前言
開篇語
第1章 函數
1.1 映射與函數
習題1.1
1.2 基本初等函數及其圖形
習題1.2
1.3 初等函數
習題1.3
1.4 數學模型舉例
復習題1
第2章 極限與連續
2.1 極限的概念
習題2.1
2.2 無窮小與無窮大
習題2.2
2.3 極限代數運算法則
習題2.3
2.4 兩個重要極限
習題2.4
2.5 無窮小的比較
習題2.5
2.6 函數的連續性
習題2.6
復習題2
第3章 導數與微分
3.1 導數的概念
習題3.1
3.2 函數的求導法則與高階導數
習題3.2
3.3 復合函數的求導法則
習題3.3
3.4 隱函數求導
習題3.4
3.5 函數的微分
習題3.5
復習題3
第4章 導數的應用
4.1 微分中值定理與函數的單調性
習題4.1
4.2 函數的極值
習題4.2
4.3 函數的*大值與*小值
習題4.3
4.4 曲線的凹凸性與拐點
習題4.4
4.5 洛必達法則
習題4.5
4.6 導數在數學建模中的應用舉例
復習題4
第5章 不定積分
5.1 不定積分的概念和性質
習題5.1
5.2 換元積分法
習題5.2
5.3 分部積分法
習題5.3
5.4 有理函數的積分舉例
習題5.4
復習題5
第6章 定積分
6.1 定積分的概念與性質
習題6.1
6.2 微積分基本定理
習題6.2
6.3 定積分的換元法和分部積分法
習題6.3
6.4 廣義積分
習題6.4
復習題6
第7章 定積分的應用
7.1 微元法的提出
習題7.1
7.2 定積分的幾何應用
習題7.2
7.3 定積分在物理學及經濟學上的應用
習題7.3
復習題7
第8章 常微分方程
8.1 微分方程的基本概念
習題8.1
8.2 分離變量法
習題8.2
8.3 一階線性微分方程
習題8.3
8.4 二階常系數線性微分方程
習題8.4
復習題8
第9章 數學建模
9.1 數學建模簡介
9.2 全國大學生數學建模競賽介紹
附錄
附錄A 高等數學預備知識
附錄B 習題參考答案
參考文獻