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初等數論 版權信息
- ISBN：9787312051135
- 條形碼：9787312051135 ; 978-7-312-05113-5
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
初等數論 內容簡介
初等數論是研究數的規律，特別是整數性質的數學分支。本書主要闡述初等數論的相關知識，主要內容有整數的整除、同余、不定方程、同余方程、原根與指標、簡單連分數、數論函數等內容。本書是根據作者十多年教學與科研經驗編寫而成的，邏輯嚴謹，內容深入淺出，適宜讀者自學。本次修訂將訂正上上一版中的個別瑕疵，并為課后習題增加答案，以利于學生 好地檢驗所學知識。
初等數論 目錄
第3版前言
第2版前言
前言
緒論
第1章 整數的整除性
1.1 數學歸納法
1.2 整除性概念及其性質
1.3 素數與合數
1.4 幾類特殊的素數
1.5 公因數及其求法
1.6 公因數的有關結論
1.7 整除的進一步性質
1.8 小公倍數及其性質
1.9 算術基本定理
1.10 用篩法制作素數表
1.11 高斯函數
1.12 n!的標準分解式
1.13 正整數的正因數個數
1.14 正整數的正因數之和
1.15 數與親和數
1.16 逐步淘汰原則
1.17 抽屜原理
第2章 同余
2.1 同余的概念及其基本性質
2.2 同余的進一步性質
2.3 整除性判別法
2.4 剩余類及 剩余系
2.5 剩余系的基本性質
2.6 歐拉函數的定義及其計算公式
2.7 簡化剩余系
2.8 歐拉定理與費馬小定理
2.9 有限小數
2.10 無限循環小數
2.1 l威爾遜定理
第3章 不定方程
3.1 二元一次不定方程
3.2 多元一次不定方程
3.3 不定方程x2+y2=z2
3.4 費馬大定理與無窮遞降法
3.5 解不定方程的常用方法
第4章 同余方程
4.1 一次同余方程的解法
4.2 一次同余方程解的結構
4.3 孫子剩余定理
4.4 素數模高次同余方程
4.5 合數模高次同余方程
4.6 一般二次同余方程的簡化
4.7 歐拉判別條件
4.8 勒讓德符號
4.9 高斯引理
展開全部
初等數論 作者簡介
管訓貴，1963年出生，江蘇興化人。1982年高郵師范學校畢業后在中學任教。1992年南京師范大學本科畢業，獲理學學士學位。現任泰州學院教授。 自執教以來，先后在《數學學報》《數學進展》《數學的實踐與認識》《浙江大學學報》《安徽大學學報》《山西大學學報》《黑龍江大學學報》《鄭州大學學報》《華中師范大學學報》《南京師大學報》《四川師范大學學報》《內蒙古師范大學學報》《西南師范大學學報》《重慶師范大學學報》等刊物發表數論文章100多篇。曾獲泰州市科技進步獎和泰州市自然科學優秀論文獎10項。
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