掃一掃
關注中圖網
官方微博
本類五星書更多>
-
>
宇宙、量子和人類心靈
-
>
氣候文明史
-
>
南極100天
-
>
考研數學專題練1200題
-
>
希格斯:“上帝粒子”的發明與發現
-
>
神農架疊層石:10多億年前遠古海洋微生物建造的大堡礁
-
>
聲音簡史
應用概率統計(第三版) 版權信息
- ISBN：9787030510990
- 條形碼：9787030510990 ; 978-7-03-051099-0
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
應用概率統計(第三版) 內容簡介
全書分概率和統計2部分，注重應用同時對理論也有提高和深化。概率分4章，主要編寫概率事件、隨機變量及其分布，數字特征等基本知識。統計分5章，主要編寫參數估計、假設檢驗、方差分析和回歸分析。可供工科專業的本科生用作教材。
應用概率統計(第三版) 目錄
目錄
第三版前言
**版前言
第1章 事件及其概率 1
x1.1 隨機事件 1
x1.2 頻率與概率 4
x1.3 古典概型和幾何概型 7
x1.4 條件概率 13
x1.5 事件的獨立性 19
習題1 23
第2章 隨機變量及其分布 28
x2.1 隨機變量的概念 28
x2.2 離散型隨機變量 29
x2.3 連續型隨機變量 38
x2.4 隨機向量及其分布 47
x2.5 邊緣分布 52
x2.6 條件分布和隨機變量的獨立性 57
x2.7 隨機變量函數的分布 64
習題2 77
第3章 隨機變量的數字特征 88
x3.1 數學期望 88
x3.2 方差 99
x3.3 隨機變量函數的期望及應用 104
x3.4 協方差與相關系數 108
習題3 117
第4章 大數定律與中心極限定理 123
x4.1 大數定律 123
x4.2 中心極限定理 127
習題4 132
第5章 數理統計的基本概念 135
x5.1 總體與樣本 136
x5.2 統計量及其分布 138
習題5 152
第6章 參數估計 156
x6.1 點估計 156
x6.2 點估計量優劣的評價標準 163
x6.3 區間估計 169
習題6 179
第7章 假設檢驗 184
x7.1 假設檢驗的基本概念 184
x7.2 正態總體參數的假設檢驗 188
x7.3 非參數假設檢驗 206
習題7 217
第8章 方差分析 222
x8.1 單因素試驗的方差分析 222
x8.2 雙因素試驗的方差分析 232
習題8 243
第9章 回歸分析 246
x9.1 一元線性回歸 246
x9.2 一元非線性回歸 261
x9.3 多元線性回歸 266
習題9 272
習題答案 273
參考文獻 286
附表 287
第三版前言
**版前言
第1章 事件及其概率 1
x1.1 隨機事件 1
x1.2 頻率與概率 4
x1.3 古典概型和幾何概型 7
x1.4 條件概率 13
x1.5 事件的獨立性 19
習題1 23
第2章 隨機變量及其分布 28
x2.1 隨機變量的概念 28
x2.2 離散型隨機變量 29
x2.3 連續型隨機變量 38
x2.4 隨機向量及其分布 47
x2.5 邊緣分布 52
x2.6 條件分布和隨機變量的獨立性 57
x2.7 隨機變量函數的分布 64
習題2 77
第3章 隨機變量的數字特征 88
x3.1 數學期望 88
x3.2 方差 99
x3.3 隨機變量函數的期望及應用 104
x3.4 協方差與相關系數 108
習題3 117
第4章 大數定律與中心極限定理 123
x4.1 大數定律 123
x4.2 中心極限定理 127
習題4 132
第5章 數理統計的基本概念 135
x5.1 總體與樣本 136
x5.2 統計量及其分布 138
習題5 152
第6章 參數估計 156
x6.1 點估計 156
x6.2 點估計量優劣的評價標準 163
x6.3 區間估計 169
習題6 179
第7章 假設檢驗 184
x7.1 假設檢驗的基本概念 184
x7.2 正態總體參數的假設檢驗 188
x7.3 非參數假設檢驗 206
習題7 217
第8章 方差分析 222
x8.1 單因素試驗的方差分析 222
x8.2 雙因素試驗的方差分析 232
習題8 243
第9章 回歸分析 246
x9.1 一元線性回歸 246
x9.2 一元非線性回歸 261
x9.3 多元線性回歸 266
習題9 272
習題答案 273
參考文獻 286
附表 287
展開全部
應用概率統計(第三版) 節選
第1章 事件及其概率 1.1隨機事件 自然界中有許多現象在一定條件下一定會出現.例如：“在無外力作用條件下，做勻速直線運動的物體必然繼續做勻速直線運動”“在標準大氣壓下，水加熱到100℃時必定沸騰”“同性的電荷互相排斥”等，都是一定會出現的.而上述現象的反面，即“在無外力作用下，做勻速直線運動的物體不再繼續做勻速直線運動”“在標準大氣壓下水加熱到100℃時不沸騰”“同性的電荷相互吸引”等，是必然不會出現的.在一定條件下必然出現的結果稱作必然事件(certain event).在一定條件下必然不出現的結果稱作不可能事件(impossible event)，必然事件的反面是不可能事件.這類在一定條件下必然出現或必然不出現的現象都稱為確定性現象(deterministic phenomenon). 與確定性現象相對的是偶然性現象(occasional phenomenon).這類現象在一定條件下可能出現，也可能不出現.例如擲一枚硬幣時可能出現正面向上，也可能出現反面向上，事先顯然不能確定哪一面向上，也就是說“正面向上”可能出現也可能不出現.這類現象也稱為隨機現象(random phenomenon).研究擲一枚硬幣的例子我們可以得出下面的基本概念. 我們擲一枚硬幣，觀察出現正面還是出現反面為一個隨機試驗(random experi-ment)，簡稱試驗(trial)，記作E.隨機試驗有如下特點:試驗在相同條件下可重復進行;試驗的結果不止一個，但知道試驗所有可能的結果;一次試驗進行之前不能確定哪一個結果出現. 隨機試驗的一個可能的結果記作，稱為樣本點(sample point)(或稱為基本事件)，隨機試驗的所有可能的結果的全體稱為樣本空間(sample space)(或稱為基本事件空間)，記作，亦即.我們先舉出下面的一些例子. 例1.1.1E:“擲一枚骰子觀察所出現的點數”；可能出現的結果為1;2;3;4;5;6 例1.1.2E:“兩名候選人甲、乙競選學生會主席，記票結果為甲所得到的選票數”；在這一問題中選舉人只能選甲乙二人中之一，共有n張有效選票，那么可能出現的結果是 例1.1.3E:“觀察某景點一天中到達的游客數”；可能的結果是 例1.1.4E:“觀察一只燈泡的使用壽命”；可能出現的結果可以是任一非負實數. 例1.1.5E:“向平面上某有界區域-投擲炸彈而觀察炸彈的落點位置”；可能的結果表示落點的坐標為；如果簡記為，那么樣本空間就是有界的平面區域. 由上述例子可以看出，樣本空間中樣本點的數目可以是有窮多個，如例1.1.1，例1.1.2；也可以是可數多個(能和自然數建立一一對應的無窮集合的元素數目稱為可數無窮(countable innite)多個)，如例1.1.3；也可以是不可數無窮多個，如例1.1.4，例1.1.5. 我們是通過隨機試驗考察隨機現象的.稱樣本空間-的子集為一個隨機事件(random event)，簡稱事件，常用大寫英文字母;或;來表示隨機事件.例如擲骰子時，“出現奇數點”是一個隨機事件，可記為.在例1.1.2中，事件B:“甲得選票數不超過3張”是由4個樣本點組成，即得到或3張選票，記.例1.1.4中，事件C:“燈泡壽命不超過1000小時”，可記為C=[0;1000].不難看出，隨機事件都是樣本空間的子集.通常我們把必然事件和不可能事件也當作隨機事件處理，分別記為和.通過試驗研究隨機事件時我們只關心隨機事件是否出現.當且僅當隨機事件A所包含的某一樣本點出現時稱為A出現.例如，選舉記票結果甲得2張選票，就稱事件B出現.觀察某燈泡壽命結果為900小時就稱事件C出現，等等. 1.1.1事件的運算 由于隨機事件定義為樣本空間的某個子集，因此事件之間的關系與運算和集合論中集合之間的關系與運算是一致的. 若事件A出現必導致事件B出現，就稱B包含(contain)A，或稱A是B的特款，記作B.A或A.B.若A.B且B.A，就稱A與B相等(equivalent)，記作A=B.例如在例1.1.1中，“擲骰子出現奇數點”“出現點數不大于，那么. “二事件中至少有一個出現”也是一個事件，稱之為的和(union)，記作.事件也可稱為事件“或A出現，或B出現”事件的和可以推廣到有限多個甚至可數多個事件的情形：事件中至少有一個出現”稱為的和，記為；類似地，中至少有一個出現”. “二事件A;B同時出現”也是一個事件，稱之為A;B的交(intersection)，記作或AB類似地，同時出現”稱為的交，記作同時出現”稱為的交，記作.例如“擲骰子出奇數點”“出現的點數是3的倍數”，那么. 定義事件“A出現而B不出現”為A與B的差，記作.例如A=“擲骰子出偶數點”“點數不大于，那么. 如果兩事件不能同時發生，即，就稱是互不相容(mutually exclusive)的，也可稱為是互斥(exclusive)的.例如，A=“擲骰子出偶數點”，B=“出奇數點”，那么，A和B是互不相容的. 如果事件同時滿足和，就稱事件A與B互逆(mutually inverse)，也稱互為對立事件(complementary events).這就是說在每次試驗中事件必有一個出現，但不能同時出現.A的對立事件記為A，于是與互為對立事件. 從以上論述可以看出事件與事件的運算和集合論中的集合與集合的運算是一致的.例如，用隨機事件的語言，事件A是B的特款，指的是A出現必導致B出現；設樣本點，當出現時A出現，同時由條件則導致B一定出現，故此，這證明集合.反之，用集合論的語言，設集A含于集B，即；當事件A出現時，必有A中某樣本點出現，由于集合，這說明，即事件B必然出現，這說明事件A是B的特款.因此“事件B包含事件A”與“集合B包含集合A”是一致的.讀者可以證明其他概念的一致性.比如“事件A是事件B的對立事件”與“集合A是集合B(關于全空間-)的余集”是一致的.事件間的關系與集合間的關系的一致可以用圖形來表示，讀者可自己做出事件概念中和A與B互不相容的圖表示. 事件運算與集合運算同樣有下面的運算律.關于事件和有A[B=B[A(交換律)；(結合律)；(冪等律)；關于事件的交有(交換律)；(結合律)；AA=A(冪等律)；關于事件和與交的混合運算有(分配律)；(對偶律).上面這些運算律中的運算可以推廣到有窮多個或可數無窮多個的情形. 在本門課程的學習中要學會把具體的事件用數學表達式表示出來，也要學會把抽象的數學公式用具體的直觀的語言描述出來.我們看下面的例子. 例1.1.6設A;B;C是某隨機試驗中的事件，那么 事件“A與B出現但C不出現”可表示為ABC； 事件“三事件A，B，C中至少有一個出現”可表示為； 事件“三事件A，B，C中恰好有一個事件出現”可表示為 例1.1.7是隨機事件，對偶律表示中至少有一個出現的對立事件是都不出現； 表示都出現的對立事件是中至少有一個不出現. 1.2頻率與概率 當我們多次做某一隨機試驗時，常常會發現不同的事件出現的可能性是不一樣的.例如，“擲骰子出奇數點”的可能性就大于“擲骰子出幺點”的可能性.既然各事件出現的可能性不同，我們就設想用一個數字P(A)表示事件A出現的可能性，P(A)就是事件A的概率(probability).但如何從數量上規定P(A)呢？我們先從與概率密切相關而又容易了解的頻率概念出發，以便得出概率的定義. 1.2.1頻率 E為任一隨機試驗，A為E中的一個事件.在n次重復的試驗中A出現的次數(頻數)記為fn(A)，稱比值 為事件A在n次試驗中出現的頻率(frequency).例如擲1000次硬幣中得到517次正面，那么“擲硬幣出現正面”這一事件A的頻率為0.517，頻數為517. 一般地，如A出現的可能性越大，頻率Fn(A)也越大；反之，如Fn(A)越大，可以設想A出現的可能性也越大.因此，頻率與概率間有密切的關系.實際上，我們后面將給出：在相當廣泛的條件下，當時，在一定意義下Fn(A)趨于A的概率P(A).因此，當試驗次數n充分大時可以取頻率作為概率的近似值.在很多實際問題中，事件的概率就是用頻率值近似代替的. 由于頻率概念比較簡單，容易掌握，我們可以根據頻率的性質去推想概率的性質.根據頻率的定義，讀者容易推出頻率有如下性質: (i)對任意事件； (ii) (iii)如果k個事件;Ak互不相容，即，則有 其中n為任意正整數. 1.2.2概率的定義與性質 根據上面頻率的性質我們給出關于事件A出現的可能性的度量概率P(A)的定義. 定義1.2.1設隨機試驗E的樣本空間為，A是其中的任意一個事件，與A對應的一個實數P(A)如果 (i)P(A)>0;(1.2.1) (ii)(1.2.2) (iii)若互不相容，即;則有 (1.2.3) 成立，就稱P(A)為事件A的概率. 這一定義是Kolmogorov在1933年給出的.在他之前，主觀概率學派的代表Keynes(1921)和客觀概率學派的代表von Mises(1928)也給出了定義概率的方法.Keynes把諸如“明天要下雨”“木星上有生命”這些不能重復試驗的命題看作是事件，而把人們的經驗對這些事件的可信程度當作其概率.這種定義方法與隨機試驗并無直接關系，通常稱為主觀概率(subjective probability).vonMises定義一個事件的概率為該事件出現的頻率的極限： 但按照嚴格的公理化數學的要求必須把這一極限存在作為公理，這使得問題復雜化了.此外，這一定義使概率依賴于不斷的試驗，不符合事件概率的客觀性.實際上事件的概率是客觀存在的，與長度、面積、體積一樣.我們定義物體的長度時不是去度量它才會有長度，不管你是否去度量它，也不管你怎樣去度量它，物體的長度是客觀存在的.正是這樣一些原因，von Mises的客觀概率定義也未被人們廣泛接受. Kolmogorov把事件的概率當作是與“長度”“面積”一樣的一種度量，著眼于規定事件及其概率的*基本的關系與性質，并由此給出概率的定義.定義中(1.2.3)式稱為可數可加性(countable additivity)，這是作為度量的*本質的特征. 由概率的定義可推出概率的一些其他有用性質. 定理1.2.1設P為概率，則 (i) (ii)若互不相容，即，則有(可加性) (1.2.4) (iii)對任意二事件A，B有 (1.2.5) 證(i)由(1.2.3)式有 再由(1.2.1)式，可推出 (ii) 由(1.2.3)式及P(?)=0可推出 (iii)因故 (1.2.6) 但故 (1.2.7) 由(1.2.6)式，(1.2.7)式可推出(1.2.5)式成立. 推論1.2.1(i)對任意m個事件An，有 (1.2.8) (ii)如二事件，則 (1.2.9) (iii)對任意事件A，有 (1.2.10)
書友推薦
- >
中國歷史的瞬間
- >
朝聞道
- >
上帝之肋:男人的真實旅程
- >
苦雨齋序跋文-周作人自編集
- >
月亮與六便士
- >
中國人在烏蘇里邊疆區:歷史與人類學概述
- >
回憶愛瑪儂
- >
新文學天穹兩巨星--魯迅與胡適/紅燭學術叢書(紅燭學術叢書)
本類暢銷
