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數學實驗與數學模型 版權信息
- ISBN：9787030493019
- 條形碼：9787030493019 ; 978-7-03-049301-9
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
數學實驗與數學模型 內容簡介
本書集數學軟件，數學實驗，數學模型為一體，注重數學建模思想，重視數學軟件在實際中的應用.全書分為數學實驗基礎篇，數學模型基礎篇和設計性綜合實驗篇三大部分，其中數學實驗基礎篇體現在第1章至第3章，主要介紹數學實驗基礎知識，包括數學軟件基礎，符號運算，矩陣運算，計算機模擬，曲線擬合和插值等，目的是讓學生將數學、計算機有機地結合起來去解決實際問題.數學模型基礎篇體現在第4，5章，主要介紹數學模型相關內容，包括數學模型簡介，優化模型，微分方程模型，概率統計模型等.目的是提高學生學習數學的興趣和應用數學的意識與能力，讓學生了解利用數學理論和方法去分析和解決問題的全過程，提高他們分析問題和解決問題的能力.設計性綜合實驗篇主要介紹了6個綜合性實驗.讓學生利用所學知識，解決綜合性實際問題，提高學生的創新能力和實踐能力以及科研素質。本書在數學實驗的基礎上加入數學模型，重點強調基礎知識和數學軟件如何應用到工程科技，選取大量理工類，經管類數學模型實例.
數學實驗與數學模型 目錄
目錄
前言
**篇 數學實驗基礎
第1章 數學軟件基礎 1
1.1 Matlab概述及使用入門 1
1.1.1 Matlab軟件系統簡介 1
1.1.2 Matlab軟件工作界面和窗口 3
1.2 Matlab語言基礎 7
1.2.1 變量與函數 8
1.2.2 數組和矩陣 9
1.2.3 運算 14
1.2.4 數據類型 17
1.3 Matlab繪圖 18
1.3.1 一般二維圖形的繪制 19
1.3.2 特殊二維圖形的繪制 22
1.3.3 多圖繪制 23
1.3.4 一般三維圖形的繪制 24
1.3. 5特殊三維圖形的繪制 27
1.4 Matlab程序設計 28
1.4.1 M文件 29
1.4.2 程序流程結構 31
1.5 Mathematica基石出 37
1.5.1 Mathematica簡介 38
1.5.2 Mathematica基礎運算 42
1.5.3 Mathematica作圖 44
1.5.4 Mathematica工程計算 53
第2章 應用實驗基礎 58
2.1 符號運算 58
2.1.1 符號對象的創建 58
2.1.2 符號初等運算 60
2.1.3 符號微積分運算 61
2.1.4 其他符號運算 68
2.2 矩陣的運算 72
2.2.1 線性方程組 72
2.2.2 矩陣基本運算 74
2.2.3 矩陣的特征值和特征向量 76
2.3 計算機模擬 80
2.3.1 模擬隨機數的產生 80
2.3.2 蒙特卡羅法 88
第3章 曲線的擬合與插值 96
3.1 曲線的擬合 96
3.1.1 多項式擬合 96
3.1.2 非線性擬合 101
3.2 多項式的插值 104
3.2.1 插值法的基本原理 104
3.2.2 維插值應用 107
3.2.3 二維插值方法 110
3.2.4 二維插值應用 112
第二篇 數學模型基礎
第4章 數學模型簡介 117
4.1 數學模型的概念 117
4.2 數學建模的方法和步驟 118
4.2.1 數學建模的方法 118
4.2.2 數學建模的步驟 118
4.3 數學建模示例 120
4.3.1 狼來了問題 120
4.3.2 巧分蛋糕問題 121
4.3.3轉移模型 123
4.3.4人口增長模型 126
第5章 常見數學模型簡介及案例分析 134
5.1 優化模型 134
5.1.1 優化模型的形式和分類 134
5.1.2 優化模型的Matlab實現 135
5.1.3 優化問題建模案例 140
5.2 微分方程模型 145
5.2.1 微分方程建模基本理論 145
5.2.2 用Matlab求解微分方程（組） 146
5.2.3 微分方程建模案例分析 150
5.3 概率統計模型 155
5.3.1 多元回歸分析方法 155
5.3.2 實例分析 158
第二篇 設計性綜合實驗
綜合實驗1 給藥方案制定問題 163
綜合實驗2 山區地貌實驗 167
綜合實驗3 蒙特卡羅模擬單服務排隊系統 173
綜合實驗4 易拉罐下料問題 177
綜合實驗5 樹木生產與Logstic方程 180
綜合實驗6 葡萄酒的評價問題 182
附錄1 全國大學生數學建模競賽 192
1.1 競賽形式 192
1.2 競賽特點 192
1.3 論文格式及要求 192
1.4 近年全國大學生數學建模競賽賽題題目 195
附錄2 美國大學生數學建模競賽 196
參考文獻 197
前言
**篇 數學實驗基礎
第1章 數學軟件基礎 1
1.1 Matlab概述及使用入門 1
1.1.1 Matlab軟件系統簡介 1
1.1.2 Matlab軟件工作界面和窗口 3
1.2 Matlab語言基礎 7
1.2.1 變量與函數 8
1.2.2 數組和矩陣 9
1.2.3 運算 14
1.2.4 數據類型 17
1.3 Matlab繪圖 18
1.3.1 一般二維圖形的繪制 19
1.3.2 特殊二維圖形的繪制 22
1.3.3 多圖繪制 23
1.3.4 一般三維圖形的繪制 24
1.3. 5特殊三維圖形的繪制 27
1.4 Matlab程序設計 28
1.4.1 M文件 29
1.4.2 程序流程結構 31
1.5 Mathematica基石出 37
1.5.1 Mathematica簡介 38
1.5.2 Mathematica基礎運算 42
1.5.3 Mathematica作圖 44
1.5.4 Mathematica工程計算 53
第2章 應用實驗基礎 58
2.1 符號運算 58
2.1.1 符號對象的創建 58
2.1.2 符號初等運算 60
2.1.3 符號微積分運算 61
2.1.4 其他符號運算 68
2.2 矩陣的運算 72
2.2.1 線性方程組 72
2.2.2 矩陣基本運算 74
2.2.3 矩陣的特征值和特征向量 76
2.3 計算機模擬 80
2.3.1 模擬隨機數的產生 80
2.3.2 蒙特卡羅法 88
第3章 曲線的擬合與插值 96
3.1 曲線的擬合 96
3.1.1 多項式擬合 96
3.1.2 非線性擬合 101
3.2 多項式的插值 104
3.2.1 插值法的基本原理 104
3.2.2 維插值應用 107
3.2.3 二維插值方法 110
3.2.4 二維插值應用 112
第二篇 數學模型基礎
第4章 數學模型簡介 117
4.1 數學模型的概念 117
4.2 數學建模的方法和步驟 118
4.2.1 數學建模的方法 118
4.2.2 數學建模的步驟 118
4.3 數學建模示例 120
4.3.1 狼來了問題 120
4.3.2 巧分蛋糕問題 121
4.3.3轉移模型 123
4.3.4人口增長模型 126
第5章 常見數學模型簡介及案例分析 134
5.1 優化模型 134
5.1.1 優化模型的形式和分類 134
5.1.2 優化模型的Matlab實現 135
5.1.3 優化問題建模案例 140
5.2 微分方程模型 145
5.2.1 微分方程建模基本理論 145
5.2.2 用Matlab求解微分方程（組） 146
5.2.3 微分方程建模案例分析 150
5.3 概率統計模型 155
5.3.1 多元回歸分析方法 155
5.3.2 實例分析 158
第二篇 設計性綜合實驗
綜合實驗1 給藥方案制定問題 163
綜合實驗2 山區地貌實驗 167
綜合實驗3 蒙特卡羅模擬單服務排隊系統 173
綜合實驗4 易拉罐下料問題 177
綜合實驗5 樹木生產與Logstic方程 180
綜合實驗6 葡萄酒的評價問題 182
附錄1 全國大學生數學建模競賽 192
1.1 競賽形式 192
1.2 競賽特點 192
1.3 論文格式及要求 192
1.4 近年全國大學生數學建模競賽賽題題目 195
附錄2 美國大學生數學建模競賽 196
參考文獻 197
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