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文科高等數學 內容簡介
本書將內容分成基礎篇和擴展篇。基礎篇包括微積分、線性代數、概率論與數理統計等內容；擴展篇包括數學欣賞、數學史、數學美學、數理邏輯、數學與哲學等內容。其中微積分是必修內容，其他內容屬于選修內容，不同專業可根據各專業的特點選擇不同的教學內容，以達到對數學的需求。有些內容還可作為課外的閱讀材料。 本書可作為高等院校的文科類、藝術類、體育類各專業的教材和參考書。
文科高等數學 目錄
基 礎 篇第1章 微積分3 1.1 集合與函數3 1.2 數列的極限6 1.3 函數的極限 連續函數9 1.4 導數及其運算13 1.5 微分和高階導數20 1.6 微分中值定理 洛必達法則 泰勒公式22 1.7 不定積分27 1.8 定積分與廣義積分32 1.9 級數39 1.10 微分方程45 1.11 空間解析幾何49 1.12 導數和積分的應用55第2章 線性代數61 2.1 行列式61 2.2 矩陣66 2.3 線性方程組78 2.4 線性技術應用舉例80第3章 概率論與數理統計85 3.1 概率論的基本概念85 3.2 隨機事件的概率86 3.3 隨機變量及其分布92 3.4 數學期望與方差95 3.5 隨機抽樣97 3.6 參數估計與假設檢驗99 3.7 概率統計在經濟中的應用103擴 展 篇 第4章 數學欣賞109 4.1 概述109 4.2 整數趣談111 4.3 從哥德巴赫猜想到歸納思想113 4.4 從同余看無限到有限116 4.5 從勾股定理到費爾馬定理118 4.6 從房間安排看一一對應120 4.7 七橋問題與數學抽象123 4.8 由2為無理數的證明看數學方法125 4.9 數論與密碼學127 4.10 從平面幾何系統到數學公理化130 4.11 從誰是罪犯看邏輯推理133 4.12 從田忌賽馬看數學決策135第5章 數學史138 5.1 數學文明的發祥138 5.2 古代希臘數學140 5.3 中國古代數學的主要成就144 5.4 歐洲近代數學的起源149 5.5 微積分的產生與發展153第6章 數學美學160 6.1 數學中的美160 6.2 數學與美術165 6.3 黃金分割170 6.4 射影幾何簡介174 6.5 數學與音樂177第7章 數理邏輯182 7.1 命題邏輯的基本概念182 7.2 合式公式185 7.3 等值演算188 7.4 范式及應用190 7.5 命題邏輯的推理理論194 7.6 一階邏輯基本概念198 7.7 一階邏輯推理理論201第8章 數學與哲學205 8.1 哲學特征和數學特性205 8.2 數學中的辯證關系207 8.3 數學對其他科學的作用220 8.4 哲學對數學的影響和數學對哲學的影響225附錄1 部分數學家人名230附錄2 標準正態分布數值表232附錄3 t分布數值表233主要參考文獻
展開全部
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