平穩情況下的精確求逆方法96 4．4．5 非平穩信號情形98 4．4．6 實例結果與討論98 4．4．6．1 一維解卷積中的偏差與方差折衷98 4．4．6．2 二維處理結果100 4．5 遞歸解卷積102 4．5．1 卡爾曼濾波102 4．5．2 退化狀態模型與遞歸*小二乘104 4．5．3 自回歸狀態模型105 4．5．3．1 初始化106 4．5．3．2 卡爾曼平滑器*小化準則107 4．5．3．3 實例結果108 4．5．4 快速卡爾曼濾波108 4．5．5 平穩條件下的漸進技術110 4．5．5．1 漸進卡爾曼濾波110 4．5．5．2 小核維納濾波器111 4．5．6 ARMA模型與非標準卡爾曼濾波111 4．5．7 非平穩信號情形111 4．5．8 在線處理：二維情形112 4．6 小結112 4．7 參考文獻113第五章 脈沖序列解卷積117 5．1 引言117 5．2 反射率懲戒與L2LPL2Hy解卷積119 5．2．1 二次項正則化121 5．2．2 非二次項正則化122 5．2．3 L2LP或L2Hy解卷積123 5．3 伯努利-高斯解卷積124 5．3．1 復合BG模型124 5．3．2 各種估計策略124 5．3．3 邊緣似然函數的一般化表示125 5．3．4 BG解卷積迭代方法126 5．3．5 其他方法128 5．4 處理與討論實例130 5．4．1 解的性質130 5．4．2 參數設置132 5．4．3 數值復雜度133 5．5 延伸133 5．5．1 R與H結構推廣134 5．5．2 沖擊響應估計134 5．6 小結136 5．7 參考文獻137第六章 圖像解卷積141 6．1 引言141 6．2吉洪諾夫正則化142 6．2．1 原理142 6．2．1．1 一元信號情形142 6．2．1．2 多元延拓143 6．2．1．1 離散框架144 6．2．2 線性PDE與圖像處理的關聯144 6．2．3 吉洪諾夫正則化方法的局限145 6．3 檢測估計148 6．3．1 原理148 6．3．2 缺陷149 6．4 非二次方法150 6．4．1 檢測估計與非凸懲戒154 6．4．2 PDE各向異性擴散155 6．5 半二次增廣準則156 6．5．1 非二次準則與HQ準則的對偶性 157 6．5．2 HQ準則的*小化 158 6．5．2．1 松弛原理158 6．5．2．2 凸函數φ情形159 6．5．2．3 非凸函數φ情形159 6．6 圖像解卷積應用159 6．6．1 解的計算159 6．6．2 實例161 6．7 小結164 6．8 參考文獻165第三部分 高級問題與工具169第七章 吉布斯-馬爾科夫圖模型171 7．1 引言171 7．2 貝葉斯統計框架172 7．3 吉布斯-馬爾科夫場173 7．3．1 吉布斯場174 7．3．1．1 定義174 7．3．1．2 一般實例175 7．3．1．3 成對相互作用與不適合準側176 7．3．1．4 馬爾科夫鏈176 7．3．1．5 *小群與勢體非唯一性177 7．3．2 吉布斯-馬爾科夫等價177 7．3．2．1 領域關系177 7．3．2．2 馬爾科夫場定義178 7．3．2．3 吉布斯場就是馬爾科夫場179 7．3．2．3 哈默斯利-克利福定理179 7．3．3 GMRF的后驗規律180 7．3．4 圖像吉布斯-馬爾科夫模型181 7．3．4．1 用于分類的具有離散值和標號字段的像素181 7．3．4．2 高斯GMRF182 7．3．4．3 邊緣變量與復合GMRF183 7．3．4．4 交互邊緣變量184 7．3．4．5 非高斯GMRF185 7．4 統計工具與隨機采樣185 7．4．1 統計工具185 7．4．2 隨機采樣188 7．4．2．1 迭代采樣方法189 7．4．2．2 MCMC類的蒙特卡洛方法192 7．4．2．3 模擬退火法193 7．5 小結194 7．6 參考文獻195第八章 無監督問題197 8．1 引言與問題描述197 8．2 直接觀測場199 8．2．1 似然函數性質199 8．2．2 *優化200 8．2．2．1 梯度下降200 8．2．2．2 重要性采樣200 8．2．3 近似方法202 8．2．3．1 編碼方法202 8．2．3．2 偽似然函數203 8．2．3．3 平均場204 8．3 間接觀測場205 8．3．1 問題描述205 8．3．2 EM算法206 8．3．3 GMRF參數估計的應用207 8．3．4 EM算法與梯度208 8．3．5 線性GMRF的超參數210 8．3．6 拓展與近似212 8．3．6．1 廣義*大似然212 8．3．6．2 全貝葉斯方法213 8．4 小結215 8．5 參考文獻216第四部分 一些應用219第九章 解卷積法在超聲無損評價中的應用221 9．1 引言221 9．2 評價實例與解析困難 222 9．2．1 待查部分的描述222 9．2．2 評價準則222 9．2．3 評價結果與解析223 9．2．4 基于恢復間斷的解析224 9．3 直接卷積模型定義225 9．4 盲解卷積226 9．4．1 盲解卷積方法概述226 9．4．1．1 預判解卷積226 9．4．1．2 *小熵解卷積228 9．4．1．3 多脈沖解卷積技術228 9．4．1．4 順序估計：先后估計核與輸入228 9．4．1．5 核與輸入聯合估計229 9．4．2 DL2HyDBG解卷積230 9．4．2．1 改進直接模型230 9．4．2．2 雙反射率的先驗信息230 9．4．2．3 雙伯努利-高斯（DBG）解卷積230 9．4．2．4 雙曲（DL2Hy）解卷積231 9．4．2．5 DL2HyDBG解卷積方法的行為231 9．4．3 盲DL2HyDBG解卷積232 9．5 實測數據處理232 9．5．1 盲解卷積處理233 9．5．2 測量波形解卷積234 9．5．3 DL2Hy與DBG比較237 9．5．4 總結240 9．6 小結240 9．7 參考文獻241第十章 大氣湍流光學成像反演243 10．1 湍流光學成像243 10．1．1 引言243 10．1．2 成像244 10．1．2．1 衍射244 10．1．2．2 光學干涉原理245 10．1．3 湍流對成像的影響246 10．1．3．1 湍流與相位246 10．1．3．2 長曝光成像247 10．1．3．3 短曝光成像247 10．1．3．4 長基線干涉儀的例子248 10．1．4 成像技術249 10．1．4．1 散斑技術249 10．1．4．2 波前感知解卷積250 10．1．4．3 自適應光學251 10．1．4．4 光學干涉度量法251 10．2 采用的求逆方法與正則化準則253 10．3 相差測量254 10．3．1 引言254 10．3．2 哈特曼-夏克傳感器255 10．3．3 相位恢復與相位分集257 10．4 近視成像修復258 10．4．1 動機與噪聲統計258 10．4．2 波前感知解卷積中的數據處理259 10．4．2．1 短曝光圖像的常規處理259 10．4．2．2 短曝光圖像的近視解卷積260 10．4．2．3 仿真261 10．4．2．4 實驗結果262 10．4．3 自適應光學校正圖像恢復263 10．4．3．1 自適應光學校正圖像的近視解卷積263 10．4．3．2 實驗結果265 10．4．4小結267 10．5 光學干涉測量中的圖像重建（OI）268 10．5．1 觀測模型268 10．5．2 傳統貝葉斯方法271 10．5．3 近視建模272 10．5．4 結果274 10．5．4．1 綜合數據處理274 10．5．4．2 實驗數據處理276 10．6 參考文獻 277第十一章 超聲多普勒測速中的光譜表征285 11．1 醫學成像中的速度測量285 11．1．1 超聲成像中的測速原理286 11．1．2 多普勒信號攜帶的信息286 11．1．3 一些特點與局限性288 11．1．4 處理的數據與問題288 11．2 自適應譜分析290 11．2．1 *小二乘與傳統拓展290 11．2．2 長AR模型-光譜平滑-空間連續性291 11．2．2．1 空間規律291 11．2．2．2 光譜平滑292 11．2．2．3 正則*小二乘292 11．2．2．4 *優化293 11．2．3 卡爾曼平滑 293 11．2．3．1 狀態與觀測方程293 11．2．3．2 參數化等價294 11．2．4 超參數估計294 11．2．5 處理結果與比較296 11．2．5．1超參數調整296 11．2．5．2 量化比較296 11．3譜矩跟蹤297 11．3．1 已有方法298 11．3．1．1 似然函數298 11．3．1．2 幅度：先驗分布與邊緣化298 11．3．1．3 頻率：先驗法則與后驗法則300 11．3．1．4 維特比算法302 11．3．2 超參數似然函數302 11．3．2．1 前向-后向算法302 11．3．2．2 似然函數梯度303 11．3．3 處理結果與比較304 11．3．3．1 超參數調節304 11．3．3．2 量化比較305 11．4 小結306 11．5 參考文獻307第十二章 基于少量投影的層析重建311 12．1 引言311 12．2 投影生成模型312 12．3 二維解析方法313 12．4 三維解析方法317 12．5 解析方法的局限317 12．6 重構的離散方法319 12．7 準則與重構方法選取321 12．8 重構方法323 12．8．1 凸優化方法323 12．8．1．1 梯度算法324 12．8．1．2 SIRT(同時迭代松弛技術)325 12．8．1．3 ART(代數重構技術)325 12．8．1．4 分塊ART326 12．8．1．5 ICD（迭代坐標下降）算法326 12．8．1．6 理查森-露西算法326 12．8．2 *優化與集成算法327 12．9 二進制對象的特定模型328 12．10 例證328 12．10．1 二維重構328 12．10．2 三維重構329 12．11 小結331 12．12 參考文獻332第十三章 繞射層析成像335 13．1 引言335 13．2 問題建模336 13．2．1 繞射層析成像應用實例336 13．2．1．1 微波成像337 13．2．1．2 用渦流對導電材料的無損評估337 13．2．1．3 地球物理學探測338 13．2．2 直接問題建模338 13．2．2．1 非均勻介質傳播方程338 13．2．2．2 直接問題的積分建模339 13．3 直接問題離散化340 13．3．1 代數框架選取340 13．3．2 矩量法341 13．2．1 基于矩量法的離散化342 13．4 逆問題求解準則構建343 13．4．1 **種形式：估計x 344 13．4．2第二種形式：估計x與φ345 13．4．3 準則的性質347 13．5 逆問題求解347 13．5．1逐次線性化348 13．5．1．1 近似348 13．5．1．1 正則化349 13．5．1．1 解譯349 13．5．2 聯合*小化350 13．5．3 *小化MAP準則351 13．6 小結 353 13．7 參考文獻354第十四章 低強度數據成像357 14．1 引言357 14．2 一般低強度圖像數據的統計特性359 14．2．1 似然函數與極限行為359 14．2．2 純泊松測量360 14．2．3 涵蓋背景計數噪聲362 14．2．4 含泊松信息的復合噪聲模型362 14．3 逆問題中的量子極限測量363 14．3．1 *大似然的性質363 14．3．2 貝葉斯估計366 14．4 貝葉斯估計實現與計算368 14．4．1 純泊松模型的實現368 14．4．2 復合數據模型的貝葉斯實現370 14．5 小結372 14．6 參考文獻372作者列表375索引377
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逆問題求解的貝葉斯方法 作者簡介
鄧彬 國防科技大學電子科學學院智能感知系副研究員，碩士生導師、973項目管理辦公室副主任，從事太赫茲雷達及合成孔徑雷達成像研究。承擔國家自然科學基金、863項目、973課題級項目、航天支撐基金等多項，獲軍隊科技進步三等獎1項。出版專著1部、教學科研文集1部、譯著1部，發表論文50余篇，SCI檢索20余篇，獲專利19項。
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