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數學建模研究與應用 版權信息
- ISBN：9787563978281
- 條形碼：9787563978281 ; 978-7-5639-7828-1
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
數學建模研究與應用 內容簡介
數學是支撐高新技術快速發展和被廣泛應用的基礎學科。數學建模在各研究領域均有廣泛應用，是數學和生產生活實踐緊密聯系的橋梁。在數學建模中，多數問題并無統一答案，也無固定模式和方法，學生需要具備分析問題、解決問題及創造的能力方可有效解決這些問題。為此，在高校數學建模教學中，必須注重培養學生的創新能力及分析解決問題的能力。高校數學教師在數學建模教學過程中，應注重將實際問題和建模思路有效結合，以完善數學建模教學思路、創新教學方法、培養學生的綜合能力，從而為社會源源不斷地輸送優秀的實踐性人才。 在處理實際問題時，基于某種需求，我們需要將問題中的條件及關系采用數學模型形式進行構建，或將相互關系通過某一模型加以呈現，或將已知條件進行適當簡化、取舍，經組合構建為新的模型等，再通過所學知識及方法加以解決。模型構建過程屬于高級思維活動，并沒有統一固定的模式和方法，教師需要充分調動學生的邏輯、非邏輯思維，還要采用機理、測試等分析方法，經分析、綜合、概括、比較、類比、想象、猜測等過程，鍛煉學生的數學建模能力。因此，教師在教學中除了應注重加強對學生邏輯及非邏輯思維能力的培養以外，還應注重知識的全面及廣泛性，使學生盡量掌握更多的科學及工程技術知識，從而在處理實際問題時能夠靈活辨識系統、準確分析機理、構建模型，并加以解決。 總之，數學建模是聯系數學與生產生活實踐的重要樞紐。在高校數學建模教學中，教師應注重學生的教學主體地位，關注學生的需求及興趣，積極完善教學方法，深入挖掘學生的創造潛能。為了切實提高學生分析和解決問題的能力，教師還應積極引導學生大膽探索和研究，鼓勵學生充分討論和溝通，使其知識火花不斷碰撞，求知欲望逐步提高，創新能力進一步增強。 《數學建模研究與應用》對數學建模的內容及意義、當前高校數學建模教學方法中存在的問題進行了分析，提出了完善數學建模教學方法的必要性，并探討了創新高校數學建模教學方法的若干策略。
數學建模研究與應用 目錄
**章 緒論
**節 高校數學建模教學的問題與策略
第二節 高校數學建模思想與基于建模的高校數學實驗教育反思
第三節 數學建模活動推動高校數學教學改革
第四節 開展高校數學競賽和數學建模競賽的意義和建議
第二章 高校數學建模的方法與教學模式
**節 高校數學建模的方法
第二節 數學建模課程中的問題驅動教學方法
第三節 數學建模競賽中的快速檢索文獻方法
第四節 高校數學建模的教學模式
第三章 高校數學建模的創新
**節 數學建模與高等數學教學相結合
第二節 基于數學建模的創新人才培養
第三節 高校數學建模創新實踐基地建設
第四節 大學生科技創新能力與數學建模能力的培養
第四章 高校數學建模課程與教學改革
**節 數學建模與高校數學教學質量的提高
第二節 數學建模思想與高校數學的學習興趣
第三節 高校數學建模課程改革
第四節 高校數學探究式教學與數學建模
第五節 數學建模與民辦高校課堂改革
第五章 高校數學建模的應用
**節 數學建模與高等數學教學
第二節 數學建模與高校學生素質教育_
第三節 數學建模思想融入高校數學課程
第四節 高校數學建模的有效教學
參考文獻
**節 高校數學建模教學的問題與策略
第二節 高校數學建模思想與基于建模的高校數學實驗教育反思
第三節 數學建模活動推動高校數學教學改革
第四節 開展高校數學競賽和數學建模競賽的意義和建議
第二章 高校數學建模的方法與教學模式
**節 高校數學建模的方法
第二節 數學建模課程中的問題驅動教學方法
第三節 數學建模競賽中的快速檢索文獻方法
第四節 高校數學建模的教學模式
第三章 高校數學建模的創新
**節 數學建模與高等數學教學相結合
第二節 基于數學建模的創新人才培養
第三節 高校數學建模創新實踐基地建設
第四節 大學生科技創新能力與數學建模能力的培養
第四章 高校數學建模課程與教學改革
**節 數學建模與高校數學教學質量的提高
第二節 數學建模思想與高校數學的學習興趣
第三節 高校數學建模課程改革
第四節 高校數學探究式教學與數學建模
第五節 數學建模與民辦高校課堂改革
第五章 高校數學建模的應用
**節 數學建模與高等數學教學
第二節 數學建模與高校學生素質教育_
第三節 數學建模思想融入高校數學課程
第四節 高校數學建模的有效教學
參考文獻
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數學建模研究與應用 節選
3.在全校根據文理科專業開設數學建模通識課 大一上學期，全校范圍內開設數學建模通識課，結合各學科的特點，分別開設文科班和理科班，不僅理科生可以受到數學建模思想的熏陶，文科生也可以根據自身的認知體驗到數學建模帶來的樂趣。邀請有經驗的數學建模指導教師進行講授，教師要結合學生感興趣的問題人手。比如，2017年高教社杯全國大學生數學建模競賽的B題“‘拍照賺錢’的任務定價”，通過學生感興趣的“拍照賺錢”等實際問題讓學生切身體會到數學建模思想與生活息息相關，讓學生帶著問題學習。講解一些學生難以理解的數學模型時，教師可以將數學問題轉化為學生已有認知當中的問題，這樣能夠讓學生通過數學建模發現學習的樂趣。比如，學生在學習難理解的貝葉斯模型時，不知其意而死記硬背，教師可以在教學中用原型引出貝葉斯模型：已知外界的環境變化影響*終決策者的判斷；高等數學中的矩陣、矩陣分解可通過數學建模應用于人臉圖像識別；矩陣的特征值及特征向量可以用于數據降維等。通過模型學習概念，強化數學來源于生活的思想教育，理論聯系實際的數學課堂教學模式有利于學生的創造性思維能力的培養。學期結束時，學生要根據教師提供的數學問題提交一份數學建模論文。 4.成立數學建模課外興趣小組 成立數學建模課外興趣小組，通過qq、微信等社交平臺，充分發揮大學生的主觀能動性，形成良好的學習氛圍。學生通過數學建模學習如何在團隊中發揮自己的長處，以及如何合作完成共同的任務。在數學建模課外興趣小組中，學生互相討論時，思維的碰撞會使他們產生創新的想法，這能激勵大學生養成勤于動腦、善于思考的習慣，且能在一定程度上鍛煉學生的靈活性和思考問題的多面性。 學校舉辦數學建模系列講座時，可以邀請有經驗的專家教師給大家講解數學在實際中的不同應用，宣傳數學建模基本思想，使學生全面理解模型的適用范圍和典型特征。通過對模型的深入理解，學生了解數學建模全過程，進而舉一反三。此外，根據學生的不同特點，分配給學生不同的學習任務，既激起大學生對數學建模的興趣，又保證個性化的培養教育，這樣學生在小組中能體會到團隊協作的重要性。學校可以開展數學文化節，依托豐富多彩的數學課外閱讀活動，使學生感受數學文化，學會用數學的眼光看待世界，以及用數學的頭腦解決身邊的問題，以此提升學生的數學素養，重點培養學生的發散思維，以及以新穎獨特的方式解決問題的思維方式。 5.參賽人員層級選拔及實訓 （1）校內選拔 全校選拔人員采取自愿報名的方式。自愿參加的成員能積極、主動地學習，積極地思考問題，將他們的能力*大限度地發揮出來。指導教師給定幾個經典題目，按照全國大學生數學建模競賽的規則進行模擬競賽。賽中指導教師根據每一位參賽隊員的特點進行有針對性的指導，發現每個學生的優點，提高每一位參賽隊員的學業素質及水平。賽后根據每位學生在活動中的表現，評出各個學生的等級獎（一、二、三等獎及優秀獎）。根據成績及學生在比賽中的表現，選拔出優秀學生團隊。 （2）優秀學生培訓 學校有針對地對在校內選拔的優秀創新人才進行集中培訓和實訓，從實際出發，以培養創新性人才為指導思想。在數學建模過程中，邀請往屆參賽得獎的學生介紹經驗。教師帶領學生參觀其他學校的數學建模基地，促進大學生快速成長。加強各高校之間以及高校與企業之間的聯系，讓大學生從中獲得知識，并樹立競爭意識。學院設立數學建模暑期培訓班，主要涉及建模所需數學知識講解、建模案例分析、建模案例練習、全國大學生優秀作品分析。 （3）基于理論方法和具體實戰的培訓 理論課方面，主要介紹數學建模基本思想、常用建模方法，以及較為經典的建模案例。在教學方法上，教師可以采用啟發式教學，引領學生參與建模的全過程，使學生領悟數學建模的精髓，激發對數學建模的興趣。實驗課方面，為提高學生分析解決問題、設計實現算法的能力，介紹主要軟件及其軟件包，教學生直接利用軟件編程求解一些簡單的數學模型。在實驗課中，教師給出建模案例，讓學生練習，練習過程包括分析問題、提出假設、建立模型、設計算法、實驗操作、檢驗結果、撰寫論文等環節。教師帶領學生參加全國大學生數學建模競賽，英語基礎比較好的學生可以參加美國大學生數學建模競賽。 創新人才的培養是時代發展的需要，是時代對教育提出的新要求。數學建模競賽對大學生的實踐創新能力的提高十分有效，因此學校應改變傳統數學方式，結合*新的科學前沿問題，通過課堂數學教學、課外活動將數學建模融入學生的認知當中，從而通過數學建模思想的培養，提高當代大學生的創新思維能力，培養大學生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析解決問題的能力以及交流與合作的能力。 ……
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