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廣義Camassa-Holm方程與短波方程的柯西問題(2021)/江西財經大學信毅學術文庫 版權信息
- ISBN：9787522308241
- 條形碼：9787522308241 ; 978-7-5223-0824-1
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
廣義Camassa-Holm方程與短波方程的柯西問題(2021)/江西財經大學信毅學術文庫 內容簡介
本書主要研究了兩類淺水波與兩類短波方程的Cauchy問題，即在給定初值條件下，研究方程解的存在性、專享性與對初值的連續依賴性。**部分研究了兩個廣義的Camassa-Holm方程在直線上的Cauchy問題（見第二、第三章），其中包括廣義Degasperis-Procesi方程和一個帶三次非線性項的廣義Camassa-Holm方程，我們得到了這類方程強解的整體存在性、爆破和整體弱解等一系列結果。第二部分研究了兩個短波方程在周期域上的Cauchy問題（見第四、第五章），包括色散Hunter-Saxton方程和一個廣義短脈沖方程：單環短脈沖方程，我們利用Kato方法得到了這類方程在Sobolev空間中的局部適定性，進而導出了整體解和爆破等結果。
廣義Camassa-Holm方程與短波方程的柯西問題(2021)/江西財經大學信毅學術文庫 目錄
第1章 引言
1．1 研究背景
1．2 問題的研究與發展
1．3 主要成果和創新點
1．4 常用記號和命題
第2章 廣義Degasperis-Procesi方程的強解和弱解
2．1 引論
2．2 強解的局部適定性
2．3 強解的整體存在性
2．4 爆破
2．5 弱解的整體存在性
第3章 帶三次非線性項的廣義Camassa-Holm方程的適定性
3．1 引論
3．2 局部適定性
3．3 爆破
第4章 周期可積色散Hunter-Saxton方程的爆破現象和行波解
4．1 引論
4．2 局部解
4．3 爆破
4．4 行波解
第5章 廣義短脈沖方程的局部適定性和整體存在性
5．1 引論
5．2 局部存在性
5．3 單環脈沖方程和sine-Gordon方程的關系
5．4 整體解
第6章 工作總結和展望
6．1 總結
6．2 展望
參考文獻
1．1 研究背景
1．2 問題的研究與發展
1．3 主要成果和創新點
1．4 常用記號和命題
第2章 廣義Degasperis-Procesi方程的強解和弱解
2．1 引論
2．2 強解的局部適定性
2．3 強解的整體存在性
2．4 爆破
2．5 弱解的整體存在性
第3章 帶三次非線性項的廣義Camassa-Holm方程的適定性
3．1 引論
3．2 局部適定性
3．3 爆破
第4章 周期可積色散Hunter-Saxton方程的爆破現象和行波解
4．1 引論
4．2 局部解
4．3 爆破
4．4 行波解
第5章 廣義短脈沖方程的局部適定性和整體存在性
5．1 引論
5．2 局部存在性
5．3 單環脈沖方程和sine-Gordon方程的關系
5．4 整體解
第6章 工作總結和展望
6．1 總結
6．2 展望
參考文獻
展開全部
廣義Camassa-Holm方程與短波方程的柯西問題(2021)/江西財經大學信毅學術文庫 作者簡介
李敏，1990年9月出生，江西贛州人，現為江西財經大學講師。本科畢業于南昌大學，2013年考入中山大學數學學院碩博連讀攻讀博士學位，并于2018年順利畢業取得博士學位。期間師從全球高被引學者殷朝陽教授學習偏微分方程，主要從事淺水波方程和短波方程局部與整體適定性等方面的研究，現已完成了學術論文多篇，分別發表在Nonlinear Anal.、Discrete Contin.Dyn.Syst.A.等國際著名期刊上。
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